【正文】 圖 411 設(shè)置單元尺寸 （ 2）采用智能網(wǎng)格劃分方式生成有限元網(wǎng)格 執(zhí)行 Main MenuPreprocessorMeshingMeshVolumesFree 命令，單擊智能劃分網(wǎng)格鍵【 Smart Size】，智能等級(jí)為“ 6”在彈出。 代小龍：基于 ANSYS 非圓斜齒輪嚙合熱特性分析 14 圖 410 輸入對(duì)流系數(shù) 劃分有限元網(wǎng)格 （ 1）設(shè)置單元尺寸 執(zhí)行 Main MenuPreprocessorMeshingSize ControlsManual SizeGlobalSize 命令，在彈出的一個(gè)【 Global Element Sizes】對(duì)話框。 圖 49 定義 比熱容 （ 6）輸入對(duì)流系數(shù) 在“ Define Material Model Behavior”對(duì)話框右面的輸入欄中，雙擊“ Convection or Film COEF” ,出現(xiàn)一個(gè)“ Convection or Film Coefficient for Material Number 1” 對(duì)話框，在“ Temperature”后面的輸入欄中按小到大的順序輸入五個(gè)溫度值，在“ HF”后面的五個(gè)欄中輸入與溫度相應(yīng)的對(duì)流系數(shù)，為了保持單位的一致性，輸入的每個(gè)對(duì)流系數(shù)均由表格中的數(shù)據(jù)除以 144 得到，單擊【 OK】 按鈕，結(jié)果如圖 410 所示。為了保持單位的一致性，輸入欄中的導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)值均為表格中的數(shù)據(jù)除以 12 所得，再單 擊【 OK】 按鈕。 圖 46 定義摩擦系數(shù) （ 3）設(shè)置材料密度 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，出現(xiàn)一個(gè)“ Define Material Model Behavior”對(duì)話框，在右面的對(duì)話框中雙擊 Thermal，雙擊其下出現(xiàn)的“ Density” ,出現(xiàn)一個(gè) “ Density for Material Number 1” ,的對(duì)話框，在“ DENS”后面的輸入欄中輸入“ 7800” ,如圖 47 所示，然后單擊【 OK】按鈕，關(guān)閉該對(duì)話框。如圖 46 所示，設(shè)置摩擦系數(shù)為 。設(shè)置完畢后點(diǎn)擊【 OK】，回到材料屬性對(duì)話框界面。在彈出的對(duì)話框中設(shè)置材料的彈性模量 EX=,泊松比 PRXY=。 （ 4） 斜齒輪分析參數(shù) 表 41 斜齒輪的材料屬性 參數(shù) 材料 彈性模量 E 泊松比 μ 密度 ρ 齒輪 40Cr 206GPa 310 kg/ 3cm （ 5） ANSYS 熱特性分析參數(shù)列表如下 表 42 斜齒輪熱分析施加載荷參數(shù) 溫度 70 200 300 400 500 密度 7800 7800 7800 7800 7800 導(dǎo)熱系數(shù) 比熱容 對(duì)流系數(shù) 426 405 352 221 221 定義單元類型 Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，出現(xiàn)一個(gè)“ Element Type”對(duì)話框，單擊“ Add”又出現(xiàn)一個(gè)“ Library of Element Type”對(duì)話框，在左面的對(duì)話框中選擇“ Thermal Solid”，在右面的對(duì)話框中選擇“ Brick 20Node 90”，單擊 OK 按鈕，再單擊 Close 關(guān)閉對(duì)話框，如圖 44 所示。 （ 2） 定義題目 Utility MenuFileChange Title，在隨后出現(xiàn)的對(duì)話框中，輸入“ thermal analysis of Circular Helical Gear” ,單擊 OK 按鈕。在（ AUX15） File to import 中選擇 IGES 所在文件位置，單擊 OK 按鈕，此時(shí)在 中將顯示一對(duì)裝配完全以及可以進(jìn)行修改的圓柱斜齒輪，如圖 43 所示 。 打開 工作界面，選擇 FileImportIGES 格式，出現(xiàn) Import IGES File對(duì)話框，在 IGES Import Option 中選擇 Defeature model 選 項(xiàng)，單擊 OK 按鈕。兩基準(zhǔn)面的對(duì)齊保證了兩齒輪正確的嚙合狀態(tài)。 右擊齒輪 齒輪 2，選擇【替換引用集】 /【整個(gè)部件】，使齒輪 齒輪 2 顯示其草圖、基準(zhǔn)平面等所有對(duì)象。 選擇【插入】 /【組件】 /【添加組件】，插入斜齒輪。 圖 38 螺旋線生成 圖 39 左旋圓柱斜齒輪 圖 310 右旋圓柱斜齒輪 選擇【文件】 /【新建】，建立一個(gè)新模型文件，以文件名“ z p”保存該文件。選擇【插入】 /【組 合體】 /【求差】，目標(biāo)選擇圓柱體，工具選擇輪槽特征，得到斜齒輪造型，如圖 39 所示。選擇【插入】 /【掃掠】 /【沿導(dǎo)引線掃掠】，以齒槽輪廓線為界面，螺旋線為引導(dǎo)線， Z 軸為矢量方向，得到輪槽特征。 代小龍：基于 ANSYS 非圓斜齒輪嚙合熱特性分析 8 圖 36 創(chuàng)建圓柱體參數(shù)界面 圖 37 直齒輪模型建立 斜齒輪參數(shù)化建模與裝配 由于漸開線斜齒輪端面齒廓形狀和直齒輪完全相同，因此，在圓柱體 端面上繪制出直齒輪輪廓后，將其沿斜齒輪螺旋線掃描切除，得到一個(gè)斜齒輪的齒槽特征，按照齒數(shù)陣列，就得到了斜齒輪造型。 