實際問題與反比例函數(shù)鞏固練習(參考版)
2024-10-25 17:30本頁面
【正文】 (3)y=(x＞0)(4)y=(x＜0)其中，y隨x的增大而減小 的函數(shù)是（）.A.（1），（2）B.（1），（3）C.(2)，(4)D.（2），（3）3．設雙曲線y=與直線y=x+1相交于點A、B，O 為坐標原點，則∠AOB是（）.4．在直角坐標系中，直線y=x與函數(shù)y=(x＞0)的圖象相交于點A，設點A的坐標為(x，y)，那么長為x,寬為y的矩形面積和周長分別為().A．4，8B．8，12C．4，6D．8,6，某物體承受的壓強p（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示．(1)求p與S之間的函數(shù)關系式；(2)求當S＝ m2時物體承受的壓強p．6．如圖2，A為雙曲線上一點，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且．（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）若點(1, 的大?。?,(3，)在雙曲線上，試比較、圖1圖2，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)，的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積． 綜合探究，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度也隨之改變．與V在一定范圍內(nèi)滿足象如圖1所示，則該氣體的質(zhì)量m為（）.是（）.，當，它的圖時，y隨x的增大而增大，則m的值、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過6小時可到達乙地．(1)甲、乙兩地相距多少千米?(2)如果汽車把速度提高到v(千米／時)那么從甲地到乙地所用時間t(小時)將怎樣變化?(3)寫出t與v之間的函數(shù)關系式；(4)因某種原因，這輛汽車需在5小時內(nèi)從甲地到達乙地，則此時汽車的平均速度至少應是多少?(5)已知汽車的平均速度最大可達80千米／時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間? 答案與解析 基礎達標1．–2（提示：考察反比例函數(shù)的定義）2．m＜1（提示：考察反比例函數(shù)的基本性質(zhì)）3．D（提示：分k＞0,k＜0進行討論）4．B（提示：應用物理學的知識：U=IR）5．(1)2（提示：因為A點在反比例函數(shù)的圖像上所以三角形的面積= m值的一半，所以m=2）(2)1+（提示：借助△AOC的面積求值）6．(1)y=–x+1（提示：先求m的值，再求一次函數(shù)的解析式）(2)（圖略）x＜–1或0＜x＜2（提示：由題意得，即，則或.）能力提升1．＜(提示：本題反比例函數(shù)的解析式為，k=5＜0,基本性質(zhì)是：在各自象限內(nèi)y隨x的增大而增大)2．D（提示：綜合考察集中函數(shù)圖像的性質(zhì)）3．D（提示：k＞0時交點在第一象限，夾角為銳角；k＜0時交點在二、四象限，夾 10 角為鈍角）4．A（提示：根據(jù)圖像和解析式先求出A點的坐標，再求周長和面積）：（1）設所求函數(shù)解析式為p=k/s,把（,1000）代入解析式，得1000=k/, 解得k=250∴所求函數(shù)解析式為p=250/s（s＞0）（2）當s=，p=500(Pa)：本題意在考查反比例函數(shù)解析式的求法以及利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解題．注意本題雖然求不出點A的坐標，但由△AOC的面積可求出k的值．解：(1)設所求函數(shù)解析式為y=k/x, A點坐標為(x,y)∴OC=x,AC=y∵=OCd＝1000，S＝． ,中，得(2)根據(jù)題意把S＝100cm2代入S＝100＝．d＝30(cm)．所以如果漏斗口的面積為100cm2，則漏斗的深為30cm．學習成果測評 基礎達標1．如果雙曲線2．己知反比例函數(shù)____________．經(jīng)過點（2，－1），那么m=_____________.(x＞0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是3．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kxk與(k≠0)的圖象大致是（）.4．如果變阻器兩端電壓不變，那么通過變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關系圖象大致是（）.7ABCD5．如圖1，在直角坐標系中，直線與軸交于點C，AB⊥軸，垂足為B，且（1）求的值；（2）若△ABC的面積是，求線段AB的長度？6．已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線交于點(，)，且過點(，)，（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）描出函數(shù)草圖，1．已知：（的大小關系，）和（，）是雙曲線上兩點，當＜＜0時，與．給出下列函數(shù)：(1)y=2x。與一次函數(shù)的圖象相交于A、B兩點。(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式；(2)試判斷A點關于坐標原點的對稱點與兩個函數(shù)圖象的關系。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P＝144千帕時所對應的氣體體積，再分析出最后結果是不小于六、隨堂練習1．京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關系式為2．完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式3．一定質(zhì)量的氧氣，它的密度r（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函/ 32立方米 3數(shù)，當V＝10時，r＝，（1）求r與V的函數(shù)關系式；（2）求當V＝2時氧氣的密度r 答案：r＝七、課后練習1．小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位？答案：v=3600，v＝240，t＝12 ，當V＝2時，r＝ V2．學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現(xiàn)在知道：，一學期（按150天計算），那么這批煤能維持y天（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）畫函數(shù)圖象（3），則這批煤能維持多少天？/ 3第五篇：實際問題與反比例函數(shù)教學設計（模版）
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