【正文】 另外 在上述理論的基礎(chǔ)上基于 MATLAB仿真，在研究過程中結(jié)合理論分析、計(jì)算機(jī)仿真對(duì)誤碼率進(jìn)行了對(duì)比。開展這方面的研究具 有很強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)意義。 OFDM技術(shù)作為一種高效的調(diào)制技術(shù)，將成為第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ) 29 結(jié)論 OFDM是一種能夠?qū)褂啥鄰剿ヂ湫诺涝斐傻姆?hào)間干擾的有效技術(shù)，它可在頻率選擇性衰落信道中實(shí)現(xiàn)高速率的無線通信。 圖 32是在高斯白噪聲下系統(tǒng)的誤碼率曲線表明誤碼率隨著信噪比的變化曲線，圖 33 表示了保護(hù)間隔對(duì)誤碼率的影響，通過仿真可以看出保護(hù)間隔對(duì) 降低 系統(tǒng) 的誤碼率有一定的作用 ?；趬K狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)信道估計(jì)要求信道 。在選定了以上參數(shù)之后，還要保證在 FFT/IFFT運(yùn)算時(shí)間內(nèi)和符號(hào)間隔內(nèi)的采樣數(shù)量須為整數(shù)，如不能滿足要求，可適當(dāng)改變以上參數(shù)，以滿足采樣數(shù)量為整數(shù)的要求。或者，可以利用所要求的比特速率除以每個(gè)子信道的比特速率來確定子載波的數(shù)量。 (2)選擇符號(hào)周期 考慮到保護(hù)間隔所帶來的信息傳輸效率的損失和系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度以及系統(tǒng)的峰均平均功率比等因素，在實(shí)際系統(tǒng)中，一般選擇符號(hào)周期長度至 少是保護(hù)間隔長度的 5倍。這些參數(shù)的選擇取決于給定的信道的帶寬、時(shí)延擴(kuò)展以及所要求的信息傳輸速率。之后 再對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行解調(diào)就可以恢復(fù)原始信號(hào)了。 在清除了循環(huán)前綴后，信號(hào)經(jīng)過一個(gè)快速傅立葉變換模塊，把信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)變成頻域。但是有了循環(huán)前綴和保護(hù)間隔，使得碼間干擾僅僅會(huì)干擾當(dāng)前信息碼循環(huán)前綴。信號(hào)經(jīng)過一個(gè)串并轉(zhuǎn)換器，并且把循環(huán)前綴去掉，循環(huán)前綴中的信息是多于的，其中一個(gè)好處就是可以消除碼間干擾。 接收器端按照相反的過程即可將原始信號(hào)恢復(fù)。 循環(huán)拓展信息碼的樣值再經(jīng)過一個(gè)并串轉(zhuǎn)換器模塊，然后按照串行的方式通過信道?？焖俑盗⑷~逆變換是把頻域的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時(shí)域的數(shù)據(jù)。 輸入串行數(shù)據(jù)流信源信道編碼IT FF插入循環(huán)前綴并串轉(zhuǎn)換輸出串行數(shù)據(jù)流信源信道解碼并串轉(zhuǎn)換 FFT去除循環(huán)前綴串并轉(zhuǎn)換信道串并轉(zhuǎn)換圖 31 OFDM系統(tǒng)流程圖 用戶信號(hào)先以串行的方式輸入發(fā)送器，再經(jīng)過一個(gè)串并變換器，是串行輸入的信號(hào)以并行方式輸入到 N條線路上。OFDM參數(shù)的選擇是各種各樣的、經(jīng)常沖突的要求中取折衷的過程，帶寬、比特率和延遲擴(kuò)展是設(shè)計(jì) OFDM系統(tǒng)時(shí)最主要的參數(shù)。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ) 25 OFDM模型的參數(shù)選擇 本文使用 MATLAB OFDM系統(tǒng)模型。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時(shí)調(diào)整自變量可繪制出不變顏色的點(diǎn)、線、復(fù)線或多重線。 (6)方便的繪圖功能 MATLAB 的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù) (命令 )，例如線性坐標(biāo)、對(duì)數(shù)坐標(biāo)、半對(duì)數(shù)坐標(biāo)和極坐標(biāo)等，均只需要調(diào)用不同的繪圖函數(shù) (命令 )。