20xx春浙教版數(shù)學(xué)九下112特殊角的三角函數(shù)值(參考版)
2024-12-11 15:18本頁(yè)面
【正文】 ＝ __ 1 __ ； ③… 觀察上述等式 ， 猜想：對(duì)任意銳角 A ， 都有 s in2A ＋ co s2A __ 1 __ ． ④ ( 1 ) 如圖 ， 在銳角三角形 AB C 中 ， 利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì) ∠ A 證明你的猜想； ( 2 ) 已知： ∠ A 為銳角 ( co s A ＞ 0) 且 s in A ＝35， 求 co s A 的值． 解： ( 1 ) 過點(diǎn) B 作 BH ⊥ AC 于點(diǎn) H ， BH2＋ AH2＝AB2， 則 s in A ＝BHAB， co s A ＝AHAB， 所以 s in2A＋ co s2A ＝BH2AB2 ＋AH2AB2 ＝BH2＋ AH2AB2 ＝ 1. ( 2 ) ∵ s in2A ＋ co s2A ＝ 1 ， s in A ＝35， ∴ co s2A ＝1 － (35)2＝1625， ∵ co s A ＞ 0 ， ∴ co s A ＝45 . 。 ＝12， 則 s in260 176。 ＝ __ 1 __ ② s in 60 176。 ＝22， 則 s in245 176。 ＝ __ 1 __ ； ① s in 45 176。 ＝32， 則 s in230 176。 ， ∴ AE ＝ DF ＝ 51 ， 又 ∵ CF ＝AE ＝ AB ＋ BE ＝ 64 ， ∴ CD ＝ AE － DF ＝ 13 cm 19 ． ( 1 0 分 ) 閱讀下面的材料 ， 先完成閱讀填空 ， 再按要求答
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