【正文】 為了使現(xiàn)有的人臉識(shí)別技術(shù)走向成熟，達(dá)到先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)和實(shí)用的最終目標(biāo)，并且能精確的提取人臉圖像的特征，以下方面有待我繼續(xù)研究：本論文只利用的最近鄰分類規(guī)則對(duì)圖像進(jìn)行了分類識(shí)別，由于單一分類器的分類結(jié)果很可能有偏差，因此，在接下來(lái)的研究工作中，我將利用支持向量機(jī)（ SVM）分類系統(tǒng)、最小中值距離分類器，對(duì)圖像進(jìn)行分類識(shí)別，并將分類出來(lái)的圖像進(jìn)行比較、總結(jié)，從而得出更加精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文深入分析和研究了一種新的應(yīng)用于人臉識(shí)別的特征融合算法，主要內(nèi)容為：（ 1）深入分析和研究了人臉圖像的 Gabor特征提取問(wèn)題，提取了人臉圖像的 Gabor特征的幅值特征以及相位特征；（ 2）深入分析和研究了人臉圖像的奇異值特征提取的具體算法，提取了人臉圖像的奇異值；（ 3）利用串行融合算法將 Gabor特征的幅值與奇異值進(jìn)行了融合；（ 4）利用最近鄰分類對(duì)輸出圖像進(jìn)行了分類識(shí)別。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 （附錄 包含源代碼） 結(jié) 論 基于生物特征的識(shí)別技術(shù)是一門(mén)利用人類特有的個(gè)體特征來(lái)證實(shí)個(gè)人身份的科學(xué)，它提供了一種基于惟一的、高可靠性和穩(wěn)定的人體 生物特征的新的身份鑒別途徑，是身份識(shí)別的一種最安全的方式。 利用串行融合算法融合進(jìn)行人臉識(shí)別的識(shí)別率如表 所示： 表 利用串行融合算法融合進(jìn)行人臉識(shí)別的識(shí)別率 算法 識(shí)別率（ %） 提取人臉圖像的奇異值特征 % 提取人臉圖像的 Gabor 特征 % 特征融合 100% 由以上表格可知，采用特征融合算法所獲得的識(shí)別率要優(yōu)于 單純的提取奇異值或者 Gabor 特征 的識(shí)別率，且本論文所采用的特征融合算法的識(shí)別率要優(yōu)于其他的特征融合算法。 （ 2）單獨(dú)提取人臉圖像的 Gabor 特征 進(jìn)行人臉識(shí)別 單獨(dú)提取人臉圖像的 Gabor 特征 進(jìn)行人臉識(shí)別，其識(shí)別率如圖 所示： %%%%%%%40*30 32*24 24*18 16*12 8*6采樣點(diǎn)（個(gè)）識(shí)別率（%） 識(shí)別率 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 （附錄 包含源代碼） 圖 提取人臉圖像的 Gabor 特征 進(jìn)行人臉識(shí)別的識(shí)別率 由圖表 可知，當(dāng)采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 40*30 的時(shí)識(shí)別率為 %，較其它的采樣方法的識(shí)別率高。 為了對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本論文同時(shí)測(cè)試了單獨(dú)提取人臉圖像的奇異值特征的識(shí)別率，以及單獨(dú)提取人臉圖像的 Gabor 特征 的識(shí)別率。本次實(shí)驗(yàn) 中，我們從這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇了同一個(gè)人的 5 幅圖像做為訓(xùn)練圖像和剩余 5 幅圖像做為測(cè)試圖像。 本論文采用了標(biāo)準(zhǔn)的 ORL 人臉庫(kù)。具體算法描述為：假設(shè)該圖像的局部特征 向量表示為： ? ?n112111 ???????? ， ，全局特征向量表示為： ? ?n222212 ???????? ， ，則利用串行融合算法進(jìn)行融合后的特征向量表示為： ? ?nn 2222111211 ?????????????? ， 。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為：設(shè)有 C 個(gè)已知的模式類別 ｃ２ ， ??? ???1 ， in 表示第 i 類的訓(xùn)練樣本數(shù)，訓(xùn)練樣本圖像 )(ij? 的投影特征向量 )(ij? ? ?injCi ，；， ???????? 