【正文】 Binary image operation。 Image transformation。 Image filtering。 P ixels statistics。 Image file input and output。 Image analysis and strengthened。 Linear filter and filter design。沒有 張 老 師的細(xì)心指導(dǎo)，這篇論文是不可能完成的 。當(dāng)然， 如果 沒有別人的幫助和接濟(jì)是相當(dāng) 困難的 ， 因此我要感謝那些在我求學(xué)時(shí)對(duì)我?guī)椭挠H戚、朋友、老 師和同學(xué)們，我的生活因你們而精彩和充實(shí)。當(dāng)自己懷著忐忑不安的心情完成這篇畢業(yè)論文的時(shí)候 ， 自己也從當(dāng)年的懵懂孩子變成了一個(gè)成熟青年 ， 回想自己的十幾年的求學(xué)生涯 ， 實(shí)屬不容易。 試驗(yàn)結(jié)果表明它具有以下優(yōu)點(diǎn) ： (1) 避免了噪聲影響范圍的擴(kuò)大； (2) 檢測(cè)邊緣具有連續(xù)性； (3) 邊緣定位精確，只有一個(gè)像素的寬度； (4) 即使細(xì)胞邊緣模糊，也能通過閥值分割得到增強(qiáng)，通過腐蝕算法可靠的提取邊緣。 效果圖： 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 圖 41 原細(xì)胞圖像 Original 圖 42 Sobel 算子邊緣檢測(cè) 圖 43 GaussLaplace 算子邊緣檢測(cè) 圖 44 新算法邊緣檢測(cè) 圖 45 原細(xì)胞圖像 Original 圖 46 Sobel 算子邊緣檢測(cè) 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 圖 47 GaussLaplace 算子邊緣檢測(cè) 圖 48 新算法邊緣檢測(cè) 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 結(jié) 論 本文探討了利用迭代法求圖像分割最 佳閥值和運(yùn)用腐蝕算法實(shí)現(xiàn)輪廓提取相結(jié)合的邊緣檢測(cè)算法，并且用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)了細(xì)胞真實(shí)邊緣檢測(cè)實(shí)例， 并 和傳統(tǒng)算子邊緣檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較 。 圖 44 和 48 是最佳閥值分割和輪廓提取相結(jié)合法邊緣檢測(cè)圖像。 167。如果原圖中有一點(diǎn)為黑，且它的 8 個(gè)相鄰點(diǎn)都是黑色時(shí)， 判定該點(diǎn)是圖像的內(nèi)部點(diǎn)，將該點(diǎn)置刪除標(biāo)記。 經(jīng)過圖像分割后，原圖像變成二值圖像，圖像輪廓提取算法就變得非常簡(jiǎn)單。一般情況下 圖像灰度值取 256 級(jí)， T 表示 閾 值，算法步驟如下： (1)令初始閾值 T = (z0+z1)/2；式中， z0， z1 分別表示圖像中的最大和最小灰度值； (2)根據(jù)閾值 T 將圖像分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值T0 和 T1； 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 ( , )( , )( , ) ( , )0 ( , )I i j TI i j TI i j N i jT N i j?????? 公式 （ 41） ( , )( , )( , ) ( , )1 ( , )I i j TI i j TI i j N i jT N i j?????? 公式 （ 42） 式中 ： (, )Ii j —— 圖像上 (,)ij 點(diǎn)的灰度值， (, )Ni j —— (,)ij 點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，一般取 。New algorithm39。) subplot(2,2,4) imshow(BW)。title(39。Soble39。 imshow(BW2)。Original39。 imshow(I)。 %===========圖象顯示 ==========% figure(1)。log39。, )。 BW1=edge(SI,39。 % 腐蝕算法 BW=SISI1。,3)。 % 閾值分割后的圖像求反，便于用腐蝕算法求邊緣 se1=strel(39。 for i=1:x for j=1:y if(I(i,j)=T) Seg(i,j)=1。 T=TT。 TT=(T0+T1)/2。 end end end T0=S0/n0。 end if (I(i,j)T) S1=S1+I(i,j)。 