【正文】 ?；顒?dòng)三：題例訓(xùn)練 例1是兩道填空題，需要補(bǔ)全三角形全等的條件，在講解此題時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生看清圖中兩個(gè)三角形全等已具備哪些條件，還缺什么條件，把所缺的條件補(bǔ)上即可。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學(xué)生講清楚證明三角形全等的書寫格式，即：先要寫出在那兩個(gè)三角形中，然后用大括號(hào)把全等的三個(gè)條件括住，最后寫出全等的結(jié)論。同時(shí)教師在投影上給出兩個(gè)邊長為4的三角形，通過課件演示，學(xué)生會(huì)看到兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，它們是全等的。問題3：兩個(gè)三角形若滿足這六個(gè)條件中的三個(gè)條件能保證它們?nèi)葐?？滿足三個(gè)條件有幾種情形呢？由學(xué)生分組討論、交流，最后教師總結(jié)，得出可分為四種情況，即三邊對(duì)應(yīng)相等、三角對(duì)應(yīng)相等、兩邊一角對(duì)應(yīng)相等、兩角一邊對(duì)應(yīng)相等。引導(dǎo)全班同學(xué)首先共同完成滿足一個(gè)條件的情況的探究，然后指導(dǎo)學(xué)生分組討論，對(duì)滿足兩個(gè)條件的 情況進(jìn)行探究，并在組內(nèi)交流，教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生交流，并幫助學(xué)生比較各種情況?；顒?dòng)二：講授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出問題1：兩個(gè)三角形三條邊相等、三個(gè)角相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？學(xué)生通過觀察圖形和課件演示，會(huì)很容易作出懇定的回答。E=ED，208。(2)∠BAD=∠，AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC,求證∠ABD=∠，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證∠A=∠：02062769991，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=∥，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB∥，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB。特別提醒：連公共邊是常作得輔助線之一。BE=BE在Rt△ABE與Rt△DBE中，237。.236。,點(diǎn)D為斜邊BC上一點(diǎn)，且BD=BA,過點(diǎn)D作BC得垂線，交AC于點(diǎn)E，求證：AE=：要證AE=ED，可考慮通過證相應(yīng)的三角形全等來解決，但圖中沒有現(xiàn)成的三角形，因此要考慮添加輔助線構(gòu)造出兩線段所在的三角形，結(jié)合已知條件，運(yùn)用“三點(diǎn)定形法”知，連接BE即可。\△ABC≌△CDE(AAS).解題規(guī)律：通過兩直線平行，得角相等時(shí)一種常見的證角相等的方法，也是本題的解題關(guān)鍵。E,239。208。D239。\△ABC≌△DEF(ASA),\AB=.（AAS）如圖，已知B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥△ABC≌△：在△ABC與△CDE中，條件只有AC=CE,由AC∥DE，可知∠B=∠D,于是△ABC≌△CDE的條件就有了。ACB=208。BC=EF239。DEF239。例5.（ASA）如圖，已知點(diǎn)E,C在線段BF上，BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F,求證：AB=：02062769991分析：要證AB=DE，結(jié)合BE=CF，即BC=EF，∠ACB=∠F逆推，即要找到證△ABC≌△DEF的條件。\△DAF≌△CBE(SAS),\DF=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）點(diǎn)評(píng)：本題直接給出了一邊一角對(duì)應(yīng)相等，因此根據(jù)SAS再證出另一邊（即AF=BE）相等即可，進(jìn)而推出對(duì)應(yīng)邊相等。B239。208。AD=BC239。\△ABE≌△ACD(SAS),\∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）例4.（SAS）如圖，已知E,F是線段AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF,AD=BC,∠A=∠B,求證：DF=：先證明AF=BE，再用SAS證明兩個(gè)三角形全等。