【正文】 。良好的心理氣氛勝過任何教育技能?？傊\用這個方法進行教學，提高了課堂教學質量，優(yōu)化了課堂教學結構。③矩形的周長為34，長為12，求矩形的對角線長；④如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，求△AOB斜邊上的高。如在“勾股定理” 第一課時后，分別設計了下面的作業(yè)：①熟記勾股定理，并對照圖形默寫兩遍。四、課堂作業(yè)分層設計課堂作業(yè)的要求分層次不僅體現(xiàn)在量的方面，諸如知識的多少、思維成分的多少等，而且也包括質的方面，諸如知識的深淺、思維水平的高低等。突出教師的導，貴在指導，重在轉化，妙在開竅。對于A層的學生在教學中注意啟發(fā)學生思考探索，領悟基礎知識、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結論，再引導學生變更問題幫助學生進行變式探求。學生回答問題有困難時，教師再給他們以適當?shù)囊龑АＲ虼宋覀冊谡n堂教學中應采用：低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學。三、課堂提問逐步深入教學分層是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分。由于每個人的視角不同，解決問題的策略不同，在推導、驗證公式時又出現(xiàn)了多樣性，有的學生把圓轉化成長方形，有的轉化成平行四邊形，有的轉化成三角形、梯形……這樣的課堂教學生動活潑、各有發(fā)展，收到了良好的教學效果。如：教學《圓的面積》一課時，我通過對學生的課前測查了解到已經有部分學生知道了圓面積公式。經過一段學習后，由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況，引入適當?shù)母偁帣C制，作必要的層次間的升降調整（一般是半個學期或一個學期為一次），激勵學生上進，最終達到C層逐步解體，A、B層不斷壯大的目的。在編排座位時，最好四個人（1個A層、2個B層、1個C層）為一個學習小組，便于討論、輔導、交流、提高、競賽，體現(xiàn)群體中的“優(yōu)勢互補”。我在課堂內外四個方面全方位地實施分層教學，確保全體學生的基本水平，正視每個學生的原有水平，提高共同水平，發(fā)展不同水平。而且現(xiàn)在實行的是九年義務教育，全體小學畢業(yè)生都就近入學，學生水平參差不齊，于是，多數(shù)教師往往不惜血本，絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數(shù)學生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數(shù)“陪讀生”“勞師無功”“，大大挫傷了他們學習的積極性，也嚴重影影響了整體的教育教學質量，這顯然與素質教育背道而馳。而現(xiàn)行的教學方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，而且一個班級里人數(shù)較多，如果按中等學生的水平授課，長期下來必然形成一部分學生“吃不飽”，一部分學生“吃不了”，優(yōu)生學習沒動力，冒不了尖，后進生最基本的也掌握不了，給其它學科的學習帶來困難，不能實現(xiàn)每個學生在原有基礎上得到最大限度的發(fā)展。分層遞進教學的理論基礎為布盧姆的掌握學習理論：“只要在提供恰當?shù)牟牧虾瓦M行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規(guī)定的學習目標”。自古以來，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《論語》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。數(shù)學課堂分層教學法無疑是對數(shù)學教學方法的積極探索，也是對傳統(tǒng)數(shù)學教學方法的發(fā)展。3．分層教學對教師提出了新的要求。就目前實施的情況看，有以下一些問題：1．分層教學的動態(tài)管理。這樣做不但可以幫助學生及時調整適應自身發(fā)展的教學起點，而且有利于學生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學習熱情。評價的基礎上，每學期集中對每個學生進行綜合分析兩到三次，并進行必要的層次調整。對學習有困難、自卑感強的學生，要多給予表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除自卑；對成績一般的學生，采用激勵評價，既指出不足，又指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上；對成績好； 。考查之后，要給學生于適當?shù)脑u價。對沒有過關的學生，除通過補課、個別輔導、建立幫學小組等方法進行幫助外，還組織平行檢測，對在平時檢測中達標的學生給予肯定、鼓勵，讓學生體驗學習成功的喜悅，確保各類學生都能達標。