20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期期中試題新人教版第60套(參考版)
2024-12-02 07:01本頁面
【正文】 ∴ △ PQC是直角三角形 2分 26.（本題 8分）如圖，在 Rt△ ABC中，∠ ABC=90176。 ∴∠ABC ∠PBC=∠PBQ ∠PBC 即 ∠ABP=∠CBQ 1分 在 △ABP 和 △CBQ 中 AB=AC ∠ABP=∠ CBQ BP=BQ ∴△ABP≌△CBQ （ SAS） ∴AP=AQ 2分 (2) ∵BP=BQ , ∠PBQ=60176。 ，且 BP=BQ，連結 CQ． (1)觀察并猜想 AP與 CQ之間的大小關系，并說明理由． (2)若 PA=3， PB=4， PC=5，連結 PQ，判斷 △ PQC的形狀并說明理由． 解： （ 1） ∵ △ ABC是等邊三角形 ∴ AB=AC ∠AB C=60176。 AD=4, CD=3 ∴AC 2=AD2+CD2=42+32=25 又 ∵AC ﹥ 0 ∴AC=5 2分 又 ∵BC=12 ， AB=13 ∴AC 2+ BC2=52+122=169 又 ∵AB 2=169 ∴AC 2+ BC2= AB2 ∴∠ACB=90176。 1分 又∵ AC=EC ∴△ ACE是等腰直角三角形 1分 24.（本題 6分） 如圖所示的一塊地， ∠ ADC＝ 90176。 ∴∠ ACB+∠ ECD=90176。 在 Rt△ ABC和 Rt△ CDE中 AB=CD AC=EC ∴ Rt△ ABC≌ Rt△ CDE (HL) 2分 (2) ∵ Rt△ ABC≌ Rt△ CDE ∴∠ ACB=∠ DEC 1分 又∵∠ D=90176。 （ 1）△ ABC和△ CDE全等嗎？請說明理由； （ 2）判斷 △ ACE的形狀？并說明理由。 . 17． 兩個角相等的三角形是等腰三角形 . 18. . 19． 3 . 20. 22?n . 三．解答題（本大題有 6小題 , 共 40分 . 解答應寫出文字說明 , 證明過程或演算步驟） 三．解答題（本大題有 6小題 , 共 40分 . 解答應寫出文字說明
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