【正文】 。從畢業(yè)設(shè)計(jì)的選題到完成，唐老師給予了我們耐心的指導(dǎo)與細(xì)心的關(guān)懷，正因?yàn)橛辛诉@些，才不至于讓我們?cè)谡n程設(shè)計(jì)過程中迷失方向，失去前進(jìn)動(dòng)力。如對(duì)于Viterbi 譯碼的軟，硬判決的誤碼性能對(duì)比和應(yīng)用還有必要進(jìn)一 步研究。 （ 3）剛開始在設(shè)計(jì)的步驟和方法上比較混亂，后通過借閱各種資料和請(qǐng)教老師，有了明確的工作方向和清晰的設(shè)計(jì)步驟，使我能在更短的時(shí)間內(nèi)很好的完成了本次畢業(yè)設(shè)計(jì)。 （ 2）由于面臨找工作的問題，和此次設(shè)計(jì)工作的時(shí)間安排上有一定的沖突。從接到題目到設(shè)計(jì)結(jié)束的過程中經(jīng)歷了很多，總的來說可以概括為以下幾點(diǎn)。 經(jīng)過自己的努力和唐老師的耐心指導(dǎo)，畢業(yè)設(shè)計(jì)順利按時(shí)完成。理論方面，在深入了解了用于卷積碼的 Viterbi 譯碼算法基本原理后，進(jìn)一步將其拓展到 SIMULINK 模塊仿真方面的應(yīng)用，主要給出了基于 Matlab 的卷積編碼和 Viterbi 算法應(yīng)用過程。所以我們要根據(jù)具體情況來選擇合適的參數(shù)。 end semilogy(x,y)。)。 sim(39。 hold on。 y(i)=mean(BitErrorRate)。yima39。 for i=1:length(x) SNR=x(i)。 第 6 章 卷積碼譯碼器的誤碼率分析 33 圖 64 不同約束長度對(duì)卷積碼誤碼性能的影響 分析不同約束長度對(duì)卷積碼誤碼性能影響用到的程序如下： x=0:5。下面的曲線是（ 2， 1， 7）卷積碼的誤碼性能曲線。 不同約束長度對(duì)卷積碼的誤碼性能影響 如下圖 64， 對(duì)于碼率一定的卷積碼 ,當(dāng)約束長度 N 發(fā)生變化時(shí) ,系統(tǒng)的誤碼性能也會(huì)隨之發(fā)生變化 , 我們以碼率 R = 1/ 2 的 (2 ,1 ,3)和（ 2， 1， 7） 卷積碼為例展開分析。 y(i)=mean(BitErrorRate)。yima239。 for i=1:length(x) SNR=x(i)。 end semilogy(x,y)。)。 sim(39。 y=x。從圖 63中的誤比特率曲線可以看出 ,當(dāng)碼率一定時(shí) ,隨著信道噪聲的逐漸減小 ,系統(tǒng)的誤比特率也逐漸減小 ,當(dāng)改變系統(tǒng)碼率時(shí) ,隨著卷積碼 碼率的逐漸提高 ,系統(tǒng)的誤比特率也呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì) ,也就是說碼率越低 ,系統(tǒng)的誤比特率就越小 ,誤碼性能就越好 。上面的一條曲線是碼率為 1/2，下面的是碼率為 1/3。 end semilogy(x,y)。)。 sim(39。 hold on。 y(i)=mean(BitErrorRate)。yima139。 for i=1:length(x) SNR=x(i)。 end semilogy(x,y)。)。 sim(39。 y=x。當(dāng)回溯長度逐漸增加 ,系統(tǒng)的誤比特率隨之逐漸降低 ,但是當(dāng)回溯程度 τ 增加到 τ ≥ 5 N 時(shí) （ N 為編碼的約束長度 ) ,誤比特 率數(shù)值趨于穩(wěn)定 ,因此 ,在確定回溯長度時(shí)既要考慮到隨著 τ 的增加誤比特率隨之降低的趨勢(shì) ,也要考慮到譯碼延遲會(huì)變大 ,在選取回溯長度時(shí) ,通常取 τ = 5 N。從上到下的三條曲線分別是 Traceback depth 為 20， 35， 45。 圖 61 運(yùn)行結(jié)果 . 不同回溯長度對(duì)卷積碼性能的影響 下面將以（ 2， 1， 7）卷積碼來建立模塊仿真。 