三類題的比例是基本題占85％，提高題占10％，深化題占5％。每份數(shù)學試卷都包括基本題、提高題和深化題三大類。（八）分層考查分層考查是衡量分層教學、分類指導教學效果的主要依據。一是拔尖提高題，即是根據優(yōu)生學習水平和教材內容設計的要求較高、難度較大的題目；二是鞏固練習題，即是根據中等生設計的，一般指教材后的C組習題或設計題；三是放緩坡度題，也就是根據學困生的學習水平和教材內容，將難度較大的課后習題分解成幾個小題或給予具體提示。課內作業(yè)全班統(tǒng)一標準，統(tǒng)一要求，這是根據新課程標準基本要求設計的，面向中等學生，學困生經過努力也能完成。（七）分層作業(yè)分層作業(yè)是實施分層教學、分類指導的有效途徑。對中、差生主要讓他們參加動眼、動口、動手能力；而優(yōu)生主要培養(yǎng)其思維、想象、創(chuàng)造的能力。輔導內容主要是拓寬、加深，以可接受為原則，不受新課標約束。這類輔導以不增加課時，不搞全班性補課為原則，進行多形式、多層次的輔導。輔導實行分類型、多形式的輔導?？傊?，課堂教學中，教師科學地設計課堂練習，有利于調動學生的學習積極性，又有利于學生思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學生的數(shù)學品質?！睂W生在《錯誤分析報告》中也有不俗的表現(xiàn)。所以我希望楊老師今后多開展這樣的活動。尤其喜歡小組大比拼這一活動，每小組首先得完成必答題，答對的那組就加10分，答錯的不記分，接著就是搶答題，答得又快又對的組就可以加20分，答錯的就倒扣10分。反思：學生的《學習評價報告》，內容可謂豐富，一位學生這樣寫道：“一眨眼，開學有一個多月了，在這一個多月里，我過得很充實，也很快樂?！跺e誤分析報告》是在教完一個單元后，讓學生將這一單元出現(xiàn)的典型錯誤進行分析，要求：（1）寫出原始的解答（也就是錯誤的解答），（2）分析導致錯誤的原因，（3）對錯誤的題進行更正，對于那些至今仍不知道解答的問題寫在問題欄中，并說出你希望獲得誰的幫助。這樣的作業(yè)布置，就能使A類學生“飛”起來，B類學生“跑”起來，C類學生“站”起來。設計綜合性練習，培養(yǎng)不同層次學生的實踐能力學生的學習能力有高低之分，接受能力有強弱之分，而數(shù)學題型也有難易之分。（7）將每個角剪下來，通過拼湊可得到它的內角和（還沒來得及操作。 = 540176。（5）360176。4 －180176。 = 540176。（3）180176。+360176。3 = 540176。生5：我想知道五邊形的對角線將五邊形分割成了怎樣的圖形。生3：我想知道五邊形的內角和是多少。就像我在上面提到的兩個問題： 第一個問題，學生就對以下幾個方面產生強烈的好奇心： 生1：我想知道五邊形是不是軸對稱圖形。?師：你們想不想知道自己的猜想是否正確？請小組合作學習，用盡可能多的方法得到答案。360176?，F(xiàn)在請同學們再思考，對于五邊形（手 15 舉一個五邊形），你最想知道些什么？ 第二個問題是在教學“五邊形的內角和”時：師：這節(jié)課我們首先來研究五邊形的內角和，你們猜猜看五邊形的內角和會是多少? 學生自由發(fā)言：270176。第一個問題是在導入新課時：師：這是一個廣場俯視圖（投影：教材P85的廣場俯視圖），請同學們認真觀察，然后說說你看到了些什么？學生爭著回答：五邊形、圓、六邊形。這就要求在設計練習時，從練習內容的選取到練習形式的呈現(xiàn)都盡可能讓學生留有思考余地和表述空間，留有充分的思維空間和多種思維途徑。設計開放性練習，發(fā)展不同層次學生的思維。1﹞你同意他們的做法嗎？2﹞要了解該地區(qū)老年人的健康狀況，你認為應當怎樣收集數(shù)據？反思：教學中，若能根據教學內容，采用不同的課堂組織形式，如分組合作學習，學生可以借此調節(jié)一下較為緊張的情緒，有些學生在大課堂上沒有機會發(fā)言，那么在小組中就可以暢所欲言了，不僅學生學得輕松，而且從教學效果上來看，也會有意想不到的收獲。小芳：在醫(yī)院里調查了1000名老年人。（5）請你向辦公室的老師做一項調查，了解他們學生時代最喜歡的學科，將統(tǒng)計數(shù)據用條形統(tǒng)計圖表示出來，并分別求出這些學科的頻數(shù)和頻率。（3）請翻開你的語文課本，統(tǒng)計第6頁、第52頁和第100頁“的”和“了”出現(xiàn)的次數(shù)，并分別求出它們的頻率。（1）請你調查一下本班同學所穿鞋子的尺寸，將統(tǒng)計數(shù)據用適當?shù)膱D表表示出來，并計算出它們的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。案例2：《頻數(shù)與頻率》第二課時的教學，可以這樣安排的：將全班分成六個小組，每組抓鬮決定小組討論的題目，然后就是分組合作、討論。如學生學習了統(tǒng)計后，要求學生課后統(tǒng)計課間十分鐘的活動項目。