另外，它不需要定義數(shù)組的維數(shù)，而且在 MATLAB 中，給出了矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí)，顯得簡捷、高效，這 是其它高級(jí)語言所不能比擬的。 這不僅使 MATLAB 的庫函數(shù)功能更加豐富，同時(shí)大大減少了需要的磁盤空間，使得 MATLAB 編寫的 M 文件簡單，短小而高效。 (4)語句簡單，內(nèi)涵豐富 MATLAB 語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形似為 [y1， y2， ...]=fun(x1， x2， ? )即一個(gè)函數(shù)由函數(shù)名 fun，輸入變量 x1， x2， ?和輸出變量 y1， y2， ?組成。 (3)擴(kuò)充能力強(qiáng) 高版本的 MATLAB 語言有豐富的庫函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用，而且 MATLAB 的庫函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為 MATLAB 來調(diào)用，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫函數(shù)，以便提高 MATLAB 使用效率和擴(kuò)充它的功能。在運(yùn)行 M 文件時(shí)，如有錯(cuò)，計(jì)算機(jī)屏幕上會(huì)給出詳細(xì)的出錯(cuò)信息，用戶修改后在執(zhí)行，直到正確為止。 具體地說， MATLAB 運(yùn)行時(shí)，如直接在命令行輸入 MATLAB 語句 (命令 )，包括調(diào)用 M 文件的語句，每輸入一條語句，就立即對(duì)其進(jìn)行處理，完成編譯、鏈接和運(yùn)行的全過程。 MATALB 語言與其他語言相比，較好地解決了上述問題，把編輯、編譯、鏈接和執(zhí)行融為一體。 (2)使用方便 MATLAB 語言是一種解釋型語言，執(zhí)行之前不需要進(jìn)行專門的編譯。 (1)編程效率高 MATLAB 是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語言，允許采用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，且比 Basic、 Fortran 和 C 等語言更加接近我們書寫計(jì)算公式的思維方式。同時(shí)， MATLAB 也是國家教委重點(diǎn)提倡的一種計(jì)算工具。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ) 23 第 3章 OFDM系統(tǒng)的仿真與分析 OFDMD的系統(tǒng)仿真 MATLAB的簡介 MATLAB 軟件系列產(chǎn)品是一套 強(qiáng)大的工程技術(shù)數(shù)值運(yùn)算和系統(tǒng)仿真軟件，廣泛應(yīng)用于當(dāng)今的航空航天、汽車制造、半導(dǎo)體制造、電子通信、 醫(yī)學(xué)研究、財(cái)經(jīng)研究和高等教育等領(lǐng)域，被譽(yù)為“巨人肩膀上的工具” [10]。由于每個(gè)子信道中的符號(hào)周期會(huì)相對(duì)增加，因此可以減輕由無線信道的多徑時(shí)延擴(kuò)展所產(chǎn)生的時(shí)間彌散性對(duì)系統(tǒng)造成的影響。多用戶的情況下，如 何為每個(gè)用戶最優(yōu)地分配系統(tǒng)資源，從而使系統(tǒng)的發(fā)送功率最低或使系統(tǒng)的信息速率最高，這是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。最近的發(fā)展是利用多普勒分集技術(shù)來將多普勒擴(kuò)展變害為利，從而提高系統(tǒng)性能。 (5)信道時(shí)變性的 影響 信道的時(shí)變性引起接收信號(hào)的多普勒擴(kuò)展，使OFDM信號(hào)的正交性遭到破壞，引起子載波間的干擾及系統(tǒng)性能的下降。較高的 PAPR，對(duì)發(fā)送端的功放的線性度要求很高，使得 OFDM系統(tǒng)的性能大大下降，直接影響它的實(shí)際應(yīng)用。當(dāng) N路信號(hào)恰好按相同的極性同時(shí)取得最大值時(shí)， OFDM信號(hào)將呈現(xiàn)最大的峰值。該技術(shù)可顯著地提高 OFDM系統(tǒng)的性能。在 OFDM系統(tǒng)中，可使用任意傳統(tǒng)的信道編碼，如分組碼，卷積碼、網(wǎng)格編碼調(diào)制及 Turbo碼。對(duì)于衰落信道中的隨機(jī)錯(cuò)誤，可以采用信道編碼；對(duì)于衰落信道中的突發(fā)錯(cuò)誤，可以采用交織。