141正弦、余弦函數(shù)的圖象教案解讀共5則(參考版)
2024-10-25 12:24本頁(yè)面
【正文】 。布置分層作業(yè)基礎(chǔ)題A題，提高題B題【設(shè)計(jì)意圖】將課堂延伸，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與方法再認(rèn)識(shí)和升華，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化。小結(jié)作業(yè)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】在梳理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象認(rèn)知。探究4．不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin(x3π/2)= sin[(x3π/2)+2 π] =sin(x+π/2)=cosx 這兩個(gè)函數(shù)相等，圖象重合。探究2．如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過(guò)圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來(lái)得到y(tǒng)＝cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？ 小結(jié)：這兩個(gè)圖像關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)。[0,2p]的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是哪幾個(gè)？(0,1)((3p,0)(2p,1)2p,0)(p,1)2只要這五個(gè)點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時(shí)，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖．講解范例例1 作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=COSx 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩道例題檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)五點(diǎn)畫(huà)圖法的掌握情況，鞏固畫(huà)法步驟。R)的正弦線(xiàn)平行移動(dòng)，使得正弦線(xiàn)的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線(xiàn)的終點(diǎn)的軌跡就是正弦函數(shù)y=sinx的圖象.（2）余弦函數(shù)y=cosx的圖象探究1：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)圖象為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變得到余弦函數(shù)的圖象？pp根據(jù)誘導(dǎo)公式cosx=sin(x+),可以把正弦函數(shù)y=sinx的圖象向左平移單位即得余弦函數(shù)y==sinxy=cosxp2p3p4p5p6px 正弦函數(shù)y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線(xiàn)和余弦曲線(xiàn)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互關(guān)系，在類(lèi)比的過(guò)程中畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，以及類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。于是我們只要將y=sinx，x∈[0,2∏)的圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為2π，就得到y(tǒng)=sinx，x∈R的圖象.【設(shè)計(jì)意圖】由三角函數(shù)值的關(guān)系，得出正弦函數(shù)的整體圖象。二、講授新課（1）正弦函數(shù)y=sinx的圖象下面我們就來(lái)一起畫(huà)這個(gè)正弦函數(shù)的圖象第一步：在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成n(這里n=12)(這里n=12)等份.（預(yù)備：取自變量x值—弧度制下角與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)）.第二步：在單位圓中畫(huà)出對(duì)應(yīng)于角0,ppp，,?，2π的正弦線(xiàn)正弦線(xiàn)632（等價(jià)于“列表”）.把角x的正弦線(xiàn)向右平行移動(dòng)，使得正弦線(xiàn)的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線(xiàn)的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)（等價(jià)于“描點(diǎn)”）.第三步：，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)按步驟自己畫(huà)圖，體會(huì)如何畫(huà)正弦函數(shù)的圖象。這樣任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x有唯一確定的值sinx（cosx）與之對(duì)應(yīng)，有這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），其定義域是R。二、學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并且剛學(xué)習(xí)三角函數(shù)線(xiàn)，這為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ)，但能不能正確應(yīng)用來(lái)畫(huà)圖，這還需要老師做進(jìn)一步的指導(dǎo)。[p3p2,2]的簡(jiǎn)圖課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們有什么收獲嗎？① 正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法② 正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)作圖法（注意五點(diǎn)的選取）③ 由正弦函數(shù)圖象平移得到余弦函數(shù)的圖象布置作業(yè)：畫(huà)出下列函數(shù)的圖象簡(jiǎn)單，并說(shuō)說(shuō)他們分別與函數(shù)y=sinx, x∈[0,2π] y=cosx，x∈[0,2π]有什么關(guān)系？(1)y=1sinx x∈[0,2π](2)y=3cosx x∈[0,2π]（3）y=cos2x x∈[0,2π]第五篇：正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象教學(xué)設(shè)計(jì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容與任務(wù)分析本節(jié)課的內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》、余弦函數(shù)的圖象。[0,2p]練習(xí)鞏固在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫(huà)出函數(shù) y= sinx，x206。[0,2p]的圖象例題分析例畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：y＝1＋sinx，x206。[0,2p]的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有幾個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生自然得到下面五個(gè)：p3p(0,0),(,1),(p,0),(,1),(2p,0)22組織學(xué)生描出這五個(gè)點(diǎn)，并用光滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)，很自然得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，稱(chēng)為“五點(diǎn)法”作圖。實(shí)際上，只要學(xué)生能夠想到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系即 cosx=sin(p2+x)通過(guò)圖象變換，由正弦曲線(xiàn)得出余弦曲線(xiàn)的方法是比較容易想到的。問(wèn)題五：如何作余弦函數(shù)y=cosx，x206。[0,2p]的圖象
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