2121 ，第 i 類投影特征向量的均值為 )i（? ，在投影空間 內(nèi)，最近鄰分類規(guī)則是：若樣本 ? 滿足 ? ? ? ?)(minmin ijjikg ?????，則 ??? 。但是這種近鄰法，每次識(shí)別時(shí)都要計(jì)算待識(shí)別樣本 x 與全部訓(xùn)練樣本之間的距離并進(jìn)行比較，因此需要很大的計(jì)算量[30]。具體說(shuō)就是在 N 個(gè)已知樣本中，找出 x 的 k 近鄰。在分類時(shí)需要計(jì)算待識(shí)別樣本 x 到所有訓(xùn)練樣本的距離（歐氏距離），結(jié)果就是與 x 最近的訓(xùn)練樣本所屬于的類別 [29]。最近鄰分類器（ NNC,Nearest Neighbour Classifier）的分類規(guī)則就是將不同類的所有樣本都作為代表點(diǎn)，通過(guò)與這些代表點(diǎn)的比較來(lái)確定待識(shí)別樣本的所屬類別，也就是將測(cè)試樣本分到空間距離最小的訓(xùn)練樣本所屬的類別 [3,29]。 前面三個(gè)金字塔融合算法雖然相比較其他算法具有一定的優(yōu)越性，在實(shí)際應(yīng)用中本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 （附錄 包含源代碼） 也起到了重要作用，但是隨著圖像融合應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大以及對(duì)融合圖像要求的不斷提高，前三個(gè)金字塔算法在實(shí)踐中漸漸暴露出了一定的局限性： 1）不同層次之間的數(shù)據(jù)是相關(guān)的，很難確定兩層次之間的相似性是圖像自身 的特點(diǎn)還是來(lái)源于冗余性； 2）金字塔算法不能保證不同層次之間的信息損失最小； 3）金字塔的大小是源圖像的 4/3倍，增加了數(shù)據(jù)量； 4）當(dāng)不同源圖像中存在明顯差異時(shí)，融合圖像會(huì)出現(xiàn)斑塊效應(yīng)； 5）在重建圖像時(shí)，有時(shí)出現(xiàn)不穩(wěn)定性，尤其是對(duì)于特征顯著性相似而對(duì)比度相反的圖像之間的融合。圖像的多分辨率分析正是對(duì)人眼的這一特點(diǎn)的模仿。正因?yàn)槿绱耍Ａ魣D像在各個(gè)尺度上的重要特征，就必須分別在不同尺度上對(duì)圖像進(jìn)行融合操作。從客觀上來(lái)講，因?yàn)閳D像特征是包含在不同尺度上的，不同分辨率的圖像所突出表現(xiàn)的特征不一樣。這樣融合目標(biāo)就是得到能夠最大化該能量函數(shù)的圖像。由于該問(wèn)題不能普遍求解，就引入一些簡(jiǎn)化模型：所有的原圖像都被視為馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)，并對(duì)該隨機(jī)場(chǎng)定義一個(gè)能量函數(shù)。 （ 2）基于 Bayesian優(yōu)化方法的圖像融合 該方法把圖像融合變?yōu)橐粋€(gè) Bayesian優(yōu)化問(wèn)題。 （ 1）簡(jiǎn)單的圖像融合 這種融合方法實(shí)現(xiàn)起來(lái)非常容易，只需要對(duì)不同來(lái)源的圖像進(jìn)行加減、選取大值或小值、平均或者其他簡(jiǎn)單的線性、非線性合并運(yùn)算。其目的是將單一傳感器的多波段信息或不同類型傳感器所提供的信息加以綜合，消除多傳感 器信息之間可能存在的冗余和矛盾，減少或抑制對(duì)被感知對(duì)象或環(huán)境解釋中可能存在的多義性、不完全性、不確定性和誤差，以增強(qiáng)影像中信息的透明度，改善解譯的精度、可靠性以及使用率，以形成對(duì)目標(biāo)清晰、完整、準(zhǔn)確的信息描述。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)它是一種數(shù)據(jù)綜合和處理技術(shù)，其中涉及到模式識(shí)別、決策理論、估計(jì)理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)等理論。它的優(yōu)越性非常明顯，其作用類似于人腦在視覺(jué)產(chǎn)生過(guò)程中的作用，具有時(shí)空覆蓋寬、目標(biāo)分辨率高、重構(gòu)性好、冗余性、互補(bǔ)性等突出的優(yōu)越性 [2,26]。也就是說(shuō)，一幅圖像只能提供部分的、不完全精確的信息，因此不能排除對(duì)未知或部分未知環(huán)境描述的多義性。 