讓學生在社會生活中感受、解決數(shù)學問題學生在課堂上習得的知識，大都是以系統(tǒng)化、標準化的純數(shù)學的形式出現(xiàn)在學生面前，而生活中的數(shù)學問題不可能如此單一地呈現(xiàn)在學生面前，而生活中的數(shù)學問題不可能如此社會現(xiàn)實中去觀察、分析，去偽存真、去粗取精，抽象概括出隱藏在紛繁復雜的社會現(xiàn)實中的數(shù)學問題，再利用所學的知識去解決。數(shù)學來源于生活，又必須回歸于生活。而且對于這種分層次的練習，是基于人性化的角度考慮的，我們平時布置的練習，更多的是考慮班上中等面的學生，這就使得一些學困生面對題目無從下手，而接受快的學生又感到題目沒有挑戰(zhàn)性，現(xiàn)在我將書上的題進行改編或重新調整，按難易分成三關，學生每過一關，都會有成就感，特別是對學困生來說，每天都能做出幾個題，這樣日積月累也會有所收獲的。2﹞當x取何值時，x2－12x＋25取最小值，并求出它的最小值。2﹞利用分解因式計算：（﹣2）101＋（﹣2）1003﹞如果x2－2（m－3）x＋25是完全平方式，則m＝（）。例如：下面是《運用公式法》一節(jié)中的練習環(huán)節(jié)——《闖關大比拼》。案例1：《闖關大比拼》。近代心理學家研究告訴我們：小學低、中年級學生對“有趣、好玩、新奇的”事物更感興趣。設計趣味性練習，讓每個學生享受成功。分層作業(yè)是實施分層教學、分類指導的有效手段。但當前一些教師的課堂教學仍然按一個標準盲目地機械重復練習，仍把自己擺在傳授者的位置，把學生當作接受書本中知識的容器，使課堂變成了灌輸知識的“殿堂”。對于優(yōu)生，要求他們能夠用數(shù)學式子將不等式的基本性質表示出來。(2)____b(+2)____b(3)____3(+3)____3幫助他們進一步理解知識，這樣能夠較好地解決教材的統(tǒng)一性和學生個性差異的矛盾，使學生各有所得。讓各類學生均有輸出信息的機會。教學設計中將難點知識分成若干個有梯度的問題，在教師的指導下通過獨立學習活動逐步解決問題。我們知道作為教學的數(shù)學不同于科學的數(shù)學,作為教學的數(shù) 學既要有科學性,又要有教學性,要根據學生的年齡、生理、心理特 優(yōu)劣,會總結解題規(guī)律。課堂回顧與思考要全班學生同時進行，要讓學生充分暢談收獲和體會，以培養(yǎng)學生自我反饋的意識與能力。對于低層次的學生要在知識的生長點及疑難處進行較為詳細的輔導，而對于高層次的學生則要側重于算理的點撥與學法引導。在嘗試練習后的基礎上自學例題，學生必然目的明確，積極性高。在嘗試練習后，能解答出嘗試題的同學再通過自學例題驗證嘗試的正誤。同時，在復習時還要注重思維方式和方法的鋪墊，以幫助學生掌握認知策略和方法。復習鋪墊環(huán)節(jié)包括復習鋪墊、情境導入。分類試學是指學生在接受新的學習任務后的一種學生個體或組內群體的自主探究或合作研討學習；分層指導則是教師根據學生的試學情況，視學生的不同學習需要而給予不同水平的指導。這樣課堂教學目標細化到層，避免以往教師在制定目標時存在隨意性、模糊性和單一性的弊端，強化了針對性、具體性，使教學目標得以具體化。（4）、訓練大家能利用數(shù)學知識去解決問題的能力.（5）、體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段。（2）、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。如以“一元一次不等式”為例，可制定以下目標：（1）會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集；（2）進一步熟練掌握一元一次不等式的解法；（3）利用一元一次不等式解決簡單的實際問題（4）通過分析實際問題中的不等關系，培養(yǎng)分析和建立不等式模型的能力。要求優(yōu)生深刻理解知識，以及基本知識所反映的基本數(shù)學思想。中等生熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法。力求準確地把握各類學生的認知“最近發(fā)展區(qū)”，較好地解決“吃不飽”與“吃不了”的矛盾。改變過去“一刀切”的做法，對學困生采用低起點，先慢后快，由淺入深，循序漸進的辦法，把教材的訓練目標分解成有梯度的連貫的幾個分目標，允許學困生根據自己的實際情況，一步或幾步逐步達到新課標的要求；對優(yōu)生則允許他們超新課標，超進度學習?！靶氯^”——新教學觀、新學生觀、新教材觀。心中有學生：學生的經驗是教學的出發(fā)點。經過一段學習后，由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況，引入適當?shù)母偁帣C制，作必要的層次間的升降調整，激勵學生上進，最終達到C層逐步減少、A、B層不斷壯大的目的。因此，在實踐中，我把原來一貫使用的學生花名冊更換成學生更樂于接受的數(shù)學小組積分簿，按全班48人分12個小組，橫向從左至右分別是A、B、C，從上而下同是A的在同一列，左右上下48位學生情況一目了然。即在看學生平時成績的基礎上，更要看學生的學習態(tài)度和思想表現(xiàn)等；其二，分層不能一成不變。這樣便于學生互助互學，同時便于組織優(yōu)良生輔導