【正文】 分區(qū)之后再進(jìn)行網(wǎng)格地劃分。 嚴(yán)格地講，進(jìn)、出口邊界必須放置在對(duì)葉柵影響小到可忽略的無(wú)窮遠(yuǎn)處，但受到計(jì)算機(jī)硬件條件的限制，所以 計(jì)算區(qū)域的進(jìn)口邊界和出口邊界分別 向葉柵前后延長(zhǎng)一倍弦長(zhǎng)。 圖 葉柵流道 劃分出高質(zhì)量的網(wǎng)格，在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的分布上一般考慮以下幾個(gè)問(wèn)題： （ 1） 在氣流參數(shù)變化劇烈的區(qū)域使用較多的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，以提高計(jì)算精度； （ 2） 在氣流參數(shù)變 化緩慢的區(qū)域，可以適當(dāng)減少網(wǎng)格數(shù)目，以提高計(jì)算速度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間； （ 3） 在流體參數(shù)梯度較大的方向上，盡量避免網(wǎng)格尺寸的突然變化； （ 4） 在計(jì)算區(qū)域內(nèi)，要盡量保證網(wǎng)格的正交性。因此， O型 網(wǎng)格 的計(jì)算效率最高， 但 由于H 型網(wǎng)格思路簡(jiǎn)單，易于與壓氣機(jī)中葉柵流面概念向聯(lián)系，并在計(jì)算中劃分網(wǎng)格最容易，所以較常用。 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分 在葉輪機(jī)械的數(shù)值計(jì)算中已經(jīng)有多種比較成熟的網(wǎng)格劃分方法。特別是在非設(shè)計(jì)工況下對(duì)壓氣機(jī)靜壓增壓比以及損失系數(shù)的影響。不同尾緣厚度對(duì)葉型的氣動(dòng)性能產(chǎn)生影響 ??29 。考察尾緣厚度的變化對(duì)跨聲速葉柵氣動(dòng)特性的影響，特別是對(duì)尾緣附近的尾跡摻混及分離的影響。如圖航天航空大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 32 。 跨音速葉型組成的葉柵，其通道形狀有兩種情況，一種情況和亞聲速葉柵一樣，最小截面在通道的進(jìn)口處，另一種情況則和亞聲速葉柵不同，進(jìn)口處有一段收縮段，然后再擴(kuò)張，最小截面在通道內(nèi)。其中，安裝角 176。根據(jù)葉型安裝角、柵距， 就 得到了其二維平面葉柵的幾何排列情況。所以，在減小葉柵流動(dòng)損失的方法方面，跨音速葉柵的葉型和亞音速葉型有著本質(zhì)的不同。如圖 所示，為本文所用的跨音速葉型，在葉柵外形方面，跨音速葉柵的前端較薄，曲率較小，最大厚度位置位于 50%弦長(zhǎng)以后。最后，根據(jù)相應(yīng)流動(dòng)條件對(duì)選定模型進(jìn)行具體的數(shù)值計(jì)算。 SpalartAllmaras 模型是專(zhuān)門(mén)用于 求解航空領(lǐng)域的壁面限制流動(dòng)，對(duì)于受逆壓梯度的邊界層流動(dòng)，已取得航天航空大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 30 很 好的效果， 在 透平機(jī)械中的應(yīng)用也越來(lái)越普遍。 用 SpalartAllmaras 單方程模型進(jìn)行湍流計(jì)算。需要注意的是， SpalartAllmaras 模型是一種相對(duì)比較新的模型，現(xiàn)在不能斷定它適用于所有類(lèi)型的復(fù)雜工程流動(dòng)。但在 FULENT中由于引入壁面函數(shù)法，這樣， SpalartAllmaras模型用于較粗的壁面網(wǎng)格時(shí)也可取得較好的結(jié)果。 SpalartAllmaras 方程主要用于帶有不嚴(yán)重的漩渦的空氣動(dòng)力 /渦輪機(jī)械中，比如超聲速 /跨聲速 葉 型，附面層等研究中。 lkCxxxxkxxkt k Dititjtiiktji t23)(])[()()( ??????????? ????????????? ??????? () lkCt ??? ? () 上式就是就構(gòu)成了 SpalartAllmaras 模型。在零方程模型中，湍動(dòng)粘度 t? 和混合長(zhǎng)度 lm 都把 Reynolds應(yīng)力和當(dāng)?shù)仄骄俣忍荻认嗦?lián)系，是一種局部平衡的概念，忽略了對(duì)流和擴(kuò)散的影響。