江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校20xx—20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(參考版)
2024-12-05 07:16本頁面
【正文】 ， ∴∠ ABD=∠ CAF， 在 △ ABD和 △ CAF中， ， ∴△ ABD≌△ CAF（ AAS）； （ 4分） （ 2） ∵∠ 1=∠ 2=∠ BAC， ∠ 1=∠ BAE+∠ ABE， ∠ BAC=∠ BAE+∠ CAF， ∠ 2=∠ FCA+∠ CAF， ∴∠ ABE=∠ CAF， ∠ BAE=∠ FCA， 在 △ ABE和 △ CAF中， ， ∴△ ABE≌△ CAF（ ASA）； （ 4分） （ 3） ∵△ ABC的面積為 15， CD=2BD， ∴△ ABD的面積是： 15=5， 由（ 2）中證出 △ ABE≌△ CAF， ∴△ ACF與 △ BDE的面積之和等于 △ ABE與 △ BDE的面積之和，即等于 △ ABD的 面積，是 5．（ 12分） 。 ， ∴∠ ABD+∠ BAD=90176。 ， ∴∠EAC=∠BCD ， 在 △AEC 和 △CDB 中 ∴△AEC≌△CDB （ AAS）， ∴CE=BD ， AE=CD， ∵ED=CE ﹣ CD， ∴ED=BD ﹣ AE． （ 12分） 28． 解：（ 1）如圖 ① ， ∵ CF⊥ AE， BD⊥ AE， ∠ MAN=90176。 ， ∴∠EAC+∠ACE=90176。 ， ∴∠EAC=∠BCD ， 在 △AEC 和 △CDB 中 ∴△AEC≌△CDB （ AAS）， ∴CE=BD ， AE=CD， ∵ED=CE+CD ， ∴ED=AE+BD ； （ 6分） （ 2）解： ED=BD﹣ AE， （ 7分） 理由是： ∵ 直線 l過點(diǎn) C， BD⊥l ， AE⊥l ， ∴∠AEC=∠BDC=90176。 ， ∴∠EAC+∠ACE=90176。 ， ∠ ADF=∠ ADE， ∴ AE=AF， （ 2分） ∵ DG是 BC的垂直平分線， ∴ CD=BD， （ 4分） 在 Rt△ CDF和 Rt△ BDE中， ， ∴ Rt△ CDF≌ Rt△ BDE（ HL）， （ 8分） ∴ BE=CF， ∴ AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE， ∵ AB=6， AC=3， ∴ BE=． （ 10分） 27． （ 1）證明： ∵ 直線 l過點(diǎn) C， BD⊥l ， AE⊥l ， ∴∠AEC=∠BDC=90176。=∠OBD+∠APB ， ∴∠APB=50176。 16． 26 17． 1cm＜ AD＜ 11cm 18． 1或 72 或 12 三、解答題（本大題有 10題，共 96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（ 1）如圖所示；（ 4分） （ 2）連接 CA1，交直線 DE 于點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q即為所求點(diǎn)．（ 8分） 20． 證明： ∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ 1+∠ BAD=∠ 2+∠ BAD， 即： ∠ EAD=∠ BAC
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