【正文】 。歐幾里得說：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設(shè)的達(dá)到”。他說：“此時塔影的長度就是金字塔的高度”。歐幾里得善于用簡單的方法解決復(fù)雜的問題。問：甲、乙、丙單獨修好圍墻分別需要幾天？有一批工人完成某項工程，如果能增加八人，則10天就能完成；如果能增加3人，就要20天完成。問：甲單獨完成該工作需要多長時間？一項工程,如甲隊獨做,由乙隊單獨做,乙隊還需做多少天才能完成甲、乙、丙三人合修一圍墻。那么這五個小隊一起合干需要多少天才能完成這項工程？六、課后練習(xí)完成一項工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。師傅與徒弟甲所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨完成這項工程所需的天數(shù)相同。張師傅開始工作的時間是幾點幾分幾秒？師徒三人合作承包一項工程，8天能夠全部完成。他前一半時間每分生產(chǎn)8個，后一半時間每分生產(chǎn)12個，正好完成任務(wù)。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。問：甲打了稿件的幾分之幾？有甲、乙兩根水管，分別同時給兩個大小相同的水池A和B注水，在相同的時間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是7:5。問：甲、乙兩隊獨立完成該工程各需多少天？打印一份稿件，甲單獨打需要50分完成，乙單獨打需30分完成。t)四、概念解析工作量：工程問題中的工作量是工程問題的總體量，在未知情況下，可假設(shè)工作量為1 ； 時間：工程問題中的時間是工程問題的因子量；效率：和時間一樣，效率也是工程問題的因子量，其地位和形式與時間類似。e)效率=工作量247。三、知識框架解決工程問題首先弄清行程問題中這三個量的關(guān)系： 工作量=時間效率(a=te)時間=工作量247。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個基本量之間的關(guān)系，通過三個基本量之間的換算找出解題方法。打這份書稿平均每分鐘打多少個字？第五篇：小學(xué)奧數(shù)工程問題教案.小學(xué)奧數(shù)工程問題教案一、本講學(xué)習(xí)目標(biāo)聯(lián)系生活實際，弄清楚工作量、時間、效率之間的關(guān)系，提高解決行程問題的能力。如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7，后四個數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個數(shù)和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？，需要15小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時？，每個普通工人各得120元，這位技術(shù)工人的收入比他們6人的平均收入還多20元。這個改動的數(shù)原來是多少？，平均每人跳152次?？墒?，甲在抄分?jǐn)?shù)時，把自己的分錯抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。作業(yè)、乙、丙三個小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。練習(xí)5：，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行5千米。4=4（小時），再用24247。由于題中沒有告訴我們A地到B地間的路程，我們可以設(shè)全程為24千米（也可以設(shè)其他數(shù)），這樣，就可以算出行全程所用的時間是12247。剩下的步行，每小時走4千米。一共分掉13（30＋20）=650（塊）。20=3（塊）。求一共分掉多少塊餅干？【思路導(dǎo)航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，再乘（30＋20）人就能求出餅干的總塊數(shù)。已知客輪的靜水速度是每小時30千米，水速每小時3千米。練習(xí)3：、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達(dá)甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時行駛21千米。24=15（小時），往返的平均速度是3602247。而逆水速度=靜水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。因為360247。往返兩地的平均速度是每小時多少千米？【思路導(dǎo)航】用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。又因為政治、英語兩科平均86分，所以政治是862－89=83分；而政治、2－83=100分；最后根據(jù)五科的平均成績是89分可知，自然分是895－（79＋89＋83＋100）=94分。小亮的各科成績是多少分？【思路導(dǎo)航】因為語文、英語兩科平均分84分，即語文＋英語=168分，而英語比語文多10分，即英語－語文=10分，所以，語文是（168－10）247。求有多少個同學(xué)在做花？，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。練習(xí)1：，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。問這是他第幾次測驗？【思路導(dǎo)航】100分比86分多14分，這14分必須填補(bǔ)到前幾次的平均分84分中去，使其平均分成為86分。練習(xí)5：、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。中間一個數(shù)是多少？【思路導(dǎo)航】先求出五個數(shù)的和：385=190，再求出前三個數(shù)的和：273=：483=144。問全班有多少同學(xué)？【例題5】 把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。缺考的兩位同學(xué)補(bǔ)考均為100分，這次五（1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少分？。－=（分）。這個改動的數(shù)原來是多少？【例題4】 ，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計算成績時將一位同學(xué)的98分誤作89分計算了。練習(xí)3： ，余下的數(shù)的平均數(shù)是78。被改的數(shù)原來是多少？【思路導(dǎo)航】原來三個數(shù)的和是23=6，后來三個數(shù)的和是33=9。乙組有多少人？，已知一塊地是5畝，；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。練習(xí)2：，平均每人跳152下。求這個班男生有多少人？【思路導(dǎo)航】女生每人比全班平均分高92－=（分），－=（分）。問：甲、丁各得多少分？、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。2=28（個），1箱蘋果有28＋18=46（個）?？偡輸?shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)二、精講精練【例題1】 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。第四篇：小學(xué)奧數(shù)教案平均數(shù)問題（定稿）小學(xué)奧數(shù)教案平均數(shù)問題第1講平均數(shù)(一)一、知識要點把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。至少教英、日、法三門課中一種教師人數(shù)可根據(jù)容斥原理求出。所以李明得30分。因此，五道題滿分總和是90247。利用容斥原理，先多加既能干車工工作又能干焊工工作的這一部分，其總數(shù)為163，然后找出這一公共部分，即16395=68 例某次語文競賽共有五道題（滿分不是100分），丁一只做對了（1）、（2）、（3）三題得了16分；于山只做對了（2）、（3）、（4）三題，得了25分；王水只做對了（3）、（4）、（5）三題，得了28分，張燦只做對了（1）、（2）、（5）三題，得了21分，李明五個題都對了他得了多少分？解：由題意得：前五名同學(xué)合在一起，將五個試題每個題目做對了三遍，他們的總分恰好是試題總分的三倍。點評：解法1沒有用容斥原理公式，而是先分別計算出（未知部分設(shè)為х）各