【正文】 ，余弦，正切函數(shù)在一個周期上的性質(zhì)（如單調(diào)性，最值，對 稱軸和對稱中心） 一、選擇題。.COM （ 2） 若 21 at? ，求當 ABOM? 且 ABM? 的面積為 12 時 a 的值． 15. 如圖， 在 ABC? 中 ，三 內(nèi)角 A ， B ， C 的對邊分別為 a ， b ， c ， 且 2 2 2a b c bc? ? ? ，=3a ， S 為 ABC? 的面積 ， 圓 O 是 ABC? 的外接圓 ， P 是圓 O 上一動點 ， 當3 cos cosS B C? 取得 最大值時 ，求 PAPB? 的最大值 . 【鏈接高考】 16. 【 2021 高考天津】在等腰梯形 ABCD 中 , 已知/ / , 2 , 1 , 6 0A B D C A B B C A B C? ? ? ? ,動點 E 和 F 分別在線段 BC 和 DC 上 ,且 , 1, 9B E B C D F D C? ???, 求 AE AF? 的最小值 . 第十一天 完成日期 月 日星期 學法指導 ： 理解三角函數(shù)的相關(guān)概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。xamp。K]來源 :Zamp。Xamp。科 amp。 一、選擇題（在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求 的） 1. 已知 O、 A、 B是平面上的三個點，直線 AB上有一點 C，滿足 2AC→ ＋ CB→ ＝ 0 ，則 OC→ ＝ （ ） A． 2OA→ － OB→ B．－ OA→ ＋ 2OB→ C． 23OA→ － 13OB→ D．－ 13OA→ ＋ 23OB→ 2. 已知向量 a 與 b 的夾角為 120176。 一、選擇題（在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的） 1. （ ） A． ? ?1, 2? B.? ?1,2 C． ? ?2,1 D． ? ?0,2 (43)? ，a ， a 在 b 上的投影為 522 ， b 在 x 軸上的投影為 2，且 | | 14≤b ，則向量 b 的坐標為 （ ） A.(214)， B. 227???????， C. 227???????， D.(28)， 3. 設 1?a ， 2?b ，且 ba, 夾角 3? ，則 ??ba2 （ ） A． 2 4. 已知向量 (sin 2)???，a ， (1cos )?? ，b ，且 ?ab，則 2sin2 cos??? 的值為 （ ） A． 1 2 5. 已知 a 、 b 為平面向量，若 ?ab與 a 的夾角為3?， ?ab與 b 的夾角為4?，則 ||||?ab （ ） A. 33 B. 64 C. 53 D. 63 6. 設 ，ab是非零向量，若函數(shù) ( ) ( ) ( )f x x x? ? ? ?a b a b的圖象是一條直線，則 （ ） A. ⊥ab B. ∥ab C.| | | |?ab D.| | | |?ab 7. 若 G 是 ABC? 的重心， a ， b ， c 分別 是角 CBA, 的 對 邊 ， 若3 03a G A b G B cG C? ? ?， 則 ?A （ ） A． 90 B． 60 C． 45 D． 30 8. 直角坐 標系 xOy 中， ,ij分別是與 xy， 軸正方向同向的單位向量 ． 在直角三角形 ABC中，若 2AB i j??， 3AC i k j?? ，則 k 的可能值個數(shù)是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二 .填空題 9. 已知平面上四個互異的點 A、 B、 C、 D滿足： ( ) ( 2 ) 0AB AC AD BD C D? ? ? ? ?,則 ABC? 的形狀是 a 、 b 的夾角為 120o ， 11. 非零向量 a ， b 滿足 | | | | | |? ? ?a b a b，則 a ， b 的夾角為 12. 在直角 ABC? 中， 2, 2 3AB AC??，斜邊 BC 上有異于端點兩點 BC、 的兩點EF、 ，且 =1EF ，則 AE AF? 的 取值范圍是 ． 三 .解答題（應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 13. 如圖，在 ABC? 中， D 為 BC 的中點， E 為 AD 上任一點，且 BCBABE ?? ?? ，求?? 21?的最小值 . ，y ka tb?? ? ，且 xy? . （ 1）求函數(shù) ()k f t? 的表達式； （ 2）若 [ 1,3]t?? ，求 ()ft的最大值與最小值 . 【鏈接高考】 16.【 2021 高考福建】已知 AB AC? , 1||AB t? ， ||AC t? ， 若 P 點是 ABC? 所在平面內(nèi)一點，且 4| | | |A B A CAP A B A C??， 求 PBPC? 的最大值 。 。 一、選擇題（在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的） 1. 函數(shù) ( ) 2 3xf x e x? ? ?