【正文】 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們你們有了哪些收獲？五、板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積長方形面積= 長 寬平行四邊形面積= 底 高S = ah。這些經(jīng)驗(yàn)對于今后解決數(shù)學(xué)問題大有幫助。師（板書）（2）尋找——聯(lián)系生：根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。生：（有條理地?cái)⑹鐾茖?dǎo)過程）師：（適時(shí)完成板書內(nèi)容）回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。師：自己先默默地?cái)⑹鲆幌隆Ｒ驗(yàn)椤?.....。“沿高剪”、“平移”說明了剪拼的方法。師：（在學(xué)生表達(dá)的同時(shí)教師應(yīng)及時(shí)給予幫助和評價(jià)。生：把任何一個(gè)平行四邊形沿高剪開，向左或向右平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)和它面積相等的長方形，變成的長方形的長和寬就分別是原來的平行四邊形的底和高。生3：長方形面積=長x寬，平行四邊形面積=底x高師：（根據(jù)學(xué)生的交流，適時(shí)演示課件，讓學(xué)生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實(shí)可信的。生1：形狀變了，面積沒變?！坑^察比較，推導(dǎo)公式。讓學(xué)生想象轉(zhuǎn)化、驗(yàn)證過程，發(fā)展了空間觀念?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過再次剪、拼、轉(zhuǎn)化，測量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了底和高相乘等于面積的猜測的正確性。生：（剪拼，套方格紙測量）師：通過對形狀大、小不同的平行四邊形的測量，我們再次驗(yàn)證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能轉(zhuǎn)化成長方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請同學(xué)們閉上眼睛，想象出一個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在沿它的高剪開，向某個(gè)方向平移，變成長方形的同學(xué)睜開眼睛站起來。動(dòng)手剪拼，進(jìn)一步強(qiáng)化了對轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用。生：底和高相乘就是面積。師：有沒有不同的結(jié)果，看來意見是一致的。師：看來我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個(gè)長方形。生2：沿高剪開，向左平移。師：要把平行四邊形通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，剪拼的方法很關(guān)鍵，誰知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。（課件演示：動(dòng)態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實(shí)可行。這種數(shù)學(xué)思想和方法對于學(xué)好數(shù)學(xué)具有很重要的幫助。生5：只要按著高剪下來，往左或往右移一塊都能變成長方形?！可?：一個(gè)一個(gè)割補(bǔ)太麻煩，（指圖解釋）把平行四邊形高的左邊這部分剪下來，移到右邊，就把平行四邊形變成了長方形，用方格紙測量，正好都成了整格，共有28個(gè)整格，面積就是28平方厘米。生2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊希l(fā)現(xiàn)左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。】反饋交流，感悟方法。生：（選擇工具進(jìn)行測量）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生選擇工具進(jìn)行驗(yàn)證，加深了對面積單位和長度單位的區(qū)別和測量對象的認(rèn)識?！窟x擇工具，進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過動(dòng)手測量，計(jì)算面積，實(shí)踐能力得到鍛煉。師：同學(xué)們做出了兩種猜想，并算出了面積，到底哪種方法是對的，我們還需要驗(yàn)證。生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，面積是7乘 5得35平方厘米。生：底邊和高相乘。聯(lián)系舊知，做出猜想。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)信息，提出數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)尋求解決問題的策略的意識，形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。（也有的同學(xué)說會）師：看來大多數(shù)同學(xué)還不會計(jì)算平行四邊形的面積，今天我們就共同探究平行四邊形面積計(jì)算的方法。數(shù)學(xué)就是這樣，越簡捷明了越值得提倡。生：量出一組鄰邊的長度，再乘以2就是周長?！繋煟哼@個(gè)平行四邊形的周長是多少，你會解決嗎？說說自己的想法。師：聰聰星期天和爸爸乘車到超市購物，（課件呈現(xiàn)：實(shí)際場景）聰聰看著停車位，小腦筋就轉(zhuǎn)了起來，你知道他在想什么嗎？ 生：這個(gè)停車位是一個(gè)平行四邊形。學(xué)具準(zhǔn)備平行四邊形若干，直尺、剪刀、方格紙、多媒體課件。應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。通過猜測、驗(yàn)證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。板書設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ah S=a生：106=60平方厘米五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用。四、課堂練習(xí)，鞏固新知。師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算面積，這種把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。看來我們要想計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了啊？生：底，高。師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以拼成一個(gè)長方形。組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪拼成了兩個(gè)直角梯形，然后拼成長方形，這個(gè)長方形的長也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底高。（板書）師：非常了不起，你們真是太聰明了。（板書）師：又因?yàn)殚L方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。師：你太了不起了，簡練而且準(zhǔn)確，誰還想嘗試再說說。師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長方形和原來平行四邊形的什么奧秘。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點(diǎn)必要的手勢，就會更完美了。師：他說得好不好啊？生：好。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。