因?yàn)橐环匠棠Ｐ偷挠?jì)算量較小，其后 Baldwin 和 Barth（ 1990）、 Goldberg（ 1991）和 Spalart 和 Allmaras（ 1992）均提出新的一方程模型。 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 本課題所采用的湍流模型為一方程 SpalartAllmaras （簡(jiǎn)稱(chēng) SA）模型，1967 年由 Bradshaw、 Ferriss 和 Atwell 提出。但是由于湍流本身的復(fù)雜性，知道現(xiàn)在仍有一些基本問(wèn)題尚未解決，因此，在設(shè)計(jì)湍流計(jì)算中，就要建立湍流模型，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。 ( ) ( ) ( T ) ( )yz( ) ( ) ( ) rPPPT u T v w Ttxk T k T k T Sx C x x C y x C z? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? () 其中 Cp 是比熱容， T 是溫度， K 是系統(tǒng)的傳熱系數(shù)， ST 為流體的內(nèi)熱源及用于粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，有時(shí)簡(jiǎn)稱(chēng) ST 為粘性耗散項(xiàng)。而我們知道，內(nèi)能 I與溫度 T 之間存在一定的關(guān)系，即 PI CT? ，其中 PC 是比熱容。 流體的能量 E 通常是內(nèi)能 I，動(dòng)能 K 和勢(shì)能 P 三項(xiàng)之和，我們可以針對(duì)總能量 E 建立能量守恒方程。該定律實(shí)際上是熱力學(xué)第一定律。 航天航空大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 28 ( ) ( ) ( v u ) ( w )yz( ) ( ) ( ) uu uu utxu u u p Sx x y y z z x? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ ） ( ) ( ) ( v ) ( w )yz( ) ( ) ( ) vv v u v vtxv v v p Sx x y y z z y? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ ） ( ) ( ) ( v ) ( w )yz( ) ( ) ( ) ww w u w wtxw w w p Sx x y y z z z? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? () 其中， US VS 和 WS 是動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng)， ? 是動(dòng)力粘度。該定律可表述為：微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。 上面給出的是瞬態(tài)三維可壓流體的質(zhì)量守恒方程。 連續(xù)性 方程 任何流動(dòng)問(wèn)題都必須滿(mǎn)足連續(xù)性方程，該定律可表示為 :單位時(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等 于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。如果流動(dòng)包括不同成分的組合或相互作用，系統(tǒng)還要遵守組分定律。通過(guò) CFD 計(jì)算可以獲得關(guān)于流場(chǎng)的詳細(xì)流動(dòng)信息，包括葉片表面馬赫數(shù)分布、有無(wú)激波（激波位置）及流場(chǎng)中速度、壓力、溫度和馬赫數(shù)的分布等流動(dòng)信息。三種方法各有不同的特點(diǎn)和作用，相輔相成，相互促進(jìn)，共同推進(jìn)葉輪機(jī)械的研究不斷發(fā)展。在整個(gè)動(dòng)、靜葉柵的基元級(jí)中，能量方程： 222223 322112fsu f r C C LCCddLL?? ???? ? ? ? ??? 由速度三角形可知，通過(guò)葉柵后的氣流壓力的變化與速度方向轉(zhuǎn)角 ?? 有關(guān)，?? 越大，輪緣功越多，經(jīng)過(guò)葉柵的壓力變化也越大，但 ?? 過(guò)大在葉面容易產(chǎn)生流動(dòng)分離，造成葉柵損失變大，研究平面葉柵主要研究葉柵在各種 ?? 