【正文】 振動(dòng)現(xiàn)。目前這一技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中的振動(dòng)問題，如航空、航天、機(jī)械、船舶、建筑、土木、水利、醫(yī)藥等。特別是近 10 余年來，模態(tài)分析理論吸取了有限元方法、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論、信號(hào)分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及控制理論中的有關(guān)知識(shí)，并與 CAE 技術(shù)結(jié)合起來，形成了一套獨(dú)特的理論，為模態(tài)分析及參數(shù)辨識(shí)技術(shù)的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。模態(tài)分析的經(jīng)典性定義是：將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為 一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù) 。 ANSYS 有兩個(gè)后處理器：通用后處理器 POST1 和時(shí)間 – 歷程后處理器 POST26，通用后處理器 POST1 用于查看在某一時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果；時(shí)間 – 歷程后處理器 POST26 可觀察模型在不同時(shí)間段或子步歷程上的結(jié)果，常用于處理瞬態(tài)和 /或動(dòng)力分析結(jié)果。檢查內(nèi)容包括：單位是否統(tǒng)一；所選單元類型是否適合實(shí)際結(jié)構(gòu)；單元實(shí)常數(shù)的設(shè)置是否正確；材料特性定義的是否正確；模型是否是一個(gè)連續(xù)體及載荷與邊界條件的校核等。程序可根據(jù)有限元模型自動(dòng)選擇合適的算法。求解結(jié)果將保存在 數(shù)據(jù)庫 文件并 輸出到 結(jié)果 文件中 (、 、 或 )。 ANSYS 求解前將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型上 (即加載到實(shí)體的載荷自動(dòng)轉(zhuǎn)化到其所屬節(jié)點(diǎn)或單元上 )。 （ 2）求解模塊 — 加載和求解 1） 加載 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 27 可在實(shí)體模型或 FEA 模型 (節(jié)點(diǎn)和單元 )上加載。 網(wǎng)格劃分 A. 定義單元屬性：包括單元類型、實(shí)常數(shù)和材料屬性等； B. 設(shè)定網(wǎng)格尺寸控制，用來控制網(wǎng)格密度； C. 網(wǎng)格劃分以前保存數(shù)據(jù)庫； 5） 網(wǎng)格劃分 A. 定義單元屬性：包括單元類型、實(shí)常數(shù)和材料屬性等； B. 設(shè)定網(wǎng)格尺寸控制，用來控制網(wǎng)格密度； C. 網(wǎng)格劃分以前保存數(shù)據(jù)庫； 6） 執(zhí)行網(wǎng)格劃分。 d. 三維實(shí)體單元 用于那些由于幾何、材料、載荷或分析結(jié)果要求考慮的細(xì)節(jié)等原因造成無法采用更簡單單元進(jìn)行建模的結(jié)構(gòu)。所有載荷均作用在 XY 平面內(nèi)。 c. 平面單元 在整體笛卡爾 XY 平面內(nèi) (模型必須建在此面內(nèi) )，由幾種類型的 ANSYS 單元可以選用，程序提供平面應(yīng)力、平面應(yīng)變、軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)特性。 梁單元用于梁構(gòu)件、薄壁管件或狹長薄膜構(gòu)件等模型；桿單元用于彈簧、螺桿、僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 26 薄膜桁架等模型； Spring 單元用于彈簧、螺桿或細(xì)長構(gòu)件，或通過剛度等效來替代復(fù)雜結(jié)構(gòu)等模型。選擇維數(shù)最低的單元去獲取預(yù)期的結(jié)果。 ANSYS 單元庫有 100 多種單元類型，其中許多單元具有好幾種可選擇特性來勝任不同的功能。 4） 單元屬性 單元屬性是指在劃分網(wǎng)格以前必須指定的所分析對(duì)象的特征，這些特征包括：； ； C：實(shí)常數(shù)。 D. 體（ 3D 模型 ） 由面圍成，代表三維實(shí)體。 B. 線（可以是空間曲線）以關(guān)鍵點(diǎn)為端點(diǎn)，代表物體的邊。 D. 在其它軟件中創(chuàng)建有限元模型，將節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)據(jù)讀入 ANSYS。 B. 在其它軟件（如 CAD）中創(chuàng)建實(shí)體模型，然后通過數(shù)據(jù)接口讀入 ANSYS 經(jīng)過修正后劃分有限元網(wǎng)格。但是實(shí)體模型并不參與有限元分析，所有施加在幾何實(shí)體邊界上的載荷或約束必須最終傳遞到有限元模型上（節(jié)點(diǎn)或單元上）進(jìn)行求解。