天津市和平區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-12-04 20:40本頁面
【正文】 ( ) 4f x a??． ∵不等式 | 39。()fx在區(qū)間 ? ?2 ,2 2aa? 上單調(diào)遞減 ， ∴當(dāng) 2xa? 時 ， 2max39。( ) 0fx? ， 得 xa? 或 3xa? ． ∴函數(shù) ()y f x? 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( ,3)aa，單調(diào)遞減區(qū)間為 ( , )a?? 和 (3, )a?? ， ∵ (3 ) 0fa? ， 34() 3f a a?? ， ∴當(dāng) 0a? 時 ， 函數(shù) ()y f x? 的極大值為 0，極小值為 343a? ． （ 3） 2 2 2 239。( ) 4 3 ( ) ( 3 )f x x ax a x a x a? ? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) 0a? 時 ，由 39。( ) 4 3f x x x? ? ? ?， ∴ 82( 2 ) 8 633f ? ? ? ? ?， 39。(2)f 的值為 ． ，運行相應(yīng)的程序，則輸出 T 的值為 ． 3y kx??( 0)k? 與圓 22( 3) ( 2) 4xy? ? ? ?相交于 A 、 B 兩點 ， 若 | | 2 3AB? ，則 k 的值為 ． 13. 設(shè) 0ab?? ，則 2 1()a b a b? ?的最小值是 ． 22 , 0 ,() 2 , 0 ,xxfx x x x???? ?? ? ??若關(guān)于 x 的方程 1()2f x x m??恰有三個不相等的實數(shù)解 ， 則 m 的取值范圍是 ． 三、解答題 （ 本大題共 6 小題，共 80 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 15. （本小題滿分 13分） 在 ABC? 中 ， 若 2a? ， 7bc?? ， 1cos 4B?? ． （ 1）求 b 的值 ； （ 2）求 ABC? 的面積 ． 16. （本小題滿分 13分） 某單位生產(chǎn) A 、 B 兩種產(chǎn)品 ， 需要資金和場地 ， 生產(chǎn)每噸 A 種產(chǎn)品和生產(chǎn)每噸 B 種產(chǎn)品所需資金和場地的數(shù)據(jù)如下表所示 ： 現(xiàn)有資金 12萬元，場地 400平方米，生產(chǎn)每噸 A 種產(chǎn)品可獲利潤 3萬元；生產(chǎn)每噸 B 種產(chǎn)品可獲利潤 2萬元，分別用 x ， y 表示計劃生產(chǎn) A 、 B 兩種產(chǎn)品的噸數(shù) ． （ 1）用 x ， y 列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式 ， 并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域 ； （ 2）問 A 、 B 兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少噸 ， 才能產(chǎn)生最大的利潤 ？ 并求出此最大利潤 ． 17. （本小題滿分 13分） 如圖，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中 ， D 為 BC 的中點 ， 3AB? ， 1 4AC AA??， 5BC? ． （ 1）求證： 1AB AC? ； （ 2）求證： 1
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