圖像融合關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展 隨著科學(xué)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，采集圖像數(shù)據(jù)的手段不斷完善，出現(xiàn)了各種新的圖像獲取技術(shù)。這樣可以使某些細(xì)節(jié)更容易從背景中識(shí)別出來(lái)。近年來(lái)，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論的發(fā)展，又出現(xiàn)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像融合技術(shù)以及基于模糊理論的圖像融合技術(shù)等。 （ 2）圖像融合及處理 圖像融合的核心內(nèi)容是融合算法。對(duì)于具有不同分辨率、視場(chǎng)或更新率的圖像，其配準(zhǔn)是相對(duì)困難的。 圖像融合關(guān)鍵的技術(shù)包括三個(gè)方面：圖像配準(zhǔn)、圖像融合及處理以及圖像的顯示。其目的是將單一傳感器的多波段信息或不同類型傳感器所提供的信息加以綜合，消除多傳感器信息之間可能存在的冗余和矛盾，減少或抑制對(duì)被感知對(duì)象或環(huán)境解釋中可能存在的多義性、不 完全性、不確定性和誤差，以增強(qiáng)影像中信息的透明度，改善解譯的精度、可靠性以及使用率，以形成對(duì)目標(biāo)清晰、完整、準(zhǔn)確的信息描述。 圖像融合以圖像作為研究和處理對(duì)象，它把對(duì)同一目標(biāo)或場(chǎng)景用不同傳感器所獲得的圖像，或同一傳感器以不同方式所獲得的多重圖像根據(jù)需要通過(guò)融合規(guī)則合成為一幅圖像，在這一幅圖像中能反映多重原始圖像中的信息，以達(dá)到對(duì)目標(biāo)和場(chǎng)景的綜合描述，以及精確的分析判斷。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 （附錄 包含源代碼） （ 2）空間融合：指在同一時(shí)刻，對(duì)來(lái)自多個(gè)相同（空間位置不同）或不同傳感器的圖像進(jìn)行融合處理。 圖像融合 是指將多源信道所采集到的關(guān)于同一目標(biāo)的圖像或同一信道在不同時(shí)刻獲得的同一目標(biāo)的圖像經(jīng)過(guò)一定的圖像處理，提取各自信道的信息，最后綜合成一幅圖像以供觀察或進(jìn)一步處理的過(guò)程 [24]。圖像融合技術(shù)可以從多幅圖像中提取單一圖像更為準(zhǔn)確可靠的信息，各幅單一圖像提供的是被測(cè)對(duì)象各個(gè)側(cè)面的信息，綜合這些信息能獲得被測(cè)對(duì)象全面的信息?？梢韵嘈?，隨著對(duì)多傳感器圖像融合技術(shù)研究的不斷深入，人們對(duì)圖像融合技術(shù)會(huì)越來(lái)越關(guān)注，也就會(huì)有更多的專家學(xué)者加入圖像融合研究的隊(duì)伍，其技術(shù)將會(huì)有很大發(fā)展，而它的應(yīng)用前景也會(huì)越來(lái)越廣闊。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論的發(fā)展，也出現(xiàn)了采用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊集理論進(jìn)行圖像融合的算法，但目前仍處于探索的初期，有待于進(jìn)一步研究。 國(guó)內(nèi)眾多的科研工作者以及科研機(jī)構(gòu)都在軍事、生物學(xué)、遙感、醫(yī)學(xué)以及工業(yè)生產(chǎn)方面對(duì)圖像融合進(jìn)行了探索，但多數(shù)研究仍處于實(shí)驗(yàn)室階段。在圖像和信息加密方面，通過(guò)圖像融合也可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的隱藏以及 數(shù)字水印的圖像植入。在制造業(yè)領(lǐng)域，圖像融合技術(shù)可用于產(chǎn)品的檢測(cè)、材料探傷、復(fù)雜設(shè)備診斷、制造過(guò)程監(jiān)視、生產(chǎn)線上復(fù)雜設(shè)備和工件的安裝等。近年來(lái)已有多顆遙感雷達(dá)衛(wèi)星 JERS1，ERS1， Radarsat等發(fā)射升空，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)生活中起到了非常重要的作用。由于光從地球到火星的時(shí)間就達(dá) 11分鐘，所以在不少時(shí)間段內(nèi)該機(jī)器人必須能夠自主工作（無(wú)需來(lái)自地球的控制）。 