它包括創(chuàng)建實(shí)體模型，定義單元屬性，僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 25 劃分網(wǎng)格，模型修正等幾項(xiàng)內(nèi)容。 ANSYS 一般由三個(gè)模塊組成：前處理模塊、求解模塊和后處理模塊。該軟件可在大多數(shù)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)運(yùn)行，從 PC 機(jī)到工作站直至巨型計(jì)算機(jī)， ANSYS 文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺(tái)上均兼容；該軟件基于 Mitif 的菜單系統(tǒng)使用戶能夠通過對(duì)話框、下拉式菜單和子菜單進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入和功能選擇，大大方便了用戶操作。單元?jiǎng)偠染仃?e][? 為： e][? = VBDBdx dy dzBDB TVTe ]][[][]][[][ ???? () 三維空間單元的應(yīng)變 （幾何）方程為： ???????????????????????????????????????????????????????????????????zuxwywzvxvyuzwyvxuzxyxxyzyx/////////}{??????? （ ） 用單元節(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)力為： ? ? ee SBDD }]{[}]{][[}]{[ ???? ??? （ ） 式中 [D]— 彈性矩陣，它完全取決于材料的性質(zhì)； [B]— 幾何矩陣； [S]— 應(yīng)力矩陣。所謂離散化，就是用有限個(gè)方位不同但幾何性質(zhì)及物理性質(zhì)均相似的單元 組成的集合體代替原來的連續(xù)體和結(jié)構(gòu)；單元分析的主要任務(wù)是建立節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系；整體分析的主要目的是建立以整體剛度矩陣 [K]為系數(shù)的，整體節(jié)點(diǎn)位移 }{? 和外載 }{R 的關(guān)系式 — 總體平衡方程： 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 24 }{}]{[ R?? ? () 式中 ][? — 整體剛度矩陣； }{? — 整體節(jié)點(diǎn)位移； }{R — 整體外載向量。隨著單元尺寸的減小，即單元數(shù)目的增加，解的近似程度不斷提高，如果單元滿足收斂條件的話，近似解最終收斂于真實(shí)解。有限元法作為力學(xué)和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)相結(jié)合的產(chǎn)物已成為復(fù)雜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度、剛度計(jì)算等問題的必不可少的方法和工具。 4 主軸承有限元分析 有限單元法概述 有限單元法原理 有限單元法（ The Finite Element Method） 是一種可以用來求復(fù)雜工程問題近似解的數(shù)值方法 ]35][34[ 。 本章小結(jié) 本章通過對(duì)球磨機(jī)工作過程破碎介質(zhì)運(yùn)動(dòng) 的分析，確定了破 碎介質(zhì)在筒體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)及對(duì)軸承承載的作用情況 ，并抽 取了物理力學(xué)模型，得到了球磨機(jī)工作狀態(tài)下主軸承 的載荷計(jì)算值。 L2+CH（ L1+L2） /2+M=F1H（ L1+L2） (2) 代入數(shù)據(jù)得 解得 F1H=416575 N F2H=442575 N 豎直面內(nèi)： 由豎直面內(nèi)力平衡方程和彎矩平衡方程得： F1V+ F2V= G1+ G2 + Ft+ Cv + F (3) (G1+ Cv+ F)（ L1+L2） /2 + ( G2+ Ft)L2 = F1V（ L1+L2） (4) 代入數(shù)據(jù)得 F1V+ F2V =30983843 N 113555950+152986 = F1V 解得 ?vF1 15428621 N， vF2 =15555222 N 由力的合成定理得，軸承 1和軸承 2所受的徑向合力分別為 ??? 21211 VHR FFF 15434 KN, ??? 22222 VHR FFF 15562 KN 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 23 其中 G1=（ 53691+ 1000） ? =777052 N 由于軸承自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 可視其僅承受徑向力和軸向力的作用。 研磨體處于動(dòng) 態(tài)時(shí)筒體兩側(cè)主軸承的受力分析 由于軸承 2 為固定端，軸承 1 為游動(dòng)端，故軸承 2承受軸向力，得 Fa1=0 N。 