20xx-20xx學(xué)年人教版高中物理必修2第6章萬有引力與航天word單元綜合測評(參考版)
2024-12-02 21:39本頁面
【正文】 ??? ???L2 3 ＝ N－ 14 M 解得： ρ ＝ N－ M2π L3 . 答案： (1)π L 2LGM (2) N－ M2π L3 。 ??? ???2πT′ 2 由題設(shè)條件可知， T′ ∶ T ＝ 1∶ N 聯(lián)立解得： M′ ＝ N－ 14 M 設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為 ρ ， 有： ρ ??????2πT2 解得：周期 T ＝ π L 2LGM. (2)根據(jù)觀測結(jié)果，星體運動的周期 T′ T，說明雙星系統(tǒng)中受到的向心力大于本身的引力，故它還受到其他指向中心的作用力．由題意知，這一作用力來源于均勻分布的暗物質(zhì)．均勻分布在球內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的作用與一個質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量 M′ 而位于中點處的質(zhì)點 相同，考慮到暗物質(zhì)作用后雙星的運動周期即為 T′ ，則有： GM2L2＋ GMM′??????L22 ＝M ，由此得 衛(wèi)星的軌道半徑 r＝ 2R 地 ， ① 衛(wèi)星距地面的高 度 h＝ R 地 ＝ 10 6 m， ② (2)由萬有引力提供向心力得 GMmr2 ＝ mv2r ， ③ 由于地球表面的重力加速度 g＝ GMR2地， ④ 由 ③④ 得 v＝ gR2地r ＝gR地2 ＝ 101062 m/s≈103 m/s. 答案： (1)10 6 m (2) 10 3 m/s 15． (14分 )某航天飛機(jī)在地球赤道上空飛 行，軌道半徑為 r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為 ω 0，地球半徑為 R，地球表面重力加速度為 g，在某時刻航天飛機(jī)通過赤道上某建筑物的上方，求它下次通過該建筑物上方所需的時間． 解析： 用 ω 表示航天飛機(jī)的角速度，用 m、 M分別表示航天飛機(jī)及地球的質(zhì)量， 則有 GMmr2 ＝ mrω 2. 航天飛機(jī)在地面上， 有 GMmR2＝ mg. 聯(lián)立解得 ω ＝ gR2r3 ， 若 ω ω 0，即飛機(jī)高度低于同步衛(wèi)星高度，用 t表示所需時間， 則 ωt － ω 0t＝ 2π 所以 t＝ 2πω － ω0＝ 2πg(shù)R2r3 － ω 0 若 ω ω 0，即飛機(jī)高度高于同步衛(wèi)星高度，用 t表示所需時間，則 ω 0t－ ωt ＝ 2π 所以 t＝ 2πω0－ ω＝ 2πω 0－ gR2r3 答案： 2πg(shù)R2r3 － ω 0或 2πω 0－ gR2r3 16． (15分 )在有 “ 科學(xué)界奧斯卡 ” 之稱的美國《科學(xué)》雜志 2021年度世界科技大突破評選中，物理學(xué)中的 “ 證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量 ‘ 主宰 ’” 的觀點名列榜首，成為當(dāng)今科技突破中的頭號熱點．世界科技的發(fā)展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學(xué)研究的重點．宇宙中的暗物質(zhì)是不能直接觀測到的東西，存在的依據(jù)來自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團(tuán)，這些星系和星團(tuán)以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒有飛散開去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠(yuǎn)不足以把它們集合在一起的，一定存在暗物質(zhì)，它的吸引力足以把這些旋轉(zhuǎn)的星系牢牢抓?。鶕?jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定該雙星系統(tǒng)中每一個星體的質(zhì)量都是 M，兩者相距 L(L遠(yuǎn)大于星體的直徑 )，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運 動．
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