轉(zhuǎn)角時(shí)的損失關(guān)系。 對(duì)氣流動(dòng)坐標(biāo)寫(xiě)出能量方程： 22 21212 frWW d L??? ??? 可知二氣流相對(duì)動(dòng)能的減少等于壓力與氣流損失之和。在葉柵出口截面 22，氣流以相對(duì)速度 2W 流出，它與后緣額線之間的夾角 2? 為出口氣流角。 圖 氣流流過(guò)二維平面葉柵的速度三角形 航天航空大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 26 在平面葉柵的前后，分別取 11 和 22 截面，如圖所示，理論分析中， 11和 22截面取在通常說(shuō)的距離葉柵“無(wú)窮遠(yuǎn)”的地方，那里氣流的速度、壓力不受葉型存在的影響，但實(shí)際中只取到有限遠(yuǎn)的位置，通常取受葉柵影響較小的位置相似。 沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 圖 在不同馬赫數(shù)下葉型繞流圖 氣 流經(jīng)過(guò)平面葉柵的基本流動(dòng) 氣流經(jīng)過(guò)二維平面葉柵時(shí)，經(jīng)葉柵的氣流受到相鄰葉片的影響，使得流經(jīng)葉柵的氣流速度方向和大小發(fā)生了變化，這就是所謂的葉柵干涉效應(yīng)。 ?Ma 繼續(xù)增大到 時(shí) ,上表面局部激波仍繼續(xù)后移 ,直到后緣。所以 ,激波位置靠后。 ?Ma 由 增至 過(guò)程中 ,在葉型的下表面也形成了局部激波。當(dāng) ?Ma 稍大于 時(shí) ,在葉型上表面就會(huì)形成激波。 ?Ma = 時(shí) ,流場(chǎng)中任何一點(diǎn)的速度都沒(méi)有達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲?,葉面上沒(méi)有任何波。此時(shí)，葉型周?chē)扔衼喴羲贇饬?，又有超音速氣流，這就是葉型跨音速流動(dòng)的特點(diǎn)。如圖 所示，氣流通過(guò)局部激波后，即減速為亞音速氣流，向后流去，同時(shí)壓強(qiáng)、密度、溫度突然升高。由于是強(qiáng)壓力波，故其傳播速度大于當(dāng)?shù)匾羲佟５~型后緣的壓強(qiáng)卻接近大氣壓強(qiáng)。如繼續(xù)增大來(lái)流馬赫數(shù) ?Ma ，等音速點(diǎn)的后面流管擴(kuò) 張，氣流膨脹加速，出現(xiàn)局部超音速區(qū)。簡(jiǎn)而言之，當(dāng)被繞流物體表面上的最大速度恰好達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，與此相應(yīng)的自由流馬赫數(shù) Ma? 稱(chēng)之為臨界馬赫數(shù)，記為 crMa 。 臨界馬赫數(shù)的大小，表示葉型最低壓強(qiáng)點(diǎn)產(chǎn)生局部超聲速氣流繼而形成激波（局部激波）的早晚，臨界馬赫數(shù)越大表示產(chǎn)生局部超聲速越早。 臨界馬赫數(shù) 空氣流過(guò)葉型上表面的凸部，由于流管收縮，局部流速必然加快而大于飛行馬赫數(shù)。上、下兩條 PC 曲線所圍面積即代 表葉型產(chǎn)生的升力，顯然改變?nèi)~型表面的壓力分布就改變了其升力，目前就有許多的“反設(shè)計(jì)方法”就是預(yù)先規(guī)定葉型表面的壓力分布，反求滿(mǎn)足這這壓力分布的葉型形狀。下圖給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)得某一攻角下葉型上下表面壓強(qiáng)分布。 低速氣流繞葉型流動(dòng)的氣動(dòng)力特性 設(shè)有一個(gè)葉型至于低速氣流中，當(dāng)攻角一定，氣流流過(guò)葉型時(shí)。 葉柵靜壓增壓比 12/PP 。 ?W ：損失系數(shù)，表征氣流流經(jīng)葉柵的總損失。 i ：攻角，進(jìn)氣方向與葉柵中弦線前緣切線之間的夾角， 11 ?? ?? ki 1k2 ??? ? ：氣流出口落后角。 1? ：進(jìn)口氣流角，為氣流進(jìn)口相對(duì)速度與葉柵額線間的夾角。 1W ：氣流出口相對(duì)速度，即葉柵出口 外部受葉柵影響時(shí)的氣流相對(duì)速度。 k2? ：柵出口結(jié)構(gòu)角，為通過(guò)葉型后緣點(diǎn)向葉型中線所做的切線與后額線間的夾角。 i? ：葉型安裝角，為葉弦與葉柵額線的夾角。 柵距 t:平面葉柵中兩相鄰葉型上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離。