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黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)

2024-12-09 05:12本頁面
  

【正文】 k .Co m] 設(shè)x xexg x 222)( ???, 22, 222)( x exxexg xx ???? 設(shè) 222)( 2 ???? xx exxexh , ,0)(, ?xh )(xh 增。網(wǎng) ] x∈0,3???????, 526 6 6x? ? ?? ? ?,所以522 6 6x? ?? ? ?,解得x63???? 所以函數(shù) ??fx的增區(qū)間為 63????????, 18. ( 1)取 AD的中點(diǎn) N,連接 ,NBNE,依題意易知 NE AD?, 平面 ADE?平面 ABCD NE??平面 ABCD NE AC. 又 4ANB NAC?? ? ? ? AC BN??,所以 AC?平面 BNE,所以 AC BE?. 在 RtAEF?和 RtABE?中, 1ta n ta n 2AEB AFE? ? ? ? BE AF. 因?yàn)?AF AC A??, ,AF AC?平面 CF,所以 BE?平面 CF. ( 2) 55 19.( 1)由余弦定理,得 2 2 2 2 22 c os 2a b c bc A b c bc? ? ? ? ? ?, 又 2bc?,∴ 2 2 2 2 22 2 5a c c c c? ? ? ?,∴ 5ac?, ∴ 2 2 2 2 2 223c os , c os225 10a c b a b cBCac ab? ? ? ?? ? ? ?,∴ 32cos cos 5BC?. ( 2)由 13sin 2 , 2 ,24bc A b c A ?? ? ?,得 22c? , ∴ 2 4 , 5 2 10b c a c? ? ? ?. 20. .證明:( 1)取 SD 的中點(diǎn) F,連接 PF,過 F 作 FQ⊥ 面 ABCD,交 AD 于 Q,連接 QC, ∵ AS⊥ 面 ABCD, ∴ AS∥ FQ, QF 為 SD 的中點(diǎn), ∴ Q 為 AD 的中點(diǎn), FQ= AS, PC= AS, ∴ FQ=PC,且 FQ∥ PC, ∴ CPFQ 為平行四邊形, ∴ PF∥ CQ, 又 ∵ AQ∥∥ EC, AQ=EC, ∴ 四邊形 AECQ 為平行四邊形, ∴ AE∥ CQ, 又 PF∥ CQ, ∴ AE∥ PF, ∴ PF?面 SPD, A E?面 SPD, ∴ AE∥ 面 SPD. ( 2)設(shè) AC,BD交于點(diǎn) O, 453??? POSS V PBDS? = V 122 ??? ??? S O PBO B SPB S DP VVV 21.( 1) ∵ 當(dāng) 2n?時(shí), 1145n n nS S S????, ∴ ? ?114n n n nS S S S??? ? ?. ∴ 1 4nnaa? ?. ∵ 1 2a?, 8a?, ∴ 214aa?. ∴ 數(shù)列 ??na是以 1 2a?為首項(xiàng),公比為 的等比數(shù)列 . ∴ 1 2 12 4 2nnna ??? ? ?. ( 2)由( 1)得: 2122lo g lo g 2 2 1nnan?? ? ?, ∴ 2 1 2 2 2l o g l o g l o gnnT a a a? ? ? ? ? ?1 3 2 1n? ? ? ? ? ? ?1 2 12??? 2n? . 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2231 1 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 11 1 1 1 1 12 3 2 3 4n nT T T n n? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?
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