高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2第四章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第1課時(shí)數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念精品學(xué)案(參考版)
2024-12-09 06:34本頁(yè)面
【正文】 (4)z=+4i? 【解析】 (1)m 需滿足解得 m=3. (2)m 需滿足 m2+2m3≠0 且 m1≠0, 解得 m≠1 且 m≠3. (3)m 需滿足解得 m=0 或 m=2. (4)m 需滿足解得 m∈ ? . 9. 已知 m 、 n∈ R, 復(fù)數(shù) z1=m2+2n3+(m+n)i,z2=2m3n+2+(2mn)i, 若 z1=z2, 則m+n= . 【解析】 ∵ z1=z2,∴ ∴ ∴ n=1 或 n=,m+n=3n, ∴ m+n 的值為 3 或 . 【答案】 3 或 z1=sin 2x+λi,z2=m+(mcos 2x)i(λ,m,x∈ R),且 z1= λ=0且 0xπ,求 x的值 . 【解析】 ∵ z1=z2, ∴∴ λ=sin 2xcos 2x. 若 λ=0,則 sin 2xcos 2x=0,得 tan 2x=. ∵ 0xπ,∴ 02x2π,∴ 2x=或 2x=, ∴ x=或 . 。(2)z 是虛數(shù) 。 ⑥ 若 a∈ R,則 (a+1)i是純虛數(shù) . 【解析】 由于 x,y∈ C,所以 x+yi 不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 ,不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件 ,① 是假命題 . 由于兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小 ,∴② 是假命題 . 當(dāng) x=1,y=i時(shí) ,x2+y2=0 成立 ,∴③ 是假命題 . 因?yàn)閺?fù)數(shù)為純虛數(shù)要求實(shí)部為零 ,虛部不為零 ,故 ④ 錯(cuò) . 因?yàn)?1 的平方根為 177。 ④ 一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件 是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零 。 ② 若 a,b∈ R且 ab,則 a+ib+i。當(dāng) a、 b 不全為 0 時(shí) ,z 是虛數(shù) 。(2)在 x 軸的負(fù)半軸上 ? 【解析】 (1)由已知得 ∴∴ 7m3. ∴ 當(dāng) m∈ (7,3)時(shí) ,z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限 . (2)由已知 得 解得 m=4, 即 m=4 時(shí) ,z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 x 軸的負(fù)半軸上 . (2021 年 (2)z 為虛數(shù) 。若 z1=1,z2=0,z3=i也滿足題意 . ③ 錯(cuò)誤 ,若 a=0,則 0 ② 若 (z1z2)2+(z2z3)2=0,則 z1=z2=z3。 ② 由復(fù)數(shù)相等的充要條件可以得到由兩個(gè)實(shí)數(shù)等式所組成的方程組 。(3)z 是純虛數(shù) ? 【方法指導(dǎo)】 根據(jù)復(fù)數(shù)的分類方式將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求實(shí)部和虛部應(yīng)滿足什么條件 . 【解析】 (1)若 z 是實(shí)數(shù) ,則得 m=2. (2)若 z 是虛數(shù) ,則得 m≠2 且
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