【正文】 作者： Sanjit 國(guó)籍： USA 出處： Digital Signal Processing A ComputerBased Approach 3e。為此，使用最廣泛的變革是雙線性變換在 。在暗示，映射函數(shù)應(yīng)該是這樣的 ,虛（ j）在 s 平面軸 映射到的 Z 平面圓。 在續(xù)集中，我們記一個(gè)模擬的傳遞函數(shù)為 )( )()( sD sPsH aaa ? 其中，下標(biāo) “一 ”明確表示模擬域。 （ c）廣泛用于模擬表濾波器設(shè)計(jì)提供 。這種方法已廣泛應(yīng)用于許多原因： （ a）模擬技術(shù)是非常先進(jìn)的逼近。在許多應(yīng)用中，該數(shù)字濾波器的相位響應(yīng)線性不是問(wèn)題，使 IIR 濾波器因?yàn)檩^低的計(jì)算要求可取。它已被證明是最實(shí)用的過(guò)濾器的規(guī)格，比 NFIR / NIIR 通常為幾十或更多的訂單，并作為結(jié)果，計(jì)算 IIR 濾波器通常是更有效 [Rab75]。在前者情況下，如果 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)與線性階段，那么每個(gè)輸出的采樣乘法次數(shù)減少到大約（ NFIR +1） / 2。然而，在大多數(shù)情況下，為了 NFIR 一個(gè) FIR濾波器是大大高于同等 IIR 濾波器會(huì)議同樣大小的規(guī)格為 NIIR 高。 H（ z） = 此外，高（ z）的必須是一個(gè)穩(wěn)定的傳輸功能，并減少了計(jì)算的復(fù)雜性，它必須以最低的全是另一方面，對(duì) FIR 濾波器的設(shè)計(jì)，區(qū)傳遞函數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式： ?? ?? Nn nznhzH 0 ][)( 為了降低計(jì)算復(fù)雜度， n 次的 H（ z）的，必須盡可能的小。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是建立一個(gè)因果傳遞函數(shù) H（ z）的頻率響應(yīng)規(guī)格 會(huì)議。讓表示，在赫茲采樣頻率，計(jì)劃生育和 Fs 分別表示，在通帶和阻帶的邊緣在赫茲頻率。 1，由于通常情況下，它可以證明 pp ??? 2)21(lo g20 10m a x ???? 通帶和阻帶邊緣頻率在大多數(shù)應(yīng)用中，被指定為 Hz，隨著數(shù)字濾波器的采樣率。阻帶的最大震級(jí)是指由 1 /A p??p????)( ?jeG??? ??s is,?,)( sjeG ?? ?????0)(log20)( 10 ??? jeG??對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)格，增益功能或損失函數(shù)的最小值最大值，因此 ○ 分貝。在這里，通帶紋波和峰值最小阻帶衰減給出了分貝，也就是說(shuō)，數(shù)字濾波器，給出的損失規(guī)格dBpp )1(lo g20 10 ?? ??? dBss )(lo g20 10 ?? ?? 正如在一個(gè)模擬低通濾波器的情況下，一個(gè)數(shù)字低通濾波器的規(guī)格可能或者給予其規(guī)模在反應(yīng)方面，如圖 。因此 ，數(shù)字濾波規(guī)格只給出了范圍 。ppjp fo reG ???? ? ????? ,1)(1 在界定的阻帶，我們要求的幅度接近 的錯(cuò)誤 為 . e. ??? ??s 在通帶和阻帶，并且，公差的限制，通常稱(chēng)為峰值紋波值。例如，一個(gè)低通濾波器的幅度 可能得到如圖 。 ” 因此，正如在模擬濾波器設(shè)計(jì) ，在通帶數(shù)字濾波器和阻帶幅頻響應(yīng)規(guī)格給予一些可接受的公差。（ ）為低通濾波器。由于脈沖響應(yīng) 對(duì)應(yīng)于所有這些都是非因果和無(wú)限長(zhǎng)，這些過(guò)濾器是尚未實(shí)現(xiàn)的理想。 我們?cè)谶@方面限制的幅度逼近問(wèn)題的唯一一章我們的注意。如第 ，所設(shè)計(jì)的濾波器可以通過(guò)級(jí)聯(lián)與全通區(qū)段糾正相位響應(yīng)。在某些情況下，單位采樣響應(yīng)或階躍響應(yīng)可能被指定。我們還討論了傳遞函數(shù)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。在一節(jié)中，我們首先檢查了這兩個(gè)問(wèn)題。首要的問(wèn)題是一個(gè)合理的濾波器的頻率響應(yīng)規(guī)格從整個(gè)系統(tǒng)中數(shù)字濾波器將被雇用的要求發(fā)展。為此，我們限制我們討論了 MATLAB 在確定傳遞函數(shù)的使用。然后，我們考慮到另一種類(lèi)型，它是由一個(gè)函數(shù)代 替復(fù)雜的變量 z 達(dá)到了一個(gè) IIR 濾波器的傳遞函數(shù) z 的類(lèi)型轉(zhuǎn)換四種常用的轉(zhuǎn)換進(jìn)行了總結(jié)。一種廣泛使用的方法來(lái)設(shè)計(jì) IIR 濾波器的基礎(chǔ)上，傳遞函數(shù)原型模擬到數(shù)字的轉(zhuǎn)換傳遞函數(shù)進(jìn)行了討論下一步。FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是在第 10 章處理。在第 8 章，我們概述了為轉(zhuǎn)移的 FIR 和 IIR的各種功能的實(shí)現(xiàn)基本結(jié)構(gòu)。該推算傳遞函數(shù) G（ z）的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。IIR Digital Filter Design An important step in the development of a digital filter is the determination of a realizable transfer function G(z) approximating the given frequency response specifications. If an IIR filter is desired,it is also necessary to ensure that G(z) is stable. The process of deriving the transfer function G(z) is called digital filter design. After G(z) has been obtained, the next step is to realize it in the form of a suitable filter structure. In chapter 8,we outlined a variety of basic structures for the realization of FIR and IIR transfer functions. In this chapter,we consider the IIR digital filter design problem. The design of FIR digital filters is treated in chapter 10. First we review some of the issues associated with the filter design problem. A widely used approach to IIR filter design based on the conversion of a prototype analog transfer function to a digital transfer function is discussed next. Typical design examples are included to illustrate this approach. We then consider the transformation of one type of IIR filter transfer function into another type, which is achieved by replacing the plex variable z by a function of z. Four monly used transformations are summarized. Finally we consider the puteraided design of IIR di