在民用方面，多傳感器圖像融合已在遙感、智能機(jī)器人領(lǐng)域得到應(yīng)用 [24]。 90年代以后，圖像融合技 術(shù)的研究呈不斷上升趨勢(shì)，應(yīng)用的領(lǐng)域也遍及圖像處理、紅外圖像處理、醫(yī)學(xué)圖像處理等。 1981年，Laner[23]和 Todd[23]進(jìn)行了 LandsatRBV（ Return Beam Vidicon）和 MSS圖像數(shù)據(jù)的融合實(shí)驗(yàn)。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 （附錄 包含源代碼） 4 Gabor 特征 與 奇異值特征 融合的實(shí)現(xiàn) 圖像融合的概念和意義 多傳感 器圖像融合技術(shù)最早是被應(yīng)用于遙感圖像的分析和處理中 [22]。 由于整體圖像的奇異值向量反映的是圖像整體的統(tǒng)計(jì)特征，對(duì)細(xì)節(jié)的描述還不夠，而增加圖像的尺寸，并不能明顯地提高識(shí)別率，因?yàn)槠娈愔迪蛄康淖R(shí)別特征是由前面幾個(gè)較大的奇異值決定的。 對(duì)于圖像的任何一種特征抽取，都要求抽取的特征具有代數(shù)和幾何上的不變性。因此， Householder變換是一種鏡像變本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 （附錄 包含源代碼） 換。 （ 5）奇異值特征向量的鏡像變換不變性 若對(duì)于任何一個(gè)垂直于 x 的向量 y ，存在有關(guān)系 ? ? xyxy ?? ???? ，其中 ? 是實(shí)常數(shù)，則稱變換 ??w? 為鏡像變換。已知T ijjiTji III , ?? ，于是 ? ?? ?Tjiji AIAI , 的特征方程為 ? ?? ? 0, ?? IAIAI Tjiji ? 上式左邊可簡(jiǎn)化為 0,1, ???????? ? IAAIIAAIIIAAI TjijiTjiT jiTji ??? 所以，原始圖像 ? 與其變換兩行后的圖像 AIji, 有相同的 SV特征向量?？梢?jiàn)對(duì) ? 的正交變換導(dǎo)致了對(duì) T?? （或 ??T ）作正交相似變換，由于T?? 和 ? ? TT PP?? 有相同的特征根，因此圖像 ? 和旋轉(zhuǎn)后的圖像有相同的奇異值特征向量。設(shè)原始圖像矩陣為 ? ，對(duì)其作旋轉(zhuǎn)變換相對(duì)于對(duì) ? 左乘一正交矩陣 P ，得到的圖像為 PA 。 （ 3）奇異值特征向量的旋轉(zhuǎn)不變性 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 （附錄 包含源代碼） 首先引入初等正交變換，形如 TuuIQ 2?? 的方陣稱為初等正交矩陣，或Householder變換，其中 I 為單位矩陣 ， u 是實(shí) n 維單位列向量。 定理 設(shè) nmnmnm R ??? ??? , 的奇異值分別是 nn ???? ?????????? 11 , ，則對(duì)于 nmR? 任何一種酋不變范數(shù) ? ，有 ? ? ????????? nnd i a g ???? ,11 （ ） 定理中的酋不變范數(shù)如果取為 Frobenius范數(shù) F? ，則 8式成為 ? ?Fni ii BA ?????12?? （ ）如果取為譜范數(shù)2?，則 8式成為 2ABii ?????， ni ,2,1 ???? （ ） 由于奇異值特征向量具有良好的穩(wěn)定性，所以它對(duì)圖像噪音、圖像光照條件變化引起的灰度變化具有不敏感的特性。 SVD擾動(dòng)分析表明， SV特征具有良好的穩(wěn)定性，下面的定理說(shuō)明了這一點(diǎn)。 （ 1）奇異值特征向量的穩(wěn)定性 由于 SV特征向 量與原始人臉圖像的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可用 SV特征向量描述人臉圖像。 奇異值特征向量的重要性質(zhì) 奇異值特征向量具有下列的重要性質(zhì) [20,21]：用 SV特征向量來(lái)描述人臉圖像是穩(wěn)定的； SV特征向量的轉(zhuǎn)置不變性（即對(duì)圖像矩陣作轉(zhuǎn)置運(yùn)算， SV特征向量不變）、旋轉(zhuǎn)不變性（即對(duì)圖像矩陣作旋轉(zhuǎn)運(yùn)算， SV特征向量不變）、位移不變性（即對(duì)圖像矩陣作行或列的置換運(yùn)算， SV特征向量不變）、鏡像變換不變性等。將式（ 5）寫(xiě)成卷積的形式： ???? ki Tiii vu1? （ ） 如果矩陣