四川省遂寧市20xx屆高三第三次診斷考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-12-04 21:32本頁(yè)面
【正文】 即方程 ? ? 40fx??的解為 1322x x? ? ? ? ????? ?????? 5分 （ 2） 當(dāng) 1,1 ?? bc 時(shí)， ( ) | 1 | | |f x x x a? ? ? ?， ( ) | 2 | 1g x x? ? ?， ∵對(duì)任意 1xR? ，都存在 2xR? ，使得 21( ) ( )g x f x? 成立， ∴ ? ? ? ?| ( ) | ( )y y f x y y g x? ? ?， ?????? 6分 ( ) | 1 | | | | ( 1 ) ( ) | | 1 |f x x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， （當(dāng)且僅當(dāng) ( 1)( 1) 0xx? ? ? 時(shí)等號(hào)成立）， ( ) | 2 | 1 1g x x? ? ? ?，所以 | 1| 1a?? ， ?????? 8分 ∴ 11a?? 或 11a? ?? ， ∴ 0a? 或 2a?? ，∴實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ( , 2] [0, )?? ? ??． ?????? 10 分 。 構(gòu)造函數(shù) 1( ) ( ) ( ) ( 0)g x f x f x xa? ? ? ? ? ?， 則 11( ) l n( ) l n( ) 2g x x x axaa? ? ? ? ?，1() 1gxx a? ??? 2212221 1aaaaxx a ? ? ???， 因?yàn)?1 0xa? ? ? ，所以 2210 x a??，2201ax??， 221 1 0ax? ? ? ?，222 21a aax ???，則222 201a aax ???，即 ( ) 0gx? ? ， 所以函數(shù) ()gx在區(qū)間 1( 0)a? ，上為減函數(shù) . 因?yàn)?1 0xa? ? ?， 所以 1( ) (0) 0g x g??， 于是 11( ) ( ) 0f x f x? ? ?，又 1( ) 0fx? ，則 1( ) 0fx? ? ? 2()fx ，由 ()fx 在 (0 )??， 上 為 減 函 數(shù) 可 知 21xx?? ，即120xx?? ?????? 12 分 請(qǐng)考生在第 2 2二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 ▲ 請(qǐng)考生在第 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 17． （本小題滿分 12 分） 等比數(shù)列 ??na 的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 21 2 3 2 62 3 1, 9a a a a a? ? ?. （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) 3 1 3 2 3l o g l o g . . . . . . l o gnnb a a a? ? ? ?，求數(shù)列???????nb1 的前 n 項(xiàng)和 nT . ▲ 18．（本小題滿分 12 分） 某市擬定 2017 年城市建設(shè) ,ABC 三項(xiàng)重點(diǎn)工程，該市一大型城建公司準(zhǔn)備參加這三個(gè)工程的競(jìng)標(biāo)，假設(shè)這三個(gè)工程競(jìng)標(biāo)成功不否相互獨(dú)立，該公司對(duì) ,ABC 三項(xiàng)重點(diǎn)工程競(jìng)標(biāo)成功的概率分別為 a ， b ， 14 ()ab?，已知三項(xiàng)工程都競(jìng)標(biāo)成功的概率為 124，至少有一項(xiàng)工程競(jìng)標(biāo)成功的概率為 34． （ 1）求 a 不 b 的值； （ 2）公司準(zhǔn)備對(duì)該公司參加 ,ABC 三個(gè)項(xiàng)目的競(jìng)標(biāo)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)， A 項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì) 2 萬(wàn)元， B 項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì) 4 萬(wàn)元， C 項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì) 6 萬(wàn)元，求競(jìng)標(biāo)團(tuán)隊(duì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額的分布列不數(shù)學(xué)期望． ▲ 19.（本小題滿分 12 分） 已知平行四邊形 ABCD中， AB=6， AD=10， BD=8， E是線段 AD的中點(diǎn)．沿 BD將 BCD△ 翻 折到 BCD?△ ，使得平面 BCD? ⊥ 平面 ABD ． （ 1）求證： CD? ? 平面 ABD ； （ 2）求二面角 D BE C???的余弦值． ▲ 20．（本小題滿分 12 分） 已知拋物線 ? ： 2 2 ( 0)y px p??的焦點(diǎn)為 F 。 13． 在 62 1xx???????的展開式中， 3x 的系數(shù)是 ▲ 14． 設(shè)變量 ,xy滿足約束條件 2 2 02 2 010xyxyxy? ? ???? ? ???? ? ??，則 11ys x?? ? 的取值范圍是 ▲ 15． 已知在 △ ABC 中， 3 s in 4 c o s 6 , 4 s in 3 c o s 1A B B A? ? ? ?，則角 C 的大小為 ▲ 16． 已知函數(shù) ? ? ? ?Rbabaxxaxf x ?????? ,1ln2 ， e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若存在
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