【正文】 五、布置作業(yè)習(xí)題集2－4（1）～（8）。作圖方法與步驟如圖2－65(b)所示。（a）（b）圖2－64求兩交叉直線間的距離講解例題（例2－15）求兩平面△ABC、△ABD之間的夾角。如圖2－64（a）所示。作圖方法與步驟如圖2－63(b)所示。作圖方法與步驟如圖2－62(b)所示：（a）（b）圖2－62 求點(diǎn)到直線的距離講解例題（例2－13）求D點(diǎn)到平面△ABC的距離。（五）換面法投影變換應(yīng)用舉例講解例題（例2－12）求C點(diǎn)到AB直線的距離。（a）（b）圖2－61 一般位置面變換為投影面垂直面邊作圖演示邊講解作圖步驟。第一次將一般位置面變換為投影面垂直面，第二次將投影面垂直面變換為投影面平行面。（a）（b）圖2－60垂直面變換為平行面邊作圖演示邊講解作圖步驟。圖2－59 一般位置平面求β角（2）將投影面垂直面變換為投影面平行面舉例：如圖2－60所示為鉛垂面△ABC，要求變換為投影面平行面。在上例中，如果要求△ABC 對(duì)V面的傾角β，可在此三角形平面上先作一正平線AE，然后作H1面垂直AE，則△ABC在H1面上的投影為一直線，它與X1軸的夾角反映△ABC對(duì)V面的傾角β，如圖2－59所示。舉例：如圖2－58所示，△ABC為一般位置面，如要變換為正垂面，則必須取新投影面V1代替V面，V1面既垂直于△ABC，又垂直于H面，為此可在三角形上先作一水平線，然后作V1面與該水平線垂直，則它也一定垂直H面。根據(jù)具體要求，可以將平面變換成平行或垂直于新投影面的位置。（a）（b）圖2－57一般位置線變換為投影面垂直線邊作圖演示邊講解作圖步驟。第一次將一般位置線變換為投影面平行線，第二次將投影面平行線變換為投影面垂直線。邊作圖演示邊講解作圖步驟。（a）（b）圖2－55正平線變換為投影面垂直線邊作圖演示邊講解作圖步驟。（2）將投影面平行線變換為投影面垂直線舉例：如圖2－55所示，將正平線AB變換為垂直線。舉例：如圖2－53所示，AB為一般位置線，如要變換為正平線，則必須變換V面，使新投影面V1面平行AB，這樣AB在V1面上的投影a1′ b1′ 將反映AB的實(shí)長，a1′ b1′ 與X1軸的夾角反映直線對(duì)H面的傾角α。在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)實(shí)際需要經(jīng)常要將一般位置線變換成平行或垂直于新投影面的位置。點(diǎn)的二次換面點(diǎn)的二次變換的原理和方法與第一次變換基本相同，只是將作圖過程重復(fù)一次，但要注意新、舊體系中坐標(biāo)的量取，其作圖方法和步驟如圖2－52所示：（a）（b）圖2－52點(diǎn)的二次變換注意：新投影面的設(shè)置必須符合前述兩個(gè)原則，而且必須交替變換，若第一次用V1面代替V面，組成V1／H新體系，第二次變換則應(yīng)用H2面代替H面組成V1／H2體系，可如此交替多次變換達(dá)到解題目的。即a1a x1 = aa x = y坐標(biāo)。（a）（b）圖2－50變換V面邊作圖演示邊講解作圖步驟。V1與H 的交線 X1為新的投影軸。變換一個(gè)投影面即能達(dá)到解題要求的稱為一次換面。（2）新投影面必須使空間幾何元素處于有利于解題的位置。并且新投影面必須要和不變的投影面構(gòu)成一個(gè)直角兩面體系，這樣才能應(yīng)用正投影原理作出新的投影圖來。圖2－49 換面法的原理（二）點(diǎn)的投影變換點(diǎn)是最基本的幾何元素，因此必須首先研究在變化投影面時(shí)，點(diǎn)的投影變換規(guī)律。三、教學(xué)內(nèi)容（一）換面法的概念概念空間幾何元素的位置保持不動(dòng)，用新的投影面代替原來的投影面，使幾何元素在新投影面上的投影對(duì)于解題最為簡便，這種方法稱為變換投影面法，簡稱換面法。