for i=1:x for j=1:y if (I(i,j)=T) S0=S0+I(i,j)。 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 count=0。 allow=。 S1=0。 S0=0。 % 最小的灰度 T=(z0+z1)/2。 end end end z0=max(max(I))。 % 噪聲干擾圖像 for i=1:x % 實(shí)際圖像的灰度為 0～ 255 for j=1: if (I(i,j)255) I(i,j)=255。 N =sqrt(100) * randn(x,y,z)。 end [x,y,z]=size(blood)。 blood = imread(fill)。)。},... 39。,39。 程序及分析 [filename,pathname]=uigetfile({ ... 39。 (5)[BW,thresh]=edge( ? )， 函數(shù)的返回值實(shí)際上有多個(gè) (“ BW”和“ thresh”） ， 但由于用中括號(hào)括起表示為一個(gè)矩陣 ， 所以又可認(rèn)為只有一個(gè) 返回參數(shù) ， 這也體現(xiàn)了 MATLAB引入矩陣概念的統(tǒng)一性和優(yōu)越性。 vertical表示垂直方向 ； both表示兩個(gè)方向 (缺省值 )。 (2)BW=edge(I,‘ method’ ,thresh)中用 thresh指定靈敏度閾值 ,所有不強(qiáng)于 thresh的邊緣都被忽略。 1)soble：缺省值 ,用導(dǎo)數(shù)的 Sobel近似值檢 測(cè)邊緣 ,梯度最大點(diǎn)返回邊緣 。 邊緣檢測(cè)的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) MATLAB 圖像處理工具包定義了 edge( )函數(shù)用于檢測(cè)灰度圖像的邊緣。該方法檢測(cè)到的物體邊緣寬度僅為一個(gè)像素，具有較高的定位精度。 }Bs b b B?? 公式 （ 37） 則腐蝕的運(yùn)算定義 { 。 令 X 為圖像， B 為結(jié)構(gòu)元素， Bz 表示結(jié)構(gòu)元素 B 平移 Z 后的結(jié)果， Bs 代表結(jié)構(gòu)元素 B 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱集合。結(jié)構(gòu)元素取 3 3 的黑點(diǎn)塊，腐蝕將使物體的邊界沿周邊減少一個(gè)像素。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線性濾波方法，基本變換包括膨脹、腐蝕、開啟、閉合。如果原圖中有一點(diǎn)為黑，且它的 8 個(gè)相鄰點(diǎn)都是黑色時(shí)，判定該點(diǎn)是圖像的內(nèi)部點(diǎn)，將該點(diǎn)置刪除標(biāo)記。 輪廓提取 經(jīng)過圖像分割后，原圖像變成二值圖像，圖像輪廓提取算法就變得非常簡(jiǎn)單。 膨脹可以看做是腐蝕的對(duì)偶運(yùn)算，其算法為：若 Sxy 擊中或包含于 X，則滿足上述條件的點(diǎn) (, )xy 組成的集合稱作 X 被 S 膨脹的結(jié)果。 (a) SX? (b) SX? 圖 31 集合論中的兩種基本關(guān)系 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 圖像的 腐蝕 將結(jié)構(gòu)元素 S 的原點(diǎn)移到點(diǎn) (, )xy 時(shí)，結(jié)構(gòu)元素變?yōu)?Sxy ，若此時(shí) Sxy 包含于 X，則滿足這種情況的點(diǎn) (, )xy 的集合為被腐蝕的結(jié)果。 (a) S 包含于 X（ included in） 對(duì)于 S 中所有元素 ( , )SxSy ，都有 ( , )Sx Sy X? ，則稱 S 包含于 X,及 SX? 。 167。一般情況下 圖像 灰度值取 256 級(jí)， Tk 表示 閾 值，算法步驟如下： (1)令初始閾值 To = (Zmax+Zmin)/2；式中， Zmax， Zmin 分別表示圖像中的最大和最小灰度值； 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 (2)根據(jù)閾值 Tk 將圖像分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值Zo 和 Zb； ( , )( , )( , ) ( , )( , )kkf i jof i jf i j N i jTN i jTZ ?????? 公式 （ 33） ( , )( , )( , ) ( , )( , )kkf i jbf i jf i j N i jTN i jTZ ?????? 公式 （ 34） 式中 ： (, )f i j —— 圖像上 (,)ij 點(diǎn)的灰度值， (, )Ni j —— (,)ij 點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，一般取 。