注：式中各符號(hào)意義如下 R1：筒體有效內(nèi)徑； R2：研磨體最內(nèi)層半徑； （根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn) 【 8】 ，研磨體最內(nèi)層半徑 R2=250/n2=250/( )=） 當(dāng)研磨體拋落到襯板上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，產(chǎn)生的沖擊力 F應(yīng)為 :F=M‘ a得： F=PiL/d=109957 ?? /=29688390 N. 注：上訴沖擊力的計(jì)算是在視最外層鋼球的運(yùn)動(dòng)情況為研究對(duì)象且取極大的加速度的情況下，假設(shè)鋼球緊密排布并同時(shí)撞擊到筒體襯板上時(shí)的極限 情況下做出的結(jié)論。 d— 研磨體球徑。根據(jù)文獻(xiàn)得，取△ S= lmm，則 : △ t =2△ S/(vv’ )=2? ? 104s 將上訴 m， v， w， R，δ，△ t 各值代入（ 1）式，則得 P=(? ? sin20320)/(? 104)=109957 N P/m=109957/(? )=2750 倍 這個(gè)碰撞力相當(dāng)于鋼球自身重力（ ） 的 2750 倍，這是對(duì)襯板上的一個(gè)鋼球落點(diǎn)而言。鋼球直徑按大球d =1OOmm 考慮 (磨室中的鋼球?qū)嶋H是大、中球按比例配入的 )，從而求得 m = vγ =π d3γ /6= 式 (1)中的△ t 為碰撞時(shí)間。計(jì)算 m時(shí)取鋼球密γ = 7. 8g/cm39。外層鋼球取得最大打擊能量的脫離角a=cos1(1/ 3 )=54044’’ Φ是鋼球落點(diǎn) A的拋線切線與 X軸的夾角， Φ =cos1(1/ α2tan91? )= cos1(1/ ’‘4454tan91 02? )=103016’’ δ是鋼球落點(diǎn) A的向徑與拋物線在落點(diǎn) A 的切線間的夾角， δ =3π /2Φ 3 54044’’ =2032’’ v是鋼球到達(dá)落點(diǎn) A時(shí)的速度 v = )s in81(c o s 2αα ?gR =鋼球與襯板的碰撞按非彈性碰撞考慮，即鋼球碰撞后回彈速度 v39。 筒體運(yùn)轉(zhuǎn)角速度： 根據(jù)最佳轉(zhuǎn)速理論，筒體工作轉(zhuǎn)速應(yīng)為： 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 21 n=, 現(xiàn)場(chǎng)為 n=16. 5 r/min , 則可得 w=2Π n/60=2Π ? , 鋼球的碰撞力 : 欲求鋼球碰撞力，必先求其脫離角 a、切 線角Φ、落著角δ 及到達(dá)落點(diǎn) A 的速度。 R 為鋼球球心運(yùn)動(dòng)圓周半徑 ()。 4)筒體內(nèi) 研磨體運(yùn)動(dòng) 情況如圖 所示： 圖 鋼球運(yùn)動(dòng) 軌跡 示意圖 R。另一種是一層層地按拋物線軌跡降落下來。為了便于簡化做如下假設(shè)： 1)當(dāng)球磨機(jī)在正常轉(zhuǎn)速操作時(shí)，研磨體在筒體內(nèi)按所在位置一層層地進(jìn)行循環(huán)運(yùn)動(dòng)。 w: 磨室的角速度 圖 研磨體運(yùn)動(dòng)示意圖 物料對(duì)于研磨體運(yùn)動(dòng)的影響略去不計(jì)。 a: 脫離角 。 離心力的水平分力： CH=Ccosμ =90 1000 =809460 N， 離心力的豎直分力： CV=Csinμ =90 1000 =350284 N。 代入數(shù)據(jù)得 Xc=2 ? ? ? ?0 0 5 7 1 7 8 8 4 1 9 0 0 9 2 0 0 3 0 3 2 0 0 5 9 1 4 1 3 ???／ ? ? ? ? ???= Yc=2 ? ? ? ? 5 9 5 7 4 4 1 4 3 7 8 9 6 9 5 6 3 6 4 5 3 1 2 6 0 9 7 4 ?????／ ? ? ? ? ???= 由上述計(jì)算結(jié)果可以看出物料及鋼球總計(jì) 50t 重量中只有重量 直接作用在筒體上，其離心力 C=90t，質(zhì)心坐標(biāo) Xc=， Yc= m。 由此可得積分限 : θ 0=（π／ 2） α 1= rad= , θ 1=（π／ 2） α 2==, 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 僅供參考，支持原創(chuàng)，鄙視抄襲！ 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 19 從而得出圓周運(yùn)動(dòng)的破碎介質(zhì)的重量、離心力及質(zhì)心坐標(biāo)分別為 : G1=( γ Lg2(sin2 θ 2 θ cos2θ ) 01θθ)/2w4=( ) (+)/(2 )=； C=(4γ Lg2(3cosθ cos3θ +3θ sin3θ )01θθ)/9w4=(4 )/(9)=90t, Xc=(2g(sin4θ 2 sin6θ /3) 01θθ)/(w2(sin2θ 2θ cos2θ )01θθ)。 由已知的球磨機(jī)筒體主要技術(shù)參數(shù)： 筒體有效半徑 R=； 取考慮端蓋斜度后的筒體長度 L=； 筒體轉(zhuǎn)速 n=； 破碎介質(zhì)的松散比重γ =； 依據(jù)參考文獻(xiàn) 【 6】【 7】 可得： 筒體角速 度 w=