通過對(duì)直線或平面的投影分析可知，當(dāng)直線或平面對(duì)投影面處于一般位置時(shí)，在投影圖上不能直接反映它們的實(shí)長、實(shí)形、距離、夾角等；當(dāng)直線或平面對(duì)投影面處于特殊位置時(shí)，在投影圖上就可以直接得到它們的實(shí)長、實(shí)形、距離、夾角等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊課結(jié)合作業(yè)中的問題，說明在平面上取點(diǎn)、取直線、取投影面平行線的作圖方法。2—6 換面法課題：換面法的概念點(diǎn)的投影變換直線的投影變換平面的投影變換換面法投影變換應(yīng)用舉例課堂類型：講授教學(xué)目的：講解換面法的投影變換規(guī)律講解換面法的四個(gè)基本作圖方法教學(xué)要求：理解并熟練掌握一次換面、二次換面中點(diǎn)的投影的作圖規(guī)律掌握換面法的四個(gè)基本作圖方法，并能夠應(yīng)用于解題實(shí)踐教學(xué)重點(diǎn)：換面法的四個(gè)基本作圖方法教學(xué)難點(diǎn)：新投影面、新投影軸的選擇和投影的返回（換面法的反向作圖）教具：掛圖：“將一般位置直線變換成投影面平行線”；“將一般位置直線變換成投影面垂直線”； “將一般位置平面變換成投影面垂直面”； “將一般位置平面變換成投影面平行面”。四、小結(jié)總結(jié)例題中閥體的表達(dá)方案的特點(diǎn)，從而推廣到對(duì)于一般機(jī)件如何確定表達(dá)方案，總的原則是根據(jù)機(jī)件的特點(diǎn)，靈活選用表達(dá)方法，用較少的圖形，將機(jī)件的內(nèi)、外結(jié)構(gòu)表達(dá)清楚。閥體的上、下、左、右四塊連接板形狀大小各異，這可以分別由主視圖以外的四個(gè)圖形看清它們的輪廓，它們的厚度為8。的橫管三部分組合而成。形體分析由圖形分析中可見，閥體的構(gòu)成大體可分為管體、上連接板、下連接板、左連接板、右連接板等五個(gè)部分。因右端管與正投影面傾斜45176。主視圖“B—B”是采用旋轉(zhuǎn)剖畫出的全剖視圖，表達(dá)閥體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀；俯視圖“A—A”是采用階梯剖畫出的全剖視圖，著重表達(dá)左、右管道的相對(duì)位置，還表達(dá)了下連接板的外形及4φ5小孔的位置。（三）綜合運(yùn)用舉例講課時(shí)以圖6—40所示的閥體的表達(dá)方案為例，說明表達(dá)方法的綜合運(yùn)用。在選擇表達(dá)機(jī)件的圖樣時(shí)，首先應(yīng)考慮看圖方便，并根據(jù)機(jī)件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用較少的圖形，把機(jī)件的結(jié)構(gòu)形狀完整、清晰地表達(dá)出來。講課時(shí)參照表6－3講解。本次課以閥體的表達(dá)方案為例，從中學(xué)習(xí)表達(dá)方法的靈活運(yùn)用和分析比較復(fù)雜圖樣的方法。二、引入新課題本章介紹了視圖、剖視圖、斷面圖及一些規(guī)定畫法和簡化畫法，這些表達(dá)方法在表達(dá)機(jī)件時(shí)有著各自的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊課復(fù)習(xí)局部放大圖、各種簡化畫法和規(guī)定畫法。6—7 機(jī)件表達(dá)方法綜合運(yùn)用舉課題：機(jī)件各種表達(dá)方法小結(jié)表達(dá)方法選用原則表達(dá)方法綜合運(yùn)用舉例 課堂類型：講授教學(xué)目的：總結(jié)機(jī)件各種表達(dá)方法舉實(shí)例說明如何選擇機(jī)件的表達(dá)方案教學(xué)要求：會(huì)將各種表達(dá)方法綜合