選擇閾值的一般準(zhǔn)則應(yīng)該是按這個(gè) 閾 值劃分目標(biāo)和背景的錯(cuò)誤分割圖像像素點(diǎn)數(shù)最少。 最佳閾值分割迭代 法 閾 值分割方法是把圖像的灰度分成不同的等級(jí)，然后用設(shè)置灰度門限的方法確定欲分割物體的邊界。我們不妨假設(shè)第 1 個(gè)月時(shí)兔子的只數(shù)為 u1，第 2 個(gè)月時(shí)兔子的只數(shù)為 u 2， 第 3 個(gè)月時(shí)兔子的只數(shù)為 u 3， …… 根據(jù)題意， “這種兔子從出生的下一個(gè)月開始，每月新生一只兔子 ”，則有 u1=1， u2=u1+u11=2 ， u3=u2+u21=4 ， ?? 公式 （ 31） 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可以歸納出下面的遞推公式： un=un12(n≥2) 公式 （ 32） 對(duì)應(yīng) un 和 un1 ，定義兩個(gè)迭代變量 y 和 x ，可將上面的遞推公式轉(zhuǎn)換成如下迭代關(guān)系： y=x*2 x=y 讓計(jì)算機(jī)對(duì)這個(gè)迭代關(guān)系重復(fù)執(zhí)行 11 次，就可以算出第 12 個(gè)月時(shí)的兔子數(shù)。 應(yīng)用舉例 例：一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)引進(jìn)一只剛出生的新品種兔子，這種兔子從出生的下一個(gè)月開始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。對(duì)于前一種情況，可以構(gòu)建一個(gè)固定次數(shù)的循環(huán)來 實(shí)現(xiàn)對(duì)迭代過程的控制 。迭代過程的控制通?？煞譃閮煞N情況：一種是所需的迭代次數(shù)是個(gè)確定的值，可以計(jì)算出來 。在什么時(shí)候結(jié)束迭代過程 ?這是編寫迭代程序必須考慮的問題。迭代關(guān)系式的建立是解決迭代問題的關(guān)鍵，通?？梢允褂眠f推或倒推的方法來完成。 二、建立迭代關(guān)系式。 利用迭代算法解決問題，需要做好以下三個(gè)方面的工作： 一、確定迭代變量。 迭代算法 概述 迭代算法是用計(jì)算機(jī)解決問題的一種基本方法。它的優(yōu)點(diǎn)是過濾了 噪聲，缺點(diǎn)是可能將原有的邊緣也給平滑了 , Marr 和 Hildreth 沒有解決如何組合不同尺度濾波器輸出的邊緣圖為單一的、正確的邊緣圖的具體方法。 167。它可用高斯函數(shù)的梯度來近似，在理論上很接近 k 個(gè)指數(shù)函數(shù)的線性組合形成的最佳邊緣算 子，在實(shí)際工作應(yīng)用中編程較為復(fù)雜，且運(yùn)算偏慢。 圖 22 Laplacian 算子 167。其零交叉點(diǎn)也可作為圖像的階躍型邊緣點(diǎn)，而其極小值點(diǎn)可作為圖像的屋頂型邊緣。 Laplacian 算子 它是二階微分算子 , 對(duì)數(shù)字圖像的每個(gè)像素計(jì)算關(guān)于 x 軸和 y 軸的二階偏導(dǎo)數(shù)之和 2 ( , )f x y? 。 Krisch 算子 它有八個(gè)卷積核，圖 像中每個(gè)點(diǎn)都用八個(gè)卷積核進(jìn)行卷積，每個(gè)卷積核1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 1 0 1 2 0 2 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 對(duì)某個(gè)特定邊緣方向做 出最大響應(yīng)，所有八個(gè) 方向中的最大值作為邊緣圖像的輸出。采用 Prewitt 算子不僅能檢測(cè)邊緣點(diǎn)，而且能抑制噪 聲的影響。 167。方向的梯度向量和，直接計(jì)算圖像差分，不包含平滑，故不能抑 制噪聲，對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。方向的一階差分。 167。邊緣檢測(cè)算子檢查每個(gè)像素的領(lǐng)域并對(duì)灰度變化率進(jìn)行量化，也包括方向的確定，大多數(shù)使 用基于方向?qū)?shù)掩模求卷積的方法。 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 如果一個(gè)像素落在圖像中某一個(gè)物體的邊界上，那么它的領(lǐng)域?qū)⒊蔀橐粋€(gè)灰度級(jí)的變化帶。 經(jīng)典 邊緣檢測(cè) 算子 邊緣的種類可以分為兩種：① 階躍性邊緣，它兩邊的像素的灰度值有顯著的不同；② 屋頂狀邊緣，它位于灰度值從增加到減少的變化轉(zhuǎn)折