【正文】 使尺頭靠緊圖畫(huà)板的邊框．請(qǐng)你說(shuō)明：利用丁字尺畫(huà)平行線的理論依據(jù)是什么 ? 拓展、探究、思考 12．已知：如圖， CD⊥ DA， DA⊥ AB，∠ 1＝∠ 2．試確定射線 DF 與 AE 的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由． (1)問(wèn)題的結(jié)論： DF______AE． (2)證明思路分析：欲證 DF______AE，只要證∠ 3＝ ______． (3)證明過(guò)程： 證明：∵ CD⊥ DA， DA⊥ AB， ( ) ∴∠ CDA＝∠ DAB＝ ______176。．求證：∠ 3＝∠ 4． 證明思路分析：欲證∠ 3＝∠ 4，只要證 ______∥ ______． 證明：∵∠ 1＋∠ 2＝ 180176。． (____________， ____________) ∴∠ A＝ _______＝ ______． 10．已知：如圖，四邊形 ABCD中， AB∥ CD， AD∥ BC，∠ B＝ 50176。． ∵ DC∥ AB， ( ) ∴∠ D＋∠ A＝ ______． (_____________， _____________) 即∠ D＝ ______－ ______＝ ______176。的角是直角． __________________________________________________________________． 10．末位數(shù)字是零的整數(shù)能被 5整除． __________________________________________________________________． 11．等角的余角相等． __________________________________________________________________． 12．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． __________________________________________________________________． 綜合、運(yùn)用、診斷 一、下列語(yǔ)句哪些是命題，哪些不是命題 ? 13．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)． ( ) 14． 不是有理數(shù)． ( ) 15．直線 a與 b能相交嗎 ?( ) 16．連接 AB． ( ) 17．作 AB⊥ CD于 E點(diǎn)． ( ) 18．三條直線相交，有三個(gè)交點(diǎn)． ( ) 二、判斷下列各命題中，哪些命題是真命題 ?哪些是假命題 ?(對(duì)于真命題畫(huà)“√”，對(duì)于假命題畫(huà)“” ) 19． 0是自然數(shù)． ( ) 20．如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角． ( ) 21．相等的角是對(duì)頂角． ( ) 22．如果 AC＝ BC，那么 C點(diǎn)是 AB 的中點(diǎn)． ( ) 23．若 a∥ b， b∥ c，則 a∥ c． ( ) 24．如果 C是線段 AB 的中點(diǎn)，那么 AB＝ 2BC． ( ) 25．若 x2＝ 4，則 x＝ 2． ( ) 26．若 xy＝ 0，則 x＝ 0． ( ) 27．同一平面內(nèi)既不重合也不平行的兩條直線一定相交． ( ) 28．鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直． ( ) 29．同位角相等． ( ) 30．大于直角的角是鈍角． ( ) 拓展、探究、思考 31．已知：如圖，在四邊形 ABCD中，給出下列論斷： ① AB∥ DC；② AD∥ BC；③ AB＝ AD；④∠ A＝∠ C；⑤ AD＝ BC． 以上面論斷中的兩個(gè)作為題設(shè)，再?gòu)挠嘞碌恼摂嘀羞x一個(gè)作為結(jié)論，并用“如果??，那么??” 的形式寫(xiě)出一個(gè)真命題． 答： _____________________________________________________________________． 32．求證：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行． 測(cè)試 7 平 移 學(xué)習(xí)要求 了解圖形的平移變換，知道一個(gè)圖形進(jìn)行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質(zhì)，能用平移變換有關(guān)知識(shí)說(shuō)明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題及進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)． 課堂學(xué)習(xí)檢測(cè) 一、填空題 1．如圖所示，線段 ON是由線段 ______平移得到的；線段 DE是由線段 ______平移得到的；線段 FG是由線段 ______平移得到的． 2．如圖所示，線段 AB 在下面的三個(gè)平移中 (AB→ A1B1→ A2B2→ A3B3)，具有哪些性質(zhì)． 