遼寧省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期6月第二次模塊考試數(shù)學(xué)文word版含答案(參考版)
2024-12-09 08:15本頁(yè)面
【正文】 ． 把 x=1代入 ① 得 a=1，把 x= 代入 ① 得 a=1， 把 x=﹣ 代入 ① 得 a=﹣ 1， ∵a ＞ 0．故所求實(shí)數(shù) a的值為 1 （ Ⅲ ） ∵g （ x） =xlnx﹣ x2f（ x） =xlnx﹣ a（ x﹣ 1）， ∴g′ （ x） =lnx+1﹣ a，且 g′ （ 1） =1﹣ a， g′ （ e） =2﹣ a． 當(dāng) a＜ 1時(shí)， g′ （ 1）＞ 0， g′ （ e）＞ 0，故 g（ x）在區(qū)間上遞增，其最大值為 g（ e） =a+e（ 1﹣ a）； 當(dāng) 1＜ a＜ 2時(shí)， g′ （ 1）＜ 0， g′ （ e）＞ 0，故 g（ x）在區(qū)間上先減后增且 g（ 1） =0， g（ e）＞ 0．所以 g（ x）在區(qū)間上的最大值為 g（ e） =a+e（ 1﹣ a）； 當(dāng) a＞ 2 時(shí)， g′（ 1）＜ 0， g′（ e）＜ 0， g（ x）在區(qū)間上遞減，故最大值為 g（ 1） =0． 18． 【答案】 (Ⅰ )c=1， (Ⅱ ) (0, )?? ，（ III）①當(dāng) 14k? 或 0k? 時(shí)，方程 ()f x kx? 有兩個(gè)實(shí)根； ②當(dāng) 14k? 時(shí)，方程 ()f x kx? 有三個(gè)實(shí)根； ③當(dāng) 10 4k?? 時(shí)，方程 ()f x kx? 有四個(gè)實(shí)根 . 【解析】 試題分析：（ 1）等于分段函數(shù)求值，看清自變量在那一區(qū)間內(nèi)，代入求值即可得到結(jié)果；（ 2）由 AOB? 是直角得， 0OA OB??；（ 3）注意分類(lèi)討論的思想，做到不重不漏，在利用函數(shù)的單調(diào)性解題時(shí)，可優(yōu)先考慮利用導(dǎo)數(shù)，這樣比較簡(jiǎn)單 試題解析： (Ⅰ )c=1 (Ⅱ ) 321, ( 1 ) ,() ( 1 ) , ( 1 ) ,xx x xfx c e x??? ? ??? ????? 根據(jù)條件知 A， B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，不妨設(shè) 32( , ) , ( , ( ) ) , ( 0)A t t t B t f t t? ? ?. 若 1t? ，則 32()f t t t?? ? ， 由 AOB? 是直角得， 0OA OB??，即 2 3 2 3 2( )( ) 0t t t t t? ? ? ? ? ?， 即 4210tt? ? ? .此時(shí)無(wú)解；
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