A證明：在△ABE與△ACD中,239。208。AB=AC239。\AD⊥BC（垂直的定義）例3.（SAS）如圖，AB=AC,AD=AE,求證：∠B=∠：利用SAS證明兩個(gè)三角形全等，∠A是公共角。BDC\△ABD≌△ACD(SSS)，\∠ADB=∠ADC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）Q∠ADB+∠ADC=180176。BD=CD239。AB=AC239。龍文教育東曉南分校電話：02062769991例2.（SSS）如圖，△ABC是一個(gè)風(fēng)箏架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，證明：AD⊥：要證AD⊥BC，根據(jù)垂直定義，需證∠ADB=∠ABD≌△ACD求得。\∠B=∠D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）\△ABC≌△ADC（SSS）點(diǎn)評(píng)：證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等，往往利用全等三角形的性質(zhì)求解。CB=CD239。解：相等。根據(jù)三角形全等的條件來選擇判定三角形全等的方法，常用的證題思路如下表：236。若要獲得人生的晴空，路徑只有一條，就是拼命地向上，向上！第四篇：全等三角形的判定復(fù)習(xí)與總結(jié)全等三角形的判定一、知識(shí)點(diǎn)梳理注意：判定兩個(gè)三角形全等必須具備的三個(gè)條件中“邊”是不可缺少的，邊邊角（SSA）和角角角（AAA）不能作為判定兩個(gè)三角形全等的方法。姐姐在專家的指導(dǎo)下，把基地上移，當(dāng)年就喜獲豐收。原來，黑木茸培植基地處在半山腰上，這里經(jīng)常飄浮著山云，濕氣大，對(duì)黑木茸最初的生長不利。一年下來，姐姐培植的黑木茸，產(chǎn)量并不高，辛辛苦苦360天，保本都有點(diǎn)困難?！唷鱀EN是將△DMN沿DN翻折過來的∴△MDN≌△EDN ∴MN＝EN 即l＝MA＋MN＋AN ＝AM＋AN＋NE ＝（AB－BM）＋（AC＋CE）＝AB＋AC＝2 【勵(lì)志故事】云在低處飛姐姐家在福建山區(qū)，那一年，她在家對(duì)面的半山腰上辦了一個(gè)黑木茸種植園。又∠MDN＝60176?！逥C＝DB∴可將△DBM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120176?！螪BC＝∠DCB＝30176。＝90176。＋∠DAC＝90176?！唷螧AD＋∠DAC＝90176。C≌△ADB ∴∠BAD＝∠CAD39?！逥E⊥AB，∴DE ∵DF⊥AC，∴ ∴DE＋DF（四）∵△AD39。 （三）∵AB＝AC，∠BAC＝120176。176。求證：△AMN的周長l＝2圖8【試題答案】（一） ，6 176。圖7（五）已知：如圖8△ABC是邊長為1的等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC＝120176。C與△ADB能完全重合，求∠DAD39。D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ADB繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△AD39。求證：。圖5 ，AD⊥AB，AE⊥AC，AD＝AB，AE＝AC，則下列各式中正確的是（）圖6 A.△ABD≌△ACE B.△ADF≌△AEG C.△BMF≌△CMG D.△ADC≌△ABE（三）已知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB＝AC，∠BAC＝120176。至△DAE位置，若∠BAC＝120176?！螩＝∠A39。AC＝A39。 ④BC＝B39。BC＝B39。AC＝A39。 ③AB＝A39。∠A＝∠A39。 ②AB＝A39?！螧＝∠B39。C39。則這個(gè)直角三角形的周長為（），AB⊥CD，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，若CD＝8，BE＝3，則AC為（）圖3 （），周長是11，一邊長是4，則這個(gè)三角形可能的最大邊長是（） ，它們的長度分別是2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連結(jié)搭成一個(gè)直角三角形，則這三根細(xì)木棒的比度分別為（），4，8 ，8，10 ，8，10 ，10，12 ，能判定△ABC≌△A39。則△ABC為所求的等邊三角形。（2）分別以A、B為圓心，以___________為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C。176。240176。則∠DAC＝___________，AD＝___________cm。AB＝8cm，CD是AB邊上的高，則AD＝___________，BD＝___________。，已知△ABC是直角三角形，∠C＝90176?！鰽BC的斜邊，中線AD＝7，中線