江西省南昌市六校聯(lián)考20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-12-05 05:48本頁(yè)面
【正文】 22ab＋ 4． …………10 分 由 (1)知 22 85ab ?，故 (1＋ k2)2＝ 325 k2＋ 4， 即 5k4－ 22k2－ 15＝ 0，可得 k2＝ 5． 所以直線(xiàn) OQ 的斜率 5k?? ． ………… 12 分 21． 解：（ Ⅰ ）設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 12222 ??byax ).0,0( ?? ba 由已知得 .1,2,2,3 2222 ????? bbaca 得再由 故雙曲線(xiàn) C 的方程為.13 22 ?? yx …………5 分 （ Ⅱ ）將 得代入 132 22 ???? yxkxy .0926)31( 22 ???? kxxk 由直線(xiàn) l 與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)得??????????????.0)1(36)31(36)26(,0312222kkkk 即 .131 22 ?? kk 且 ① ………… 7 分 設(shè) ),(),( BBAA yxByxA ，則22 31 9,31 26 kxxkkxx BABA ??????， …………8 分,22 ???? BABA yyxxOBOA 得由 而 2)(2)1()2)(2( 2 ?????????? BABABABABABA xxkxxkkxkxxxyyxx .13 73231 26231 9)1( 22222 ?????????? kkkkkkk 于是 解此不等式得即 ,013 93,213 732222 ??????? k kkk .331 2 ??k ② …………10 分 由 ① 、 ② 得 .131 2 ??k 故 k 的取值范圍為 ).1,33()33,1( ??? ………… 12 分 22．解：： (1)因?yàn)?|AB|＋ |AF2|＋ |BF2|＝ 8， 即 |AF1|＋ |F1B|＋ |AF2|＋ |BF2|＝ 8， 又 |AF1|＋ |AF2|＝ |BF1|＋ |BF2|＝ 2a， 所以 4a＝ 8， a＝ 2． …………3 分 又因?yàn)?12e? ，即 12ca? ，所以 c＝ 1． 所以 22 3b a c? ? ?． 故橢圓 E 的方程是 22143xy??． …………5 分 (2)由 22143y kx mxy????? ????，得 (4k2＋ 3)x2＋ 8kmx＋ 4m2－ 12＝ 0． 因?yàn)閯?dòng)直線(xiàn) l 與橢圓 E 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) P(x0， y0)，所以 m≠0且 ? ＝ 0， 即 64k2m2－ 4(4k2＋ 3)(4m2－ 12)＝ 0， 化簡(jiǎn)得 4k2－ m2＋ 3＝ 0． (*) 此時(shí)0 24443k m kx km? ? ? ??， y0＝ kx0＋ m＝ 3m ， 所以 P( 4km? ， 3m )．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1