（由于很多學(xué)生說不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表揚(yáng)給予沿高剪開的學(xué)生，以加強(qiáng)其他學(xué)生的記憶。師：這位同學(xué)非常了不起，他想到了這條直線其實(shí)就是平行四邊形的高，你們認(rèn)為是不是呢？生：是。師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開就可以嗎？組1：這樣剪開能拼成的長方形，角是90176。師：他們組雖然沒有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非常可貴的。（小組依次匯報(bào)）對他們的發(fā)言如果有疑問可以隨時(shí)提出來。三、匯報(bào)小組探索出的平行四邊形面積公式并說明探索過程。、拼。（課件中平行四邊形放大）操作之前請看探究提示。二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。生：底斜邊。生：長方形的面積我們會算？面積公式是什么？生：長寬。生：不一樣。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握公式，并會運(yùn)用。驗(yàn)證公式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和對話能力。2﹑動(dòng)手操作，能通過割補(bǔ)的辦法拼接長方形，并且至少掌握一種拼接的方法。（電腦演示）三變： 三不變：平行四邊形——長方形 形狀變了，但面積不變平行四邊形的底——長方形的長 長度不變平行四邊形的高——長方形的寬 長度不變 3推導(dǎo)出面積公式（板書）長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高 用字母表示：s=ah 4底和高對應(yīng)，師：不用數(shù)方格了，太麻煩。出示活動(dòng)要求：（電腦顯示）（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進(jìn)行驗(yàn)證。師：平行四邊形的面積能轉(zhuǎn)化成長方形來求，提出問題：是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形呢？你覺得平行四邊形的面積和誰有關(guān)呢？ 2 動(dòng)手操作師：猜測——驗(yàn)證是科學(xué)研究的一種重要方法，讓我們也像科學(xué)家一樣來研究一下吧。第二個(gè)環(huán)節(jié)新授 探究方格圖 師：動(dòng)腦筋想想，你能知道它的面積嗎？試一試？生嘗試上黑板移動(dòng)方塊。師：圖形經(jīng)過剪拼，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，形狀雖然發(fā)生了變化，但面積不變。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。（5）演示其他剪拼方法（6）用字母表示：s=ah三應(yīng)用公式，：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對應(yīng)的。出示活動(dòng)要求：（1）小組合作：通過剪拼移的方法，進(jìn)行驗(yàn)證（2）展示交流，澄清問題。師：猜測——驗(yàn)證是科學(xué)研究的一種重要方法，讓我們也像科學(xué)家一樣來研究一下吧。出示主題圖中的花壇（長方形和正方形），這兩個(gè)花壇那一個(gè)大呢？ 1 涂格比賽，初步驗(yàn)證兩個(gè)學(xué)生比賽圖綠色，兩個(gè)學(xué)生記錄方格數(shù)。（多媒體演示）出示兩塊形狀不規(guī)則的圖形師：圖形經(jīng)過剪拼，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，形狀雖然發(fā)生了變化，但面積不變。平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。、能夠應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積，解決生活中的問題。通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導(dǎo)，使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關(guān)鍵。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。適時(shí)點(diǎn)撥、有效進(jìn)行指導(dǎo)探究學(xué)習(xí)是把學(xué)生的“學(xué)”作為實(shí)施教學(xué)的基本點(diǎn)，而教師的“導(dǎo)”是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)”的根本保證。先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？然后，給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學(xué)生的思維過程。適時(shí)引導(dǎo)、主動(dòng)建構(gòu)知識學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程是主動(dòng)建構(gòu)的過程。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：適時(shí)滲透、領(lǐng)悟思想方法數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。因此，在教學(xué)時(shí)，我把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生身上，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的自主建構(gòu)，更關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過程。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學(xué)日記，寫清平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程，可以畫、也可以剪貼。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計(jì)一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）（能在實(shí)際問題的解決中恰當(dāng)運(yùn)用公式，了不起）學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學(xué)校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）六、全課小結(jié)：師：這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲？（我是用數(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的長方形來研究它的面積。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah四、運(yùn)用公式解決師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？（生口算）五、拓展練習(xí)求下列圖形的面積是多少？底15厘米，高11厘米（不僅準(zhǔn)確計(jì)算出了結(jié)果，速度還很快，真不錯(cuò)。3）學(xué)生匯報(bào)：第一個(gè)小組：（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）（2）剪拼師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）是這樣嗎？師課件演示解說強(qiáng)調(diào)平移師：還有其他的剪拼方法