華師大九年級(jí)下271證明的再認(rèn)識(shí)(參考版)
2024-12-04 00:20本頁(yè)面
【正文】 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC =∠ C+∠ CED(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ DEC=∠ A+ ∠ B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和 ). ∴ ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C (等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 回味無(wú)窮 理解幾何命題證明的 方法 ,步驟 ,格式 及 注意事項(xiàng) . 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 1800.△ ABC中 ,∠A+∠B+∠C= 1800. 推論 1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . 推論 2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . 關(guān)注 三角形的 外角 . 推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . 你準(zhǔn)備如何提高證明命題的能力呢 ? 小結(jié) 拓展 結(jié)束寄語(yǔ) ? 嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ? 由 “ 因 ” 導(dǎo) “ 果 ” ,言必有據(jù) .是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則 . 。 (等式性質(zhì) ). 你認(rèn)識(shí)外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 (已知 ), 你認(rèn)識(shí)外角嗎 ? ?已知 :國(guó)旗上的正五角星形如圖所示 . ?求 :∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E的度數(shù) . 解 :∵∠ 1是△ BDF的一個(gè)外角 (外角的意義 ), 分析 :設(shè)法利用 外角 把這五個(gè)角 “ 湊 ”到一個(gè)三角形中 ,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求解 . ∴ ∠ 1=∠ B+∠ D(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ 2=∠ C+∠ E(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). 又 ∵ ∠ A+∠ 1+∠ 2=180176。 (平角意義 ). ? ∴ ∠ ACB=80176。 =55176。 (已知 ), ? ∴ ∠ B=100176。 . ?求 。 ?例 2 已知 :如圖 614,在△ ABC中 , ∠ 1是它的一個(gè)外角 , E為邊 AC上一點(diǎn) ,延長(zhǎng)BC到 D,連接 DE. ?求證 : ∠ 1∠ 2. ?證明 :∵ ∠ 1是△ ABC的一個(gè)外角 (已知 ), ? ∴ ∠ 1∠ 3(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和 它不相鄰的內(nèi)角 ). ? ∵ ∠ 3是△ CDE的一個(gè)外角 (外角定義 ). ? ∴ ∠ 3∠
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1