【正文】 MATLAB 具有三大特點(diǎn) : 功能強(qiáng)大：包括數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算，計(jì)算。 MATLAB 是由 Math Works 公司開發(fā)的一種主要用于數(shù)值計(jì)算及可視化圖 形處理的高科技計(jì)算語言。近 30 年來，控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)高的水平，出現(xiàn)了很多的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)語言和應(yīng)用軟件。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 26 第五章 SVPWM 控制算法仿真 5. 1 MATLAB 動(dòng)態(tài)仿真工具 SIMULINK 簡介 隨著控制理論和控制系統(tǒng)的迅速發(fā)展，對控制效果的要求越來越高，控制 算法也越來越復(fù)雜，因而控制器的設(shè)計(jì)也越來越困難。 圖 給出了各扇區(qū)的 PWM 波形，這些波形統(tǒng)統(tǒng)由各扇區(qū)中 Tcm1 、 Tcm2 、安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 25 Tcm3 的計(jì)算值再通過與載波進(jìn)行比較得來。 表 43 切換點(diǎn) Tcm1 、 Tcm2 、 Tcm3 的賦值表 扇區(qū)號(hào) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Tcm1 Ta Tb Tc Tc Tb Ta Tcm2 Tb Ta Ta Tb Tc Tc Tcm3 Tc Tc Tb Ta Ta Tb 其他扇區(qū)的開關(guān)切換順序和切 換點(diǎn)，如表 44 所示： 表 44 各扇區(qū)的開關(guān)切換順序和切換點(diǎn) 扇區(qū) 開關(guān)切換順序 切換點(diǎn) Ⅰ V0 V1 V2 V7 V2 V1 V0 Ta Tb Tc Ⅱ V0 V3 V2 V7 V2 V3 V0 Tb Ta Tc Ⅲ V0 V3 V4 V7 V4 V3 V0 Tc Ta Tb Ⅳ V0 V5 V4 V7 V4 V5 V0 Tc Tb Ta Ⅴ V0 V5 V6 V7 V6 V5 V0 Tb Tc Ta Ⅵ V0 V1 V6 V7 V6 V1 V0 Ta Tc Tb 通過各開關(guān)的切換，可以得到所希望的 PWM 波形。在一個(gè)載波周期中，三個(gè)比較值具體分配給哪一相可由各扇區(qū) PWM 波形確定， Tcm1 應(yīng)分配給輸出占空比最大的相， Tcm3 分配給占空比最小的相。對于第 I 扇區(qū)，一個(gè)周期內(nèi)生成的三相調(diào)制波形如圖 所示，其基本矢量切換點(diǎn) Ta 、 Tb 、 Tc 的計(jì)算公式如下： ??????????????224)(2121TTTTTTTTTTbcabsa （ 419） tUU0U1U2U7U7U2U 1 U0 圖 扇區(qū)Ⅰ內(nèi)的 SVPWM 調(diào)制波形示意圖 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 23 圖 第一扇區(qū)的三相調(diào)制波形 圖中包括三角載波和三相輸出電壓波形及該扇區(qū)的電壓空間矢量序列，設(shè) Tcm1 、 Tcm2 、 Tcm3 分別為、與三角波進(jìn)行比較以產(chǎn)生 P WM 波形的三個(gè)比較值，先假定三角載波幅值和周期相等，要保證各矢量持續(xù)的時(shí)間，應(yīng)如下計(jì)算比較值： ?????????????????????224)(24)(4)(321TTTTTTTTTTTTTTTyxyxscmxyxscmyxscm （ 420） 其中， Tx 、 Ty 為兩個(gè)非零矢量的作用時(shí)間， Tx 、 Ty 在不同扇區(qū)中對應(yīng)不同矢量的作用時(shí)間，具體對應(yīng)哪個(gè)矢量可由各扇區(qū)矢量順序確定。 若 TTT Syx ?? ，則無需修正 ??????????TTTTTTTTs 2102211 （ 418） 矢量作用時(shí)間的切換點(diǎn)確定與 PWM 脈沖的生成 選擇具體的調(diào)制方案進(jìn)行矢量調(diào)制，在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)盡量減少開關(guān)狀態(tài)變化時(shí)引起的開關(guān)損耗，因此不同開關(guān)狀態(tài)的順序必須遵守下述原則： 每次切換開關(guān)狀態(tài)時(shí)只切換一個(gè)功率開關(guān)器件，以滿足最小開關(guān)損耗。