【正文】 ③∠ AEC＝∠ C－∠ A ④∠ AEC＝∠ A－∠ C ⑤∠ AEC＝∠ A－∠ C ⑥∠ AEC＝∠ C－∠ A． 測試 6 1．判斷、語句． 2．題設，結論，已知事項，由已知事項推 出的事項． 3．題設，結論． 4．一定成立，總是成立． 5．題設是兩條直線垂直于同一條直線；結論是這兩條直線平行． 6．題設是同位角相等；結論是兩條直線平行． 7．題設是兩條直線平行；結論是同位角相等． 8．題設是兩個角是對頂角；結論是這兩個角相等． 9．如果一個角是 90176。． 14． (1)(2)均是相等或互補． 15． 95176。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補． (4)120176。． 23． 55176。 ∴∠ AOB是平角，從而 A， O， B三點共線．∴∠ AOC與∠ BOD是對頂角． 21． (1)有 6對對頂角， 12對鄰補角． (2)有 12對對頂角， 24對鄰補角． (3)有 m(m－ 1)對對頂角， 2m(m－ 1)對鄰補角． 測試 2 1．互相垂直，垂，垂足． 2．有且只有一條直線，所有線段，垂線段． 3．垂線段的長度． 4． AB⊥ CD； AB⊥ CD，垂足是 O(或簡寫成 AB⊥ CD于 O)； P； CD；線段 MO 的長度． 5～ 8．略． 9．√， 10．√， 11．， 12．√， 13．√， 14．√， 15．， 16．√． 17． B． 18． B． 19． D． 20． C． 21． D． 22． 30176。． 19．只要延長 BO(或 AO)至 C，測出∠ AOB 的鄰補角∠ AOC(或∠ BOC)的大小后，就可知道∠ AOB的度數(shù)． 20．∠ AOC與∠ BOD是對頂角，說理提示：只要說明 A， O， B三點共線． 證明：∵射線 OA的端點在直線 CD上， ∴∠ AOC與∠ AOD互為鄰補角，即∠ AOC＋∠ AOD＝ 180176?？傻?x＝ 30176。．提示：設∠ DOE＝ x176。 ． 17．∠ 4＝ 43176。 47176。的角是直角． __________________________________________________________________． 10．末位數(shù)字是零的整數(shù)能被 5整除． __________________________________________________________________． 11．等角的余角相等． __________________________________________________________________． 12．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． __________________________________________________________________． 綜合、運用、診斷 一、下列語句哪些是命題，哪些不是命題 ? 13．兩條直線相交，只有一個交點． ( ) 14． 不是有理數(shù)． ( ) 15．直線 a與 b能相交嗎 ?( ) 16．連接 AB． ( ) 17．作 AB⊥ CD于 E點． ( ) 18．三條直線相交，有三個交點． ( ) 二、判斷下列各命題中，哪些命題是真命題 ?哪些是假命題 ?(對于真命題畫“√”，對于假命題畫“” ) 19． 0是自然數(shù)． ( ) 20．如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角． ( ) 21．相等的角是對頂角． ( ) 22．如果 AC＝ BC，那么 C點是 AB 的中點． ( ) 23．若 a∥ b， b∥ c，則 a∥ c． ( ) 24．如果 C是線段 AB 的中點，那么 AB＝ 2BC． ( ) 25．若 x2＝ 4，則 x＝ 2． ( ) 26．若 xy＝ 0，則 x＝ 0． ( ) 27．同一平面內(nèi)既不重合也不平行的兩條直線一定相交． ( ) 28．鄰補角的平分線互相垂直． ( ) 29．同位角相等． ( ) 30．大于直角的角是鈍角． ( ) 拓展、探究、思考 31．已知：如圖，在四邊形 ABCD中，給出下列論斷： ① AB∥ DC；② AD∥ BC；③ AB＝ AD；④∠ A＝∠ C；⑤ AD＝ BC． 以上面論斷中的兩個作為題設，再從余下的論斷中選一個作為結論，并用“如果??，那么??” 