拉伸齒槽輪廓線，與圓柱體做布爾運(yùn)算，得到單齒齒槽。用兩條圓曲線對(duì)兩條漸開線進(jìn)行裁減，并運(yùn)用圓角命令倒齒根圓，半徑為 ，得到齒槽輪廓線，如圖 35 所示。 圖 32 創(chuàng)建齒頂圓 圖 33 變換操作界面 選擇【編輯】 /【變換】，在彈出的類型對(duì)話框中，選擇漸開線，單擊【確定】按鈕，在彈出的變換對(duì)話框中，選擇直線做 鏡像，選擇現(xiàn)有的直線 2 作為鏡像對(duì)稱線，復(fù)制漸開線，如圖 34 所示。 圖 31 齒輪輪廓漸開線參數(shù)化生成 齒輪 模數(shù) Mn 齒數(shù) Z 壓力角 Alpha 螺旋角 Beta 齒寬 B 齒頂高系數(shù) ha 頂隙系數(shù) CX 偏心率 齒輪 1 8 33 20 14 齒輪 2 06 33 7 15 安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 （ 2）三維實(shí)體造型 首先設(shè)置工作界面為俯視圖，單擊曲線工具條中的基本曲線圖標(biāo) ，選擇圓，分別以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以 r a， r， r f 為半徑生成齒頂圓、分度圓以及齒根圓，如圖 32所示。在曲線工具條中選擇規(guī)律曲線命令，在彈出的【規(guī)律函數(shù)】對(duì)話框中選擇【根據(jù)方程】，在隨后出現(xiàn)的對(duì)話框中連續(xù)單擊三次【 確定】，接受默認(rèn)，以 t 為系統(tǒng)直接變量， x t 為坐標(biāo) x 的變量， y t 為 y 的變量， z t 為坐標(biāo) z 的變量。建模的關(guān)鍵是如何獲得精確的齒面曲線方程及如何生成齒面曲線。 在有限元分析過程中，建模是非常關(guān)鍵的步驟，模型是否準(zhǔn)確將直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性，如果模型錯(cuò)誤或者誤差太大，即使算法再精確，得到的分析結(jié)果將是錯(cuò)誤的。隨著 ANSYS 的應(yīng)用日益廣泛，它需要處理的模型也越來(lái)越復(fù)雜， ANSYS 自帶的建模功能就顯得非常不足， UG/NX 擁有強(qiáng)大的參數(shù)化設(shè)計(jì)能力，可以進(jìn)行復(fù)雜的 實(shí)體造型 [14]。 代小龍：基于 ANSYS 非圓斜齒輪嚙合熱特性分析 6 第 3 章 UG 圓柱斜齒輪實(shí)體建模 三維建模軟件的選擇 ANSYS 軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和耦合場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。 后處理模塊 后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來(lái) ，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。 ANSYS 的前處理模塊主要有兩部分內(nèi)容：實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分。軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。 ANSYS 的主要功能 ANSYS 有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序， 目前，有限元法從它最初應(yīng)用的固體力學(xué)領(lǐng)域，已經(jīng)推廣到溫度場(chǎng)、流體場(chǎng)、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)等其他連續(xù)介質(zhì)領(lǐng)域。 從以上分析可知，有限元法是差分法的一種發(fā)展，又可以看成是里茲法的一種新形式。由于單元形狀簡(jiǎn)單，所以容易滿足邊界條件，且用低階多項(xiàng)式就可獲得整個(gè)區(qū)域的適當(dāng)精度。所以這類方法一般用于求解函數(shù)交規(guī)則和邊界條件較簡(jiǎn)安徽工程大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 單的問題。但如果真實(shí)函數(shù)的性態(tài)很復(fù)雜，再用統(tǒng)一的試探函數(shù)就很難得到較高的逼近精度，或者說要得到較高的精度就需要階次很高的試探函數(shù)。其次，有限元法的單元形狀并不限于規(guī)則網(wǎng)格，各個(gè)單元的形狀和大小也并不要求一樣，因此在處理具有復(fù)雜幾何形狀和邊界條件以及在處理具有像應(yīng)力集中這樣的局部特性時(shí)，有限元法的適應(yīng)性更強(qiáng)，離散精度更高。 有限元法的離散思想借鑒于差分法，但做了適當(dāng)改進(jìn)。 離散就是將一個(gè)連續(xù)的求解域人為地劃分為一定數(shù)量的單元，單元又稱網(wǎng)格，單元之的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，單元間的相互作用只能通過節(jié)點(diǎn)傳遞，通過離散，一個(gè)連續(xù)體便分割為由有限數(shù)量單元組成的組合體。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元法不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜情況，因而有限元分析成為行之有效的工程分析手段。