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，導(dǎo)頻信息選擇和最佳估計(jì)器的設(shè)計(jì)通常又是相互關(guān)聯(lián)的，因?yàn)楣烙?jì)器的性能與導(dǎo)頻信息的傳輸方式有關(guān)。由于無線信道常常是衰落信道，需要不斷對(duì)信道進(jìn)行跟蹤，因此導(dǎo)頻信息也必須不斷地發(fā)送。如果通過估計(jì)方法預(yù)先獲知信道的頻譜特性，將各子信道上的接收信號(hào)與信道的頻譜特性相除，即可實(shí)現(xiàn)接收信燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ) 21 號(hào)的正確解調(diào)。 (2)信 道估計(jì)技術(shù) OFDM系統(tǒng)可等效為 N個(gè)獨(dú)立的并行子信道。因?yàn)槊總€(gè) OFDM符號(hào)包含 N個(gè)樣值，樣值同步是為了使接收端的取樣時(shí)刻與發(fā)送端完全一致。與單載波系統(tǒng)相同，載波同步是為了實(shí)現(xiàn)接收信號(hào)的相干解調(diào)。 OFDM系統(tǒng)需要解決的關(guān)鍵問題包括以下幾個(gè)方面： (1)同步技術(shù) OFDM系統(tǒng)對(duì)定時(shí)和頻率偏移敏感，同步性能的好壞對(duì)OFDM系統(tǒng)的性能影響很大。子信道間隔越大，由于各種因素造成的子信道間的干擾越小，但同時(shí)系統(tǒng)的頻譜效率也越低，由于子信道帶寬的加大，系統(tǒng)抗擊頻率選擇性衰落的能力也下降；反之，為提高系統(tǒng)的頻譜效率而縮小子信道間的間隔，必然使系統(tǒng)的子載波間的干擾加大 。 OFDM 系統(tǒng)利用 N 個(gè)子載波，將整個(gè)信道劃分成 N 個(gè)窄子信道，在每個(gè)子信道上信道的衰落近似平坦衰落，而且每個(gè)子信道上的 碼速率也比較低，這使得 OFDM 系統(tǒng)的均衡濾波器的設(shè)計(jì)比較容易，一般每個(gè)子信道只需要一個(gè)單抽頭的（自適應(yīng)）均衡器即可，這也是 OFDM 吸引人的特點(diǎn)之一。移動(dòng)信道一般存在多徑傳播問題，使信道表現(xiàn)出明顯的衰落特性。 OFDM 系統(tǒng)的子信道間不但沒有保護(hù)頻帶，而且各子信道的信號(hào)頻譜還相互重疊，如圖 28 所示，這使得 OFDM 系統(tǒng)的頻譜利用率相比普通頻分復(fù)用系統(tǒng)有很大提高，而各子載波可以采用頻譜效率高的QAM 和 MPSK 調(diào)制方式，進(jìn)一 步提高了 OFDM 系統(tǒng)的頻譜效率。 一般的頻分復(fù)用傳輸系統(tǒng)的各子信道之間要有一定的保護(hù)頻帶，以便在接收端可以用帶通濾波器分離出各子信道的信號(hào)。 由于相鄰子載波之間的頻率 間隔為sf f N? ， 其中 sf 為 OFDM 信號(hào)的抽樣頻率，即 sf N T? ， 所以 1 ss Tf f N ?? (222) 即這些已調(diào)子載波信號(hào)頻譜 ? ?Sax 函數(shù)的主瓣寬度為 2sT ， 間隔為1sT 。 OFDM 信號(hào)的 頻譜特性 當(dāng)個(gè)子載波用 QAM 進(jìn)行調(diào)制時(shí)，如果基帶信號(hào)采用矩形波，則每個(gè)子信道上已調(diào)信號(hào)的頻譜為 ? ?Sax 形狀，其主瓣寬度為 2sT Hz， 其中 sT 為OFDM符號(hào)長度。下面以 k=4為例來說明過采樣的實(shí)施 [15]。為了避免數(shù)字信號(hào)處理過程中的混疊效應(yīng)，一般需要對(duì) OFDM符號(hào)進(jìn)行過采樣 (oversample)。這樣系統(tǒng)有 N 個(gè)進(jìn)行的子系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)經(jīng)受乘性復(fù)干擾和加性高斯白噪聲的影響。去掉保護(hù)間隔的序列 ? ?, = 0, ,N 1y? ? 進(jìn)行 DFT 變換，可得到 DFT 輸出的多載波解調(diào)序列 ??nR ， 0, , 1nN??，得到 N 個(gè)復(fù)數(shù)點(diǎn)： 1 201 ( n = 0 , N 1 ) N j n NnR y eN ???? ?? ? (217) 通過適當(dāng)選擇子載波個(gè)數(shù) N，可以使信道響應(yīng)平坦，插入保護(hù)間隔還有助于保持子載波之間的正交性，因此 OFDM 有可能 消除 ISI 和多徑 帶 來的ICI 的影響，接收信號(hào)的頻域表達(dá)為： ( n=0, ,N 1)n N N NR H S N?? (218) 其中 nH 為第 n個(gè)子載波的復(fù)衰落系數(shù) ， nN 代表第 n個(gè)子信道的 AWGN，它的實(shí) 部與虛部服從零均勻高斯分布 ，且 相互獨(dú)立了。