的零點所在的一個區(qū)間是 （ ） A. 1,02??????? B. 10,2?????? C. 1,12?????? D. 31,2?????? 2. 函數(shù) ? ? 25xf x x? ? ?零點的個數(shù)為 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3. 根據(jù)下表，能夠判斷方程 )()( xgxf ? 有實數(shù)解的區(qū)間是 （ ） x 1 0 1 2 3 )(xf )(xg A．（ 1， 0） B．（ 0， 1） C．（ 1， 2） D．（ 2， 3） 4. 若函數(shù) 22)( 23 ???? xxxxf 的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值 用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù) 如下表： 那么方程 02223 ???? xxx 的一個近似根 (精確到 )為 (1)f ＝－ 2 )(f ＝ ）(f ＝－ )(f ＝－ )(f ＝ )(f ＝－ （ ） A． B． C． D． 5. 若 abc?? ,則函數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f x x a x b x b x c x c x a? ? ? ? ? ? ? ? ?的兩個零點分別位于區(qū)間 （ ） A. ? ?,bc 和 ? ?,c?? 內(nèi) B.? ?,a?? 和 ? ?,ab 內(nèi) C. ? ?,ab 和 ? ?,bc 內(nèi) D.? ?,a?? 和 ? ?,c?? 內(nèi) 6. 已知 0x 是函數(shù)xxf x ??? 1 12)(的一個零點 .若 ? ?01 ,1 xx ? ， ? ???? ,02 xx ，則 （ ） A. 0)(,0)( 21 ?? xfxf B. 0)(,0)( 21 ?? xfxf C. 0)(,0)( 21 ?? xfxf D. 0)(,0)( 21 ?? xfxf 7. 已知 2))(()( ???? bxaxxf 的兩個零點分別為 ??， ，則 （ ） A. ?? ??? ba B. ?? ??? ba C. ba ??? ?? D. ?? ??? ba 8. 設定義域為 R 的函數(shù) 1 ,1| 1 |()1, 1xxfxx? ???? ????,若關(guān)于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x b f x c? ? ?有三個不同的實數(shù)根 1 2 3,x x x ,則 2221 2 3xxx??等于 ( ) B. 2222b? D. 2222cc? 二、填空題 9. 設函數(shù) 22 ( 0 )() lo g ( 0 )x xfx xx? ?? ? ??，函數(shù) [ ( )] 1y f f x??的零點個數(shù)為 ． f(x)為 R上的奇函數(shù)，且在 (0， +∞) 內(nèi)是增函數(shù)，又 f(－ 3)=0,則 0)()1( ?? xfx 的解集為 . ()y f x? 的周期為 2,當 [ 1,1]x?? 時 2()f x x? ,那么函數(shù) ()y f x? 的圖象與函數(shù) |lg |yx? 的圖 象的交點共有 個 . 12. 求 “ 方程 34( ) ( ) 155xx??的解 ” 有如下解題思路：設 34( ) ( ) ( )55xxfx ??，則 ()fx在 R上單調(diào)遞減，且 (2) 1f ? ， 所以原方程有唯一解 2x? ．類比上述解題思路，方程6 2 3( 2 ) 2x x x x? ? ? ? ?的解集為 ． 三 .解答題（應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） ( ) || 1| 1|f x x? ? ?，若關(guān)于 x 的方程 ( ) ( )f x m m R??恰有四個互不相等的實數(shù)根 1 2 3 4, , ,x x x x ， 求 1 2 3 4xxxx 的取值范圍 . ( ) 2 4 2 1 .xxf x a? ? ? ? （ 1） 當 1a? 時，求 函數(shù) ()fx在 ]0,3[??x 的值域； （ 2） 若關(guān)于 x 的方程 0)( ?xf 有解，求 a 的取值范圍 . 15. 已知 a 是實數(shù)，函數(shù)? ? ? ?22 2 3 .f x ax x a y f x? ? ? ? 如 果 函 數(shù) =在區(qū)間 ? ?1,1? 上有零點， 求 a 的取值范圍 . 【鏈接高考】 16. 【 2021高考天津】已知函數(shù) ? ?? ?22 , 2 ,2 , 2 ,xxfxxx? ? ??? ????? 函數(shù) ? ? ? ?2g x b f x? ? ? ，其中 bR? ，若函數(shù) ? ? ? ?y f x g x?? 恰有 4 個零點，則 b 的取值范圍是 ( ) A. 7,4???????? B. 7,4???????? C. 70,4?????? D. 7,24?????? 第八天 完成日期