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互聯(lián)子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的（較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。不同于求解（往往是困難的）滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的 Rayleigh Ritz 法，有限元法將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速?gòu)慕Y(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。應(yīng)力分析中穩(wěn)態(tài)的、瞬態(tài)的、線性的、非線性的問題及熱力學(xué)、流體力學(xué)、電磁學(xué)以及高速?zèng)_擊動(dòng)力學(xué)問題都可以通過有限元法得到解決 [13]。針對(duì)該項(xiàng)目的主要內(nèi)容，在實(shí)施過程中有助于本人溫習(xí)并鞏固齒輪相關(guān)知識(shí)，掌握一般實(shí)體（齒輪）建模，了解相應(yīng)模態(tài)分析應(yīng)用軟件（ ANSYS），使自己能運(yùn)用本科所學(xué)全部知識(shí)解決實(shí)際問題，基本掌握設(shè)計(jì)型課題的實(shí)施方法步驟，為今后的工作打下基礎(chǔ)。 靜 力學(xué)計(jì)算不能完全滿足設(shè)計(jì)要求，因此有必要對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析，研究其熱特性，得到嚙合處應(yīng)力以及受熱變化圖模型 [12]。 根據(jù)齒輪工作特點(diǎn)，在傳遞功率和運(yùn)動(dòng)過程中，輪齒齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，齒面產(chǎn)生接觸應(yīng)力，齒面間相對(duì)滑動(dòng)摩擦而產(chǎn)生磨損。在應(yīng)用大型有限元 ANSYS 分析軟件時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注齒輪嚙合出受 載變形，重合度變化，傳動(dòng)比變化等。 針對(duì)非圓斜齒輪特征及相關(guān)參數(shù)，在 UG 軟件中準(zhǔn)確建立三維模型，并將建立的模型導(dǎo)入 ANSYS 分析軟件中分析研究其嚙合的熱力學(xué)特征。首先我們應(yīng)該對(duì)非圓斜齒輪的相關(guān)知識(shí)有一定的認(rèn)識(shí)， 非圓齒輪節(jié)曲線上各點(diǎn)到其回轉(zhuǎn)中心的距離是不相等的。 由于數(shù)控技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用傳遞兩軸間非勻速比運(yùn)動(dòng)的非圓齒輪傳動(dòng)已在各種機(jī)器及儀表，如機(jī)床、輕工機(jī)械、汽車以及流量表等中逐步發(fā)展起來(lái)，其應(yīng)用效果是十分顯著的，如錐形立銑刀的刀刃是圓錐面上的螺旋線，采用非圓齒輪使等導(dǎo)程螺旋線改變?yōu)榈嚷菪锹菪€，可以改善銑刀的切削性能 [8]；在汽車變傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向器中，采用的齒條與齒扇傳動(dòng)設(shè)計(jì)，就是利用非圓齒輪的傳動(dòng)原理 [9]；此外，鋼帶軋制生產(chǎn)線中最后切斷工序的滾筒式飛剪機(jī)，就是利用非圓齒輪裝置，來(lái)保證鋼帶的同步剪切 [10]。于英華等采用 Pro/E 軟件實(shí)現(xiàn)斜齒輪的參數(shù)化建模并利用 ANSYS 有限元軟件對(duì)斜齒輪進(jìn)行模態(tài)分析，研究斜齒輪的固有振動(dòng)特性，得到了斜齒輪的低階固有振動(dòng)頻率和主振型 [6]。楊曉宇建立了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的三維動(dòng)力有限元模型，計(jì)算了由齒輪 傳動(dòng)軸 軸承 箱體組成的齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，給出了齒輪箱受迫振動(dòng)的位移 時(shí)間歷程，并對(duì)整個(gè)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析 [5]。馬紅采用有限元法分析了齒輪 軸承 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的彎扭耦合振動(dòng)，討論了彎扭藕合對(duì)系統(tǒng)固有頻率、振型及穩(wěn)定性的影響。 對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析方面，葉友東等研究了直齒圓柱齒輪的固有特性，采用有限元法建立了直齒圓柱齒輪的動(dòng)力學(xué)模型，通過有限元分析軟件 ANSYS 對(duì)齒輪進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了齒輪的低階固有頻率和主振型，為齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算和分析奠定了基礎(chǔ) [4]。在數(shù)值計(jì)算方法中最引人注目的是有限元法。根據(jù)有限元分析結(jié)果，與赫茲公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了分析結(jié)果的可