因此在此提出一工程實(shí)現(xiàn)方法：首先按照常規(guī)的方法計(jì)算出 Tx 、 Ty 后，接著判斷 TTT Syx ?? 是否成立，如成立，則 Tx 、 Ty 保持不變；如不成立，則設(shè)將電壓矢量端點(diǎn)軌跡端點(diǎn)拉回至正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)時(shí)兩非零矢量作用時(shí)間分別為 Tx, 、 Ty, ，具體如下文： 在實(shí)際系統(tǒng)中當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生突變時(shí)，即電流發(fā)生較大突變時(shí)，數(shù)字電流環(huán)提供的參考電壓矢量很可能會(huì)超過逆變器輸出的最大電壓，為了保證合適的空間矢量調(diào)制方案，必須對其進(jìn)行飽和判斷。理論上可以 對端點(diǎn)超出正六邊形的部分進(jìn)行壓縮，保持其相位不變，將其端點(diǎn)拉回至正六邊形的內(nèi)切圓內(nèi)。 ?????????????????VTVVZVTVVYVVTXdcsdcsdcs)2323()2323(3????? (415) 表 42 各扇區(qū)基本矢量的作用時(shí)間 以上討論的是常規(guī) SVPWM 模式，此時(shí)電壓矢量端點(diǎn)軌跡位于正六邊形的內(nèi)切圓內(nèi)，屬于線性調(diào)制的范圍。 令 Vref 與 V1 間的夾角為 ? ，則 根據(jù)正弦定理可得： ???? s in32s in)3s in(OCOBOA ??? (47) 即： ???? s in)3s in (32s in 2211VTVTVT re fs ??? （ 48） 因?yàn)?6 個(gè)基本空間電壓矢量幅值相等： uVV dc3221 ?? （ 49） 將式 (49)代入 式（ 48），得第 1 扇區(qū)各矢量的作用時(shí)間為： ?????????????s in3)3s in (321uTVTTVTdcsre fdcsre fu （ 410） 又知在 ?? 坐標(biāo)系中： ???????????sinc osVVVVrefref （ 411） 將式（ 411）代入式（ 410）中得： ??????????VuTTVVuTTdcsdcs???3)2123(321 （ 412） TTTT s 210 ??? （ 413） 同理可計(jì)算出 Vref 在其他扇區(qū)時(shí)所用基本矢量與零矢量的作用時(shí)間，其表達(dá)式為： 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 21 ???????????????????????????????????????TTTTVVkkkkuTTTkksdcskk`1013)1(c o s3)1(s i n3c o s3s i n3?????? （ 414） 式中， Tk 和 Tk1? 分別為基本矢量 Vk 和 Vk1? 在一個(gè)開關(guān)周期的 作用時(shí)間。 本文下面將以第一扇區(qū)為例，詳細(xì)介紹電壓矢量作用時(shí)間的求解過程。 無論 Vref 運(yùn)動(dòng)到哪一個(gè)扇區(qū)，在一個(gè)開關(guān)周期 Ts 內(nèi)， 它都可以由該扇區(qū)兩邊的基本電壓矢量與零矢量合成。在傳統(tǒng) SVPWM 算法中用到了空間角度及三角函數(shù)，數(shù)字實(shí)現(xiàn)時(shí)需要預(yù)先計(jì)算并存儲(chǔ)大 量數(shù)據(jù)。 表 41 N 值與扇區(qū)的對應(yīng)表 N 1 2 3 4 5 6 扇區(qū) Ⅱ Ⅵ Ⅰ Ⅳ Ⅲ Ⅴ 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 19 用上述方法判斷參考電壓矢量 Vref 所在的扇區(qū)極其簡單，只要在具體配 作用矢量時(shí)注意將計(jì)算出的 S 值與實(shí)際扇區(qū)號(hào) N 對應(yīng)即可。先計(jì)算出 N 值再由 N 值確定參考矢量所在的扇區(qū)。 本文采用第二種方法，通過 23 坐標(biāo)變換得： ????????????)(22)2121(32uuVuuuVcbcba?? （ 43） 設(shè) N=A+2B+4C，由式 (43 )可知： （ 1） 若 V? 0，即 ubc 0 則 A=1，則 A=0； （ 2） 若 V3 ??V 0 即 uab 0 則 B=1，否則 B=0； （ 3） 若 V3 ??V? 0 即 uca 0 則 C=1，否則 C=0。 (2)通過 3/2 坐標(biāo)變換，將三相參考電壓矢量變換為兩相 ?? 靜止坐標(biāo)系中? 軸與 ? 軸的分量 V? 、 V? 。由于參考電壓矢量不停地旋轉(zhuǎn)，所以在進(jìn)行基本電壓矢量的合成前應(yīng)先判斷 Vref 所在的扇區(qū)。而事實(shí)上由于受到開關(guān)頻率和基本電壓矢量組合有限的約束，Vref 端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡通常為多邊形，然而隨著開關(guān)頻率的提高，其端點(diǎn)的多邊形軌跡會(huì)逼近圓形。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 18 圖 空間矢量分布圖 由圖 可知， 6 個(gè)有效矢量把 ?? 坐標(biāo)平面分成六個(gè)扇區(qū) I ~VI。 ，因此稱為有效矢量； V0 與 V7 是零矢量。 圖 SVPWM 控制算法的框圖 參考電壓所在扇區(qū)的確定 為了消除相間影響，引入空間矢量，即靜止 ?? 坐標(biāo)。將得到的三相參考電壓矢量變換為兩相 靜止 ?? 坐標(biāo)系下 ? 軸與 ? 軸的分量 V? 、 V? ，并且確定 PWM 周期與直流側(cè)電壓后能進(jìn)行 SVPWM 控制。傳統(tǒng)的 SPWM 方法從電源的角度出發(fā)，以生成一個(gè)可調(diào)頻調(diào)壓的正弦波電源，而 SVPWM 方法將逆變系統(tǒng)和異步電機(jī)看作一個(gè)整體來考慮，模型比較簡單，也便于微處理器的實(shí)時(shí)控制。 SVPWM ( Space Vector Pulse Width Modulation) 技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)： 直流側(cè)電壓的利用率比 SPWM 提高 15%；采用不連續(xù)開關(guān)方式調(diào)制時(shí)，開關(guān)器件的損耗降低 31 ；調(diào)制方法便于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。單周控制能在一個(gè)周期內(nèi)自動(dòng)消除 穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)誤差 ,前一周期的誤差不會(huì)帶到下一周期。 （又稱積分復(fù)位控制） 單周控制技術(shù)具有調(diào)制和控制的雙重性 ,通過復(fù)位開關(guān)、積分器、觸發(fā)電路及比較器達(dá)到跟蹤指令信號(hào)的目的。他利用前一時(shí)刻補(bǔ)償電流的參考 值和實(shí)際值，計(jì)算出下一時(shí)刻的電流參考值及各種開關(guān)狀態(tài)下的逆變器電流輸出值，然后選擇某種開關(guān)模式作為下一時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)，從而達(dá)到電流誤差等于零的目標(biāo)。本質(zhì)上可視為帶寬等于零的滯環(huán)比較控制 ,所以他同樣存在開關(guān)頻率高、變化范圍大的缺點(diǎn)。近年來，這種設(shè)計(jì)方法受到了國內(nèi)外的廣泛重視，得到了很快的發(fā)展。包括控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，跟蹤，自適應(yīng)及不確定等系統(tǒng)。為了解決開關(guān)頻率變化的問題 ,提出了基于電壓矢量的滯環(huán)電流控制法。其缺點(diǎn)是系統(tǒng)的開關(guān)頻率、響應(yīng)速度及電流的跟蹤精度均受滯環(huán)帶寬影響。 它的原理為：將補(bǔ)償電流參考值與逆變器實(shí)際電流輸出值之差輸入到具有滯環(huán)特性的比較器中，通過比較 器的輸出來控制開關(guān)動(dòng)作 ,使逆變器輸出值實(shí)時(shí)跟蹤補(bǔ)償參考值。 目前 PWM生成方式的研究主要集中在載波比較法、滯環(huán)控制法、無差拍控制法和空間矢量法等方法上： 將電流實(shí)際值與參考值之間的偏差經(jīng) P I 調(diào)制后與高頻三角載波相比較，所得矩形脈沖作為逆變器開關(guān)元件的控制信號(hào)，從而在逆變器輸出端獲得所需波形。 APF 的補(bǔ)償電流控制方法 目前電力有源濾波器的閉環(huán)控制策略中最常用的是 PI 控制，另外國內(nèi)外的學(xué)者還對變結(jié)構(gòu)控制，模糊控制和人工神經(jīng)網(wǎng)控制等現(xiàn)代新型控制方法進(jìn)行了研究。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）說明書 15