詳細(xì)定義如下： 圖 葉柵幾何與氣流參數(shù) 葉柵前額線：平面葉柵中各葉型的前緣點(diǎn)的連線。 21,rr ：分別為翼型前緣和后緣半徑。 2X ：葉型后緣方向角，葉型后緣點(diǎn)處葉型處中線的切線與葉弦間的夾角。 bXX Cc /? ：最大厚度處的相對(duì)距離。 fX：最大彎度位置，葉型前緣點(diǎn)沿葉弦方向至葉型最大彎度處的距離。 bCX /max??? ：葉型的相對(duì)厚度。葉型前后緣點(diǎn)的連線稱(chēng)為弦，弦長(zhǎng)度 以 b表示，標(biāo)志葉型尺度最終要的量。 見(jiàn)下圖所示，包括以下參數(shù) : 圖 葉型的幾何參數(shù) 葉型中弧線：葉型輪廓線的各內(nèi)切圓的圓心的連線，稱(chēng)為葉型中線。 葉型的主要幾何參數(shù) 葉型是沿主氣流的流動(dòng)方向上葉片橫截面的幾何形狀。 綜合分析幾種的改型方案所得結(jié)果 ,得出葉型幾何參數(shù)變化對(duì)跨聲速壓氣機(jī)葉柵氣動(dòng)性能的影響的一些規(guī)律，提出改進(jìn)方案。 先后對(duì)葉型尾緣厚度進(jìn)行修改，得到不同攻角下、不同馬赫數(shù)下改型葉柵的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。 本課題是對(duì)某跨聲速葉型進(jìn)行修改，用數(shù)值模擬的方法，初步研究不同葉型修改方案對(duì)二維平面葉柵流動(dòng)損失的影響。以便通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)葉柵試驗(yàn)中無(wú)法獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充，為葉柵的進(jìn)一步研究提供有力支持。 本 文的工作 航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究有三種方法： 理論研究； 實(shí)驗(yàn)研究； 數(shù)值模擬。 葉輪機(jī)械 損失 機(jī)理的研究和葉柵損失的精確預(yù)測(cè)仍是當(dāng)前葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中急需解決的重要課題。上世紀(jì)七十年代，人們對(duì)引起葉型損失的諸因素進(jìn)行了廣泛研究。在葉型表面上，沿 氣流方向的壓力梯度為正值時(shí)稱(chēng)逆壓梯度， 此 區(qū)域稱(chēng)為擴(kuò)壓段；壓力梯度 為負(fù)值時(shí)稱(chēng)為順壓梯度，此區(qū)域?yàn)榻祲憾危铀俣危４蟛糠秩~型損失是在吸力面上產(chǎn)生的，因?yàn)闅饬髟谖γ娴钠骄俣群芨?，而且從葉型前緣加速到某一值，然后擴(kuò)壓減速到尾緣。 對(duì)于有較好氣動(dòng)性能設(shè)計(jì)的葉型來(lái)說(shuō)，壓力面的葉型損失只占總?cè)~型損失的10%～ 20%。由于總損失和葉型損失可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析確定，激波損失也可以通過(guò)本文給出的激波結(jié)構(gòu)的物理數(shù)學(xué)模型來(lái)比較精確的得出，因此有可能將流動(dòng)分離損失從流動(dòng)總損失中分離出來(lái)。現(xiàn)在相關(guān)的研究有很多，比如對(duì)翼刀的改型，對(duì)葉型前緣的改型，在葉型上開(kāi)槽，葉型彎曲程度對(duì)葉柵內(nèi)二次流損失的研究等。激波、邊界層相互作用的被動(dòng)式控制就是其中的一種控制方法，對(duì)單個(gè)翼型的被動(dòng)式控制的研究已經(jīng)很多，不管是數(shù)值計(jì) 算還是實(shí)驗(yàn)研究都取得了良好的效果 [21～ 22]而對(duì)壓氣機(jī)葉柵中激波、邊界層相互作用被動(dòng)式控制的研究只局限于數(shù)值模擬，其計(jì)算結(jié)果表明被動(dòng)式控制能有效地減弱激波振蕩，減小葉柵損失 [26～ 27]。激波強(qiáng)度越強(qiáng)，激波、邊界層相互作用引起的損失越大。本文通過(guò)數(shù)值方法對(duì)不同稠度的跨音速?gòu)澛尤~片流場(chǎng)性能進(jìn)行了分析，目的是研究稠度大小對(duì)跨音速?gòu)澛尤~片作用的影響，為今后的葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。正彎葉片，而且 Bhaskar 的研究也極為細(xì)致，在改變積迭線的同時(shí)也改變了弦長(zhǎng)、沖角、安裝角