的形式寫出一個真命題． 答： _____________________________________________________________________． 32．求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行． 測試 7 平 移 學習要求 了解圖形的平移變換，知道一個圖形進行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質，能用平移變換有關知識說明一些簡單問題及進行圖形設計． 課堂學習檢測 一、填空題 1．如圖所示，線段 ON是由線段 ______平移得到的；線段 DE是由線段 ______平移得到的；線段 FG是由線段 ______平移得到的． 2．如圖所示，線段 AB 在下面的三個平移中 (AB→ A1B1→ A2B2→ A3B3)，具有哪些性質． 圖 a 圖 b 圖 c (1)線段 AB 上所有的點都是沿 ______移動，并且移動的距離都 ________．因此，線段 AB，A1B1， A2B2， A3B3的位置關系是 ____________________；線段 AB， A1B1， A2B2， A3B3 的數(shù)量關系是 ________________． (2)在平移 變換中，連接各組對應點的線段之間的位置關系是 ______；數(shù)量關系是 ______． 3．如圖所示，將三角形 ABC平移到△ A′ B′ C′． 圖 a 圖 b 在這兩個平移中： (1)三角形 ABC的整體沿 _______移動，得到三角形 A′ B′ C′．三角形 A′ B′ C′與三角形 ABC的 ______和 ______完全相同． (2)連接各組對應點的線段即 AA′， BB′， CC′之間的數(shù)量關系是 __________________；位置關系是 __________________． 綜合、運用、診斷 一、按要求畫出相應圖形 4．如圖， AB∥ DC， AD∥ BC， DE⊥ AB 于 E點．將三角形 DAE平移，得到三角形 CBF． 5．如圖， AB∥ DC．將線段 DB向右平移，得到線段 CE． 6．已知：平行四邊形 ABCD 及 A′點．將平行四邊形 ABCD 平移，使 A點移到 A′點，得平行四邊形 A′ B′ C′ D′． 7．已知：五邊形 ABCDE及 A′點．將五邊形 ABCDE 平移，使 A點移到 A′點，得到五邊形 A′ B′ C′ D′ E′． 拓展、探究、思考 一、選擇題 8．如圖，把邊長為 2 的正方形的局部 進行如圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是 ( )． (A)18 (B)16 (C)12 (D)8 二、解答題 9．河的兩岸成平行線， A， B是位于河兩岸的兩個車間 (如圖 )．要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使 A， B間的路程最短．確定橋的位置的方法如下：作從 A到河岸的垂線，分別交河岸 PQ， MN于 F， G．在 AG 上取 AE＝ FG，連接 EB． EB交 MN于 D．在 D 處作到對岸的垂線 DC，那么 DC就是造橋的位置．試說出橋造在 CD位置時路程最短的理由，也就是 (AC＋ CD＋ DB)最短的理由． 10． 以直角三角形的三條邊 BC， AC， AB 分別作正方形①、②、③，如何用①中各部分面積與②的面積，通過平移填滿正方形③ ?你從中得到什么結論 ? 參考答案 第五章 相交線與平行線 測試 1 1．公共，反向延長線． 2．公共，反向延長線． 3．對頂角相等． 4．略． 5． (1)∠ BOC，∠ AOD； (2)∠ AOE； (3)∠ AOC，∠ BOD； (4)137176?！?2＝ 110176。． ( ) ∵ PM∥ AB， ∴∠ 1＝∠ _______， ( ) 且 PM∥ _______． (平行于同一直線的兩直線也互相平行 ) ∴∠ 3＝∠ ______． (兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ) ∵ AP 平分∠ BAC， CP平分∠ ACD， ( ) ???? 211 ______， ??? 214 ______． ( ) ?90212141 ????????? A C DB A C． ( ) ∴∠ APC＝∠ 2＋∠ 3＝∠ 1＋∠ 4＝ 90176。＝ ______1