end %繪制 x 和 y的關(guān)系曲線圖，縱坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo) semilogy(x,y)。)。 %運(yùn)行仿真程序，得到的誤比特率保存在工作區(qū)變量 BitErrorRate 中 sim(39。 %準(zhǔn)備一個(gè)空白圖形 hold off。 M文件代碼如下： %x表示信噪比 x=10:5。 電子科技大學(xué)成都學(xué)院本科課程設(shè)計(jì)論文 28 第 6 章 卷積碼譯碼器的誤碼率分析 信噪比與誤碼率的關(guān)系 編制 M文件 ，使 在不同的信噪比條件下重復(fù)執(zhí)行前面建立的項(xiàng)目 ?？梢?，譯碼器能第 5 章 卷 積碼的仿真 27 夠正確進(jìn)行譯碼，所設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化譯碼器正確，因而，從理論上可推導(dǎo)，原設(shè)計(jì)正確。 表 51 簡(jiǎn)化譯碼模塊的 Bernoulli Binary Generator 的參數(shù)設(shè)置 參數(shù)名稱 參數(shù)值 模塊類型 Bernoulli Binary Generator Probability of zero Initial seed 5 Sample time 10 Framebased output Checked Samples per frame 5 運(yùn)行仿真 ( )，在 matlab 的命令窗口中輸入 pdata 和 data 分別得到相應(yīng)的二進(jìn)制序列。 圖 57 簡(jiǎn)化譯碼模塊框圖 同時(shí)，為了便于觀察，將 Bernoulli Binary Generator(貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器 )的參數(shù)設(shè)置為如表 51所示，以產(chǎn)生簡(jiǎn)單的 15 位二進(jìn)制隨機(jī)碼，也將Viterbi Decoder 的 Trceback depth 值改為 5。 電子科技大學(xué)成都學(xué)院本科課程設(shè)計(jì)論文 26 簡(jiǎn)化維特比譯碼器的仿真 為了驗(yàn)證譯碼模塊的正確性，便讓其進(jìn)行最簡(jiǎn)模式運(yùn)行，為此，臨時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)化信號(hào)系統(tǒng)，關(guān)閉信道噪聲，不進(jìn)行二進(jìn)制相位的調(diào)制與解調(diào)，去掉誤比特率統(tǒng)計(jì)模塊 。 Operation mode 是指操作模式。 Decision type 是指判決類型，有 3種：（ 1） Unquantized（非量化）（ 2） Hard Decision（硬判決），（ 3） Soft Decision（軟判決） Traceback depth 表示反饋深度。 圖 56 卷積碼譯碼器模塊的設(shè)置框圖 如上圖 56是卷積碼譯碼器模塊的設(shè)置框圖。對(duì)應(yīng)圖 41 看 Elements 是指輸出端口的個(gè)數(shù)為 1。 workspace 表示把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)輸出到工作區(qū)。 Computation mode 表示計(jì)算模式，幀的計(jì)算模式 (Entire frame)，誤碼統(tǒng)計(jì)模塊對(duì)發(fā)送端和接收端的所有輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。 Computation delay 表示計(jì)算延遲，在仿真過程中，有時(shí)間需要忽略最初的若干個(gè)輸入數(shù)據(jù)就通過計(jì)算延遲來實(shí)現(xiàn)。