圖 a 圖 b 圖 c (1)線段 AB 上所有的點(diǎn)都是沿 ______移動(dòng)，并且移動(dòng)的距離都 ________．因此，線段 AB，A1B1， A2B2， A3B3的位置關(guān)系是 ____________________；線段 AB， A1B1， A2B2， A3B3 的數(shù)量關(guān)系是 ________________． (2)在平移 變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段之間的位置關(guān)系是 ______；數(shù)量關(guān)系是 ______． 3．如圖所示，將三角形 ABC平移到△ A′ B′ C′． 圖 a 圖 b 在這兩個(gè)平移中： (1)三角形 ABC的整體沿 _______移動(dòng)，得到三角形 A′ B′ C′．三角形 A′ B′ C′與三角形 ABC的 ______和 ______完全相同． (2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段即 AA′， BB′， CC′之間的數(shù)量關(guān)系是 __________________；位置關(guān)系是 __________________． 綜合、運(yùn)用、診斷 一、按要求畫(huà)出相應(yīng)圖形 4．如圖， AB∥ DC， AD∥ BC， DE⊥ AB 于 E點(diǎn)．將三角形 DAE平移，得到三角形 CBF． 5．如圖， AB∥ DC．將線段 DB向右平移，得到線段 CE． 6．已知：平行四邊形 ABCD 及 A′點(diǎn)．將平行四邊形 ABCD 平移，使 A點(diǎn)移到 A′點(diǎn)，得平行四邊形 A′ B′ C′ D′． 7．已知：五邊形 ABCDE及 A′點(diǎn)．將五邊形 ABCDE 平移，使 A點(diǎn)移到 A′點(diǎn)，得到五邊形 A′ B′ C′ D′ E′． 拓展、探究、思考 一、選擇題 8．如圖，把邊長(zhǎng)為 2 的正方形的局部 進(jìn)行如圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是 ( )． (A)18 (B)16 (C)12 (D)8 二、解答題 9．河的兩岸成平行線， A， B是位于河兩岸的兩個(gè)車間 (如圖 )．要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使 A， B間的路程最短．確定橋的位置的方法如下：作從 A到河岸的垂線，分別交河岸 PQ， MN于 F， G．在 AG 上取 AE＝ FG，連接 EB． EB交 MN于 D．在 D 處作到對(duì)岸的垂線 DC，那么 DC就是造橋的位置．試說(shuō)出橋造在 CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是 (AC＋ CD＋ DB)最短的理由． 10． 以直角三角形的三條邊 BC， AC， AB 分別作正方形①、②、③，如何用①中各部分面積與②的面積，通過(guò)平移填滿正方形③ ?你從中得到什么結(jié)論 ? 參考答案 第五章 相交線與平行線 測(cè)試 1 1．公共，反向延長(zhǎng)線． 2．公共，反向延長(zhǎng)線． 3．對(duì)頂角相等． 4．略． 5． (1)∠ BOC，∠ AOD； (2)∠ AOE； (3)∠ AOC，∠ BOD； (4)137176。可得 x＝ 30176。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． (4)120176。． 14． (1)(2)均是相等或互補(bǔ)． 15． 95176。． 19．只要延長(zhǎng) BO(或 AO)至 C，測(cè)出∠ AOB 的鄰補(bǔ)角∠ AOC(或∠ BOC)的大小后，就可知道∠ AOB的度數(shù)． 20．∠ AOC與∠ BOD是對(duì)頂角，說(shuō)理提示：只要說(shuō)明 A， O， B三點(diǎn)共線． 證明：∵射線 OA的端點(diǎn)在直線 CD上， ∴∠ AOC與∠ AOD互為鄰補(bǔ)角，即∠ AOC＋∠ AOD＝ 180176。 47176。＝ ______176。 ( ) ∴∠ DCE＝∠ _______＝ _______176?！?1＝ 75176。．試確定直線 a與直線 c的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由． (1)問(wèn)題 的結(jié)論： a______c． (2)證明思路分析：欲證 a______c，只要證 ______∥ ______且 ______∥ ______． (3)證明過(guò)程： 證明：∵∠ 1＝∠ 2， ( ) ∴ a∥ ______． (________， ________)① ∵∠ 3＋∠ 4＝ 180176。－ (C) ?2190?? (D)2 － 90176。∠ 2＝ 60176。 9．如圖所示，直線 l1， l2， l3 相交于一點(diǎn)，則下列答案中，全對(duì)的一組是 ( )． (A)∠ 1＝ 90176。－ ______176。． (1)∠ 1和∠ 2叫做 ______角；∠ 1和∠ 4互為 ______角