華師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試題五(參考版)
2024-12-06 23:45本頁(yè)面
【正文】 …… 10 分 25．解： (1)由題意得， Δ＝ 16－ 8(k－ 1)≥0． ∴ k≤3． … … 1分 ∵ k 為正整數(shù)， ∴ k＝ 1， 2， 3． … … 2分 (2)當(dāng) k＝ 1 時(shí)，方程 2x2＋ 4x＋ k－ 1＝ 0 有一個(gè)根為零； … … 3分 當(dāng) k＝ 2 時(shí)，方程 2x2＋ 4x＋ k－ 1＝ 0 無整數(shù)根； … … 4分 當(dāng) k＝ 3 時(shí)，方程 2x2＋ 4x＋ k－ 1＝ 0 有兩個(gè)非零的整數(shù)根． … … 5分 綜上所述， k＝ 1 和 k＝ 2 不合題意，舍去； k＝ 3 符合題意． 當(dāng) k＝ 3 時(shí)，二次函數(shù)為 y＝ 2x2＋ 4x＋ 2，把它的圖象向下平移 8 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象的解析式為 y＝ 2x2＋ 4x－ 6． … … 6分 (3)設(shè)二次函數(shù) y＝ 2x2＋ 4x－ 6 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，則 A(－ 3， 0)， B(1， 0)． 依題意翻折后的圖象如圖所示． 第 23 題圖 當(dāng)直線 bxy ??21 經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)，可得 23?b ； … … 7分 當(dāng)直線 bxy ??21 經(jīng)過 B 點(diǎn)時(shí)，可得 21??b ． … … 8分 由圖象可知，符合題意的 b(b＜ 3)的取值范圍為 2321 ??? b ． … … 9 分 26．（ 11分） 解：（ 1）解方程 x2－ 10x＋ 16＝ 0 得 x1＝ 2， x2＝ 8 … ……………………………1 分 ∵ 點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正半軸上，且 OB＜ OC ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 0），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 8） 又 ∵ 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 的對(duì)稱軸是直線 x＝－ 2 ∴ 由拋物線的對(duì)稱性可得點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（－ 6， 0） ………………………………… 3 分 （ 2） ∵ 點(diǎn) C（ 0， 8）在拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象上 ∴ c＝ 8，將 A（－ 6， 0）、 B（ 2， 0）代入表達(dá)式，得 ????? 0＝ 36a－ 6b＋ 80＝ 4a＋ 2b＋ 8 解得 ??? a＝－ 23b＝－ 83 ∴ 所求拋物線的表達(dá)式為 y＝－ 23x2－ 83x＋ 8 ……………………………………… 6 分 （ 3）依題意， AE＝ m，則 BE＝ 8－ m， ∵ OA＝ 6， OC＝ 8， ∴ AC＝ 10 ∵ EF∥ AC ∴△ BEF∽△ BAC ∴ EFAC＝ BEAB 即 EF10＝ 8－ m8 ∴ EF＝ 40－ 5m4 過點(diǎn) F 作 FG⊥ AB，垂足為 G，則 sin∠ FEG＝ sin∠ CAB＝ 45 ∴ FGEF＝ 45 ∴ FG＝ 45 …… 4分 （ 2）設(shè)安排 m輛汽車裝運(yùn) A種水果，安排 n輛汽車裝運(yùn) B 種水果，則安排（ 20mn）POFE DCBA 輛裝運(yùn) C 種水果。, ∴ OC∥ BD. ……6 分 ∴ 四邊形 BDCF 是平行四邊形 . ……7 分 ∴ CF＝ BD＝ 1. ∵ OC＝ 2， ∴ F 是 OC 的中點(diǎn) . ∴ BF⊥ OC. ……8 分 ∴ CD⊥ OC. ∴ CD 是 ⊙ O 的切線 . ……9 分 24．解： （ 1）設(shè)安排 x 輛汽車裝運(yùn) A種水果，則安排（ 7x）輛汽車裝運(yùn) C 種水果。. ……8 分 ∴ CD 是 ⊙ O 的切線 . ……9 分 法 2：過 B 作 BF∥ DC 交 CO 于 F. ∵ ∠ BOC＝ 60176。. ∵ ∠ OCB＝ 60176。 ∴ ∠ CBD＝ 60176。. ……3 分 ∴ ︵AC＝ 43π. ……4 分 (2)證明：連結(jié) BC. ∵ E、 O 分別是線段 AC、 AB 的中點(diǎn)， ∴ BC∥ OE，且 BC＝ 2OE＝ 2＝ OB＝ OC. ∴ △ OBC 是等邊三角形 .
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