其中 Receive delay 表示的是接收延遲，意思是在通信接收的端口需要對(duì)已經(jīng)接收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，解碼或解交織而帶來一定的延遲，使得到達(dá)誤碼統(tǒng)計(jì)模塊接收端的信號(hào)滯后于發(fā)送端的信號(hào)。 Reset 是復(fù)位方式，這里設(shè)置為 on each frame，它表示卷積碼編碼器在每幀數(shù)據(jù)開始之前自動(dòng)對(duì)寄存器復(fù)位。（ 3， [6， 7]）說明約束長度是 3，生成多項(xiàng)式是（八進(jìn)制） 6和 7，電子科技大學(xué)成都學(xué)院本科課程設(shè)計(jì)論文 24 無反饋多項(xiàng)式。其中 Trellis structure（ Trellis 結(jié)構(gòu)）中通過 poly2trellis()函數(shù)把卷積碼的約束長度，生成 多項(xiàng)式以及反饋多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成 Trellis 結(jié)構(gòu)的形式。第二項(xiàng)是 Samples per symbol（輸出信號(hào)采樣數(shù)）這里設(shè)置為 1。 Framebased outputs 是用來確定幀的輸出格式。 Sample time= 表示抽樣時(shí)間，也就是說輸出序列中每個(gè)二進(jìn)制符號(hào)的持續(xù)時(shí)間是 秒。 Initial seed 表示隨機(jī)種子數(shù)。電子科技大學(xué)成都學(xué)院本科課程設(shè)計(jì)論文 22 第 5 章 卷積碼的仿真 Simulink 仿真模塊的參數(shù)設(shè)置以及重要參數(shù)的意義 在建立如圖 51的仿真模塊后，對(duì)各個(gè)模塊分別一一進(jìn)行設(shè)置后并運(yùn)行仿真。對(duì)于 R=1/n 卷積碼而言，每接收一組新的支路信息，在各個(gè)狀態(tài)的路徑存儲(chǔ)器中存入經(jīng)“加一比一選”電路選出的一位假想信息比特，同時(shí)將最先存入路徑存儲(chǔ)器的一位比特輸出給判決單元。 在此單元中，支路量度與以前所存儲(chǔ)的路徑量度相加，然后對(duì)匯聚到同一節(jié)點(diǎn)處的支路進(jìn)行路徑量 度比較，選擇一條路徑量度最小的路徑保留下來。對(duì) R=k/n 碼來說，每第 4章 信道編碼及譯碼 21 次將有 2 個(gè)不同的量度值。當(dāng)譯碼器出現(xiàn)失步時(shí)，網(wǎng)格圖中幸存路徑合并的速率比同步時(shí)慢得多 [9]。顯然，當(dāng)支路定時(shí)失步時(shí)，譯碼過程中將會(huì)出現(xiàn)大量的差錯(cuò)，只要能檢測(cè)出這種狀態(tài) ，即能有效地調(diào)整支路同步。 T 稱為截短深度，T選的足夠大時(shí)，則對(duì)譯碼器輸出的譯碼錯(cuò)誤概率影響很小。傳輸序列很長時(shí)，判決需要的長延時(shí)和相當(dāng)大的存儲(chǔ)量是我們無法承受的。 由上述可見， Viterbi 譯碼過程并不復(fù)雜，譯碼器的運(yùn)行是前向的、無反饋的。因此，在接收到（ K1）個(gè)己知信息后，在整個(gè)網(wǎng)格圖中就只有唯一的一條幸存路徑保留下來，這就是譯碼所得的路徑。因此，當(dāng)序列發(fā)送完畢后，要在網(wǎng)格圖的終結(jié)處加上（ K1）個(gè)己知的信息作為結(jié)束信息。有時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值相等的情形，在這種情況下可以任意選擇其中一條作為“幸存”路徑。由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)引出兩條支路，因此以 后各級(jí)中路徑的延伸都增大一倍，但比較它們的似然函數(shù)累加值后，丟棄一半，結(jié)果留存下來的路徑總數(shù)保持常數(shù)。