遼寧省20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試試卷數(shù)學(xué)word版含答案(參考版)
2024-12-08 19:34本頁(yè)面
【正文】 2n － － 13Tn－ n20. 22. （本小題滿(mǎn)分 12 分） 解： (1)證明： ∵ an＋ 1＝ Sn＋ 3n(n∈ N*)， ∴ Sn＋ 1＝ 2Sn＋ 3n， ∴ Sn＋ 1－ 3n＋ 1＝ 2(Sn－ 3n)．又 ∵ a1≠ 3， ∴ 數(shù)列 {Sn－ 3n}是公比為 2，首項(xiàng)為 a1－ 3 的等比數(shù)列． (2)由 (1)得， Sn－ 3n＝ (a1－ 3)2 n－ 1， ∴ Sn＝ (a1－ 3)2 n－ 1＋ 3n. 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ (a1－ 3)2 n－ 2＋ 23 n－ 1. ∵ {an}為遞增數(shù)列， ∴ 當(dāng) n≥2 時(shí)， (a1－ 3)2 n－ 1＋ 23 n＞ (a1－ 3)2 n－ 2＋ 23 n－ 1， ∴ 2n－ 212 32n－ 2＋ a1－ 30， ∴ a1＞－ 9. ∵ a2＝ a1＋ 3＞ a1， ∴ a1的取值范圍是 a1＞－ 9. 。2 n≤ 132 n＋ 150，即 2n＋ 1－ 250， ∴ 2n＋ 152， 故使 Sn＋ n2n＋ 1＝ 2n＋ 1－ n2 n， ∴ － Sn＝ 12 ＋ 22 2＋ 32 3＋ ? ＋ n2 n， ① ∴ － 2Sn＝ 12 2＋ 2 23＋ 32 4＋ ? ＋ (n－ 1)2 n＋ n 2n＋ 1.② ① － ② 得 Sn＝ 2＋ 22＋ 23＋ ? ＋ 2n－ n2n＋ 150 成立的正整數(shù) n的最小值． 21. （本小題滿(mǎn)分 12分） 已知數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿(mǎn)足 Sn＝ 2an－ n. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ anan＋ 1，記數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和為 Tn，證明：－ 13Tn－ n20. 22. （本小題滿(mǎn)分 12 分） 設(shè)數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且首項(xiàng) a1≠ 3， an＋ 1＝ Sn＋ 3n(n∈ N*)． (1)求證：數(shù)列 {Sn－ 3n}是等比數(shù)列； (2)若 {an}為遞增數(shù)列，求 a1的取值范圍． 沈陽(yáng)二中 2021— 2021 學(xué)年度 下 學(xué)期 期末考試 高 一 （ 18 屆 ） 數(shù)學(xué) 試題 答案 一、選擇題 6. A 8. C 9. A 10. C 二、填空題
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1