【正文】 R360214扇形面積公式： S扇形==12lR 其中n為角度數(shù)。rn 其中：pn為正n邊形的周長(zhǎng)，rn為弦心距。13定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 13定理：把圓分成n等分(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 13定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓13正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于：12n2n1垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 11推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 11推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等 11圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形11定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等11推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等11定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半11推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 11推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90176。dab。hcd8(1)比例的基本性質(zhì)：如果：=b，那么ad=bc；如果：ad=bc，那么：a177。5平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等5平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的對(duì)邊相等5推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等5平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分5平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形5平行四邊形判定定理4：一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角 6矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等6矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 6矩形判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 6菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等6菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 6菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，即：S=12ab6菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形6菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形6正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角7定理1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的7定理2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 7逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱7等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 7等腰梯形的兩條對(duì)角線相等7等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形 7對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形7平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等7推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80、推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 8三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半l=12(a+b)8梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半S=acd12=(a+b)50、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半3定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上4線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合4定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形4定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線4定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上4逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱4勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即：a2+b2=c24勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形4定理：四邊形的內(nèi)角和等于360176。3等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）3推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形3推論2：有一個(gè)角等于60176。正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) 判定：對(duì)角線相等的菱形鄰邊相等的矩形二、基本定理過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行公理： 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行1同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1兩直線平行，同位角相等1兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)1定理： 三角形兩邊的和大于第三邊1推論： 三角形兩邊的差小于第三邊1三角形內(nèi)角和定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。=60′；1′=60″；角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一度的160是一分，一分的160是一秒。②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。③將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。③在一次函數(shù)中，當(dāng)k0，b0時(shí)，則經(jīng)4象限；當(dāng)k0，b0，b0時(shí)，則經(jīng)3象限。②正比例函數(shù)y=kx(k185。0)稱y是x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成：y=kx+b（b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；函數(shù)：變量：因變量，自變量。cbc(c0)。在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如：若ab,則a在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)，不等式符號(hào)不改向；例如： 若ab,則a+cb+c。③求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組。一元一次不等式組：①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解(3)公式法：這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，b+b4acbb4ac2ax+bx+c=(x)(x)=0 2a2a b+b4acbb4ac,x2=。2）一元二次方程的解法：二次函數(shù)圖像有頂點(diǎn)：(b2a,4acb4a2)，利用他可以求出所有的一元二次方程的解(1）配方法：利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑匍_平方法去求解。一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程 1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)（如拋物線y=ax2+bx+c），一元二次方程的解可在二次函數(shù)圖象中表示，一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)y為0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1。B、方程與不等式方程與方程組 一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。．．．0．分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不能為0。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。公式兩條：平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)；完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。an=amnm+n冪的運(yùn)算： a=an(ab)()ban=a整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。④求一個(gè)數(shù)a的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。②如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。②0不能作除數(shù)。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。有理數(shù)的運(yùn)算： 加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑帜覆蛔?，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式.（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。（五）分組分解法我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，（am+an）和（bm+bn），=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，（m+n），因此還能繼續(xù)分解，所以原式=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）?（a+b）.，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式.（六）提公因式法，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符?hào)，+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解要注意：，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于，一般步驟：①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；②（x+q）（x+p）的形式.（七）分式的乘除法，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，此時(shí)就不能把分子、如xy=（yx），（xy）2=（yx）2，（xy）3=（yx），可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按1的偶次方為正、再算乘方，然后乘除，最后算加減.（八）分?jǐn)?shù)的加減法，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫成多項(xiàng)式，：：，：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。把a(bǔ)2+2ab+b2和a22ab+b2這樣的式子叫完全平方式。，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。這個(gè)公式就是平方差公式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。247菱形判定