在 Viterbi譯碼算法電子科技大學(xué)成都學(xué)院本科課程設(shè)計(jì)論文 20 中，把匯聚在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的兩條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值進(jìn)行比較，然后把具有較大對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值的路徑保存下來，而丟棄另一條路徑，經(jīng)挑選后第 K級(jí)只留下 2K條幸存路徑。 對(duì) 于 (n, k, K )卷積碼，其網(wǎng)格圖中 共 2kL種狀態(tài) 。這樣一直進(jìn)行到最后第 L級(jí)(L為發(fā)送序列的長度 )。用格圖描述時(shí)，由于路徑的匯聚消除了樹狀圖中的多余度，譯碼過程中只需考慮整個(gè)路徑集合中那些使似然函數(shù)最大的路徑。 [3]主要 區(qū)別在于 :分組碼是孤立地求解單個(gè)碼組的相似度，而卷積碼是求碼字序列之間的相似度。概率最大在大多數(shù)場(chǎng)合可解釋為距離最小，這種最小距離譯碼體現(xiàn)的正是最大似然的準(zhǔn)則。然后逐次比較譯出信息值。 ③ 譯碼 如圖 45所示，其中紅線表示計(jì)算得到的最優(yōu)路徑。 在所有的接收碼組處理完之后，會(huì)得到一組漢明距離以及所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)路徑。假設(shè)某一時(shí)刻的狀態(tài) i，首先判斷前一時(shí)刻所有狀態(tài)中，是哪兩個(gè)狀態(tài)指向當(dāng)前狀態(tài) i；其次，根據(jù)這兩個(gè)指向當(dāng)前狀態(tài) i的狀態(tài)生成的碼組和前一時(shí)刻接收的碼組比較，保留漢明距離最小的那條路徑以及到達(dá)狀態(tài) i時(shí)的最小漢明距離。進(jìn)一步可以推知指向狀態(tài) i的前一時(shí)刻的兩個(gè)狀態(tài)生成的碼組，這樣便于以判斷漢明距離。由上面可知，假設(shè)當(dāng)前狀態(tài)為i,那么在前一時(shí)刻中，產(chǎn)生狀態(tài) i的兩個(gè)狀態(tài)是 2*i 和 2*i+1。并且進(jìn)一步觀察網(wǎng)格圖可以發(fā)現(xiàn)從狀態(tài) 000011 是由輸入的信息位0產(chǎn)生，從狀態(tài) 100111 是由輸入的信息位 1產(chǎn)生。 （ 2）編程實(shí)現(xiàn) 維特比譯碼可分為網(wǎng)格圖建立，尋找最優(yōu)路徑，譯碼這三部分。 圖 43 (2,1,4)碼狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 如 圖 所示，圖 43 為 (2,1,4)碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，圖 45為 (2,1,4)碼的網(wǎng)格圖?；蛘呖梢哉J(rèn)為，維特比譯碼的關(guān)鍵是尋找最優(yōu)路徑。 同樣以 (2,1,4)為例 ,具體分析維特比譯碼過程。 jL+ 2，知道結(jié)束。這個(gè)漢明距離是進(jìn)入該狀態(tài)的分支度量加上在與該分支相連的前一步的幸存路徑的度量值。 增加 1。存儲(chǔ)每個(gè)狀態(tài)的路徑（即幸存路徑）以及最小漢明距離。 維特比譯碼算法基本原理是：將接收到的信號(hào)序列和所有可能的發(fā)送信號(hào)序列比較，選擇其中漢明距離最小的序列認(rèn)為是當(dāng)前發(fā)送序列。概率譯碼，又稱最大似然譯碼，是基于信道的統(tǒng)計(jì)特性和卷積碼的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。目前，代數(shù)譯碼的程 序 開 始定 義 變 量初 始 化 四個(gè) 寄 存 器輸 入 1 比 特 信 息 存 放 在寄 存 器 0 中 ， 代 入 3 ， 4兩 式 ， 得 到 V 1 , V 2將 D 0 , D 1 , D 2 中 的 值 依 次向 后 傳 遞 一 位 ，輸 出 V 1 , V