同時(shí)為了保多徑傳播串并轉(zhuǎn)換 數(shù)據(jù)變換模數(shù)變換FFT串并變換去除保護(hù)間隔并串變換并串變換插入保護(hù)間隔IFFTOFDM? ?nS ? ?x?? ?xt? ?,ht ??? ?yt? ?nt? ?y ?反 OFDM? ?nR燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ) 17 持子載波的正交性，該保護(hù)間隔必須是循環(huán)前綴，即 將每個(gè) OFDM 符號(hào)的后gT時(shí)間中的樣點(diǎn)復(fù)制到 OFDM 符號(hào)的前面形成前綴，此時(shí) OFDM 的符號(hào)周期為： sgT T T?? (213) 保護(hù)間隔的離散長度，即樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為： max gsNL T???? ???? (214) 這樣根據(jù)圖 ，包含保護(hù)間隔、功率歸一化 OFDM 的抽樣序列 ??x? 為： 1 201 ( = L , , 1 )N j n Nngnx S e NN??? ?????? (215) 經(jīng)過信道 ? ?,ht? 和加性白斯高噪聲的作用后的接收信號(hào)： ? ? ? ? ? ?m a x0 ,y x t h t d n t? ? ? ?? ? ?? (216) 接收信號(hào) ??yt 經(jīng)過 AD變換后得到的接受序列 ? ? , = L , ,N 1gy? ? ，為對(duì) ??yt 按 TN的抽樣速率得到的數(shù)字抽樣。加入保護(hù)間隔之后基于 IDFT(IFFT)的 OFDM 系統(tǒng)框圖可以表示為圖 26。而在傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)中，由于升余弦濾波也會(huì)帶來信息速率 (帶寬 )的損失與滾降系數(shù)有關(guān)。 插入保護(hù)間隔后的 OFDM系統(tǒng)分析 圖 25 中給出了 OFDM 系統(tǒng)中加入保護(hù)間隔之后的發(fā)射機(jī)框圖，由此會(huì)帶來功率和信息速率的損失。 為了消除由于多徑所造成的 ICI， OFDM 符號(hào)需 要在其保護(hù)間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴信號(hào)，即將一個(gè)符號(hào)的最后 n 個(gè)采樣點(diǎn)復(fù)制到本符號(hào)的開頭，這樣就可以保證在 FFT 周期內(nèi)， OFDM 符號(hào)的延時(shí)副本內(nèi)所包含的波形的周期個(gè)數(shù)也是整數(shù)。然而在這種情況中，由于多徑傳播的影響，則會(huì)產(chǎn)生信道間干擾 (ICI)，即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間產(chǎn)生干擾。為了最大限度地消除符號(hào)間干擾，還可以在每個(gè) OFDM 符號(hào)之間插入保護(hù)間隔 (guard interval)，而且該保護(hù)間隔 長度 gT 一般要大于無線信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，這樣一個(gè)符號(hào)的多徑分量就不會(huì)對(duì)下一個(gè)符號(hào)造成干擾。 保護(hù)間隔和循環(huán)前綴 應(yīng)用 OFDM 的一個(gè)最主要的原因是它可以有效地對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展。從圖 24 看出， OFDM 符號(hào)頻譜實(shí)際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多 個(gè)子信道頻譜之間不存在相互干擾，但這是出現(xiàn)在頻域中的。在每一子載波頻率的最大值處，其他子信道的頻譜值恰好為零。矩形脈沖的頻譜幅值為 ? ?sinc ft 函數(shù)， 這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為 1/T 整數(shù)倍的位置上 。我們知道每個(gè) OFDM 符號(hào)在 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文 ) 14 歸一化符號(hào)周期 圖 24 OFDM 符號(hào)內(nèi)包括 4 個(gè)子載波的實(shí)例 其周期 T 內(nèi)包括多個(gè)非零的子載波。而對(duì)其他載波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別 ?