最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(參考版)
2024-10-21 01:59本頁面
【正文】 要把他們都結(jié)成同樣長的小棒，步許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？六、板書設(shè)計：最大公因數(shù)8的因數(shù)有：1，2，4 12的因數(shù)有：1，2 , 3, 4, 6, 12 8和12的公因數(shù)有：1，2，4 8和12的最大公因數(shù)是4。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?四、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找出最大的公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小看看那個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。生我更喜歡集合法三、鞏固訓(xùn)練選出正確答案的編號填在括號里 9和16的最大公因數(shù)是（） 16和48的最大公因數(shù)是（） 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（） 、乙兩數(shù)的積寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。你能很快說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 9和18 16和32 1和7 6和11優(yōu)化方法仔細觀察，靜靜思考，你更喜歡上面的哪種方法，為什么？生1：我更喜歡列舉法，因為列舉法簡單易懂，不僅可以求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，還可以求出它們的所有公因數(shù)。⑴ 當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。6和3 2和52和4 4和8 7和14 5和9 3和78和9 學(xué)生先獨立完成，仔細觀察，每組數(shù)有什么特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？再進行交流。生2：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。然后從大到小依次看是不是27的因數(shù)，第一個數(shù)9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。18的因數(shù)有：①，2，③，6，⑨，18 方法三 ：先找出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，從中找最大。（3）老師用多媒體課件演示方法方法一 ：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（1）學(xué)生先獨立思考，用你喜歡的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做他們的最大公因數(shù)。老師用多媒體課件演示集合圖。二、探究新知請學(xué)號是8的因數(shù)的同學(xué)起立，板書8的因數(shù)：8 請學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)起立，板書 12的因數(shù)：12 請學(xué)號是8的因數(shù)的同學(xué)站到左邊，學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)站到右邊。教具準備：多媒體課件。重點難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。（2）既是18的因數(shù)又是24的因數(shù)的有（），其中最大的一個因數(shù)是（）。方法：一邊看書一邊畫出你認為重要的信息，并理解。??（8）你能很快抱出54和48的最大公因數(shù)嗎？你認為求兩個數(shù)的最大公因數(shù)要注意什么？電腦顯示：小紅家衛(wèi)生間是長方形，如右圖，小紅爸爸準備裝修衛(wèi)生間，要在地面上鋪正方形地面磚，要選邊長為幾分米（整數(shù)）的地面磚，才能不用鋸分就能整齊地鋪滿地面磚呢？地板磚的邊長最大是幾分米？提高練習(xí)：（1）綜合題：兩個自然數(shù)的和是52，它們的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是144，這兩個數(shù)各是多少？（2）開放題：有兩個50以內(nèi)的兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的最大公因數(shù)是6這兩個兩位數(shù)分別是多少？【設(shè)計意圖：練習(xí)形式多樣，層次分明，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的綜合性和應(yīng)用性，注重認知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。生3：任意兩個質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。生1：1和任何一個大于1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。）（6）你能很快說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 45和15 51和1713和391和1545和462和913和18 3和11 生報答案，教師板書。（5）追問：你是怎么知道互質(zhì)數(shù)這個數(shù)學(xué)概念的？生：我是從書上83頁的小知識中看過來的。1和7，8和9的最大公因數(shù)都是1。（4）問：你為什么這樣分？說說你的理由。（2）反饋交流：4和8的最大公因數(shù)是4，18和54的最大公因數(shù)是18，1和7的最大公因數(shù)是1，8和9的最大公因數(shù)是1?！咳㈧柟叹毩?xí)請選擇你喜歡的方法求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)?！苯虒W(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。生2：我更喜歡篩選法，因為篩選法能更簡潔、更快的求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，也可以很快求出它們的公因數(shù)，只要再寫出最大公因數(shù)的因數(shù)就是它們的公因數(shù)了。生2：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。師問：你在哪里見到過這樣的方法？生介紹書上81頁小知識：分解質(zhì)因數(shù)法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。所以，18和24的最大公因數(shù)是6?！壳髢蓚€數(shù)最大公因數(shù)的其他方法 師：你還有不同方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 生1：篩選法先寫出較大數(shù)的因數(shù)，24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。公因數(shù)中最大的一個因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。18和24的最大公因數(shù)是6。24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。二、關(guān)鍵點撥列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。（2）問：你認為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識
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