江西省贛州市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期第二次5月月考數(shù)學(xué)試題word版含答案(一)(參考版)
2024-12-05 05:36本頁面
【正文】 ………… 10分 另解： 依題意得，6 )( 3) 2aa a?? ? ? ??， ∴2a? 18.（ 1）證明：4 9 4 9( ) ( ) 4 9 yxxy x y x y? ? ? ? ? ?4913 ( )yxxy………… 2分 又因?yàn)?, 0xy??，所以490, 0yx??，由基本不等式得，4 9 4 92 12y x y xx y x y? ? ? ?……… 4分 當(dāng)且僅當(dāng)yx?時(shí)，取等號，即23yx?，所以49( )( ) 25? ? ?； ………… 6分 （ 2）原不等式可化為[ ( 1 ) ] [ ( 1 ) ] 0x a x a? ? ? ? ? ?， ………… 8分 令[ ( 1 ) ] [ ( 1 ) ] 0x a x a? ? ? ? ? ?，得 121, 1a x a? ? ? ?，又因?yàn)?1aa? ? ?， …… 10分 所以原不等式的解集為( 1, 1)??． ……… 12分 (2)另解： 原不等式可化為2( )xa??， ………… 8分 所以xa? ? ? ?，即a x a? ? ?， ………… 1分 所以原不等式的解集為( 1, 1)． ………… 12分 ：（ 1）由34bc?及正弦定理得3sin 4 sinBC?， ……… 1分 ∵2BC?，∴3 sin 2 4 sinCC?，即6 si n c os 4 si nC C C?， ……… 2分 ∵C為ABC?的內(nèi)角 ，∴sin 0C?，2cos 3C?……… 4分 ∴5sinC?，∴4 4 5si n si n39??． ……… 6分 （ 2）解法一：由?，4b?，得3c且2 1c os c os 2 2 c os 1 9B C C? ? ? ? ?， …… 8分 ∴si n si n( ) si n c os c os si nA B C B C B C? ? ? ? ?4 5 2 1 5 7 5()9 3 9 3 27? ? ? ? ?， … 10分 ∴1 1 7 5 14 5si n 4 32 2 27 9ABCS bc A? ? ? ? ? ? ?． ……… 12分 解法二：由34bc?，4b?，得3c， ……… 7分 由余弦定理2 2 2 2 c osa b ab C? ? ?，得2 29 16 8 3aa? ? ? ?， 解得3a?或7a， ……… 9分 當(dāng) 時(shí)，則△ ABC為等腰三角形，即AC?， 又0180A B C? ? ?，得045C，與
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