最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習題111028(參考版)
2024-10-21 01:48本頁面
【正文】 。數(shù)學學習的終極目標，絕不是讓學生成為知識的容器，而是要讓學生經(jīng)歷、體驗和享受數(shù)學學習的過程。學生的數(shù)學思考應(yīng)貫穿于整個數(shù)學學習過程中，要在數(shù)學活動中實現(xiàn)。3?郾數(shù)學思考因活動而得以實現(xiàn)作為課程目標之一的“數(shù)學思考”對學生的數(shù)學學習和能力發(fā)展有著重要的意義，它蘊藏于知識與技能形成、問題解決的過程之中，不可孤立進行強化訓練，更不可脫離生活實際而憑空講解。因而，教師對學生進行語言訓練需注意由淺入深、由易到難、由簡到繁，訓練到位，方能利于學生形成嚴謹、科學的數(shù)學表達和數(shù)學思考的能力。實錄一中教師急于引出公倍數(shù)概念，語言表達的訓練淺顯無力，無助于數(shù)學思考的形成。有了語言，數(shù)學思考才能得到表達與體現(xiàn)，通過語言可以看出思維的有序、邏輯、深度、廣度等。這樣的數(shù)學教學，因為有“質(zhì)”的對話，使得學生的數(shù)學思考有了一定的深度，更利于數(shù)學學習能力的形成。實錄二中教者對學生操作結(jié)果沒有簡單處理，而是通過多個問題引發(fā)學生的數(shù)學思考：“對所選正方形的這個邊長，要考慮滿足什么條件？”“都正好擺滿而沒有余數(shù)，那么，這個邊長與3和2有什么關(guān)系？”“在什么情況下若干個小長方形正好能擺滿一個大正方形？”“誰能用簡潔的語句總結(jié)一下，滿足什么條件時，大正方形能被小長方形擺滿？”這樣的問題引導使學生產(chǎn)生了數(shù)學思考、探究事物本質(zhì)的欲望。這不僅僅是把例題當作引出倍數(shù)的概念的載體，而且讓學生在新知學習的同時進行著“數(shù)學思考”能力的訓練。請問，王叔叔在哪些地方的樹不需要重栽？ ?? ［反思］從上面兩例可以看出，實錄一中教者組織的小組合作、現(xiàn)象探究等活動都僅僅是為引出公倍數(shù)這一概念，為教例題而教。誰能說說邊長12厘米、18厘米的正方形呢？師：誰能用簡潔的語句總結(jié)一下，在滿足什么條件時，大正方形能被小長方形擺滿？ 生：大正方形的邊長是小長方形長和寬的公倍數(shù)時能被小長方形擺滿。誰能重復(fù)，必須滿足什么條件？師：這里的1124既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，我們就說它們是2和3的公倍數(shù)。師：這樣的小長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？（生小組討論）生：要滿足大正方形的邊長既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)時，我們小組討論得出結(jié)論：這樣的小長方形紙片可以鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米??的正方形。師：同學們說得很對。師：對，用長邊3厘米來擺或用寬邊2厘米來擺，都正好擺滿且沒有余數(shù)，那么，這個正方形的邊長與3和2有什么關(guān)系？生：這個邊長正好能被3或2整除，沒有余數(shù)。3=2，6247。3=2?2；用長邊來擺時能擺2次，但還余2厘米。師：你能用算式來驗證你的想法嗎？生：8247。像1124??既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)就是2和3的公倍數(shù)。師：大家想一想，這樣的長方形紙片還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？生小組討論得出結(jié)論：能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米的正方形。3=2（次）?2（厘米）；8247。3=2（次）。［課堂實錄一
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