20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題10反比例函數(shù)綜合題word母題題源解析版(參考版)
2024-12-01 22:11本頁面
【正文】 X。網(wǎng) Z。， ∴ 一次函數(shù)的解析式為： 1655yx= + ． 所以符合條件的一次函數(shù)解析式為： 1655yx= +或 1677yx=+． 7．（ 2021 達州） （ 8 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 是菱形， B． O 在 x 軸負半軸上， AO= 5 ， tan∠ AOB=12，一次函數(shù) 1y kx b??的圖象過 A、 B 兩點，反比例函數(shù) 2kyx?的圖象過 OA的中點 D． [來源 :] （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式； （ 2）平移一次函數(shù) 1y kx b??的圖象，當(dāng)一次函數(shù) 1y kx b??的圖象與反比例函數(shù) 2kyx?的圖象無交點時，求 b的取值范圍． 【答案】 （ 1） 1 22yx??， 12y x?? ；（ 2） ﹣ 1＜ b＜ 1． （ 2）根據(jù)題意得：一次函數(shù)的解析式為： 12y x b??， ∵ 一次函數(shù) 12y x b??的圖象與反比例函數(shù) 12y x?? 的圖象無交點， ∴ 方程組1212y x by x? ?????? ???? 無解，即 1122xb x? ?? 無解， 整理得： 2 2 1 0x bx? ? ? ， ∴△ = 2(2 ) 4 1 1 0b ? ? ? ?， 2 1b? ，解得：﹣ 1＜ b＜ 1， ∴ 當(dāng)一次函數(shù) 1y kx b??的圖象與反比例函數(shù) 2kyx?的圖象無交點時， b 的取值范圍是﹣ 1＜ b＜1． 8．（ 2021遂寧） （ 10分） 如圖，一次函數(shù) y kx b??與反比例函數(shù) my x? 的圖象交于 A（ 1，4）， B（ 4， n）兩點． （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求一次函數(shù)的解析式； （ 3）點 P是 x軸上的一動點，試確定點 P并求出它的坐標(biāo)，使 PA+PB最?。? 【答案】 （ 1） 4y x? ；（ 2） 5yx?? ? ；（ 3） P（ 175 ， 0）． （ 3）作點 B關(guān) 于 x軸的對稱點 B′ ，連接 AB′ 交 x軸于 P，則 AB′ 的長度就是 PA+PB的 最小值，由作圖知， B′ （ 4，﹣ 1）， ∴ 直線 AB′ 的解析式為： 5 1733yx?? ?，當(dāng) y=0 時，x=175， ∴ P（ 175， 0）． 9．（ 2021資陽）（ 9 分）如圖，直線 1y ax??與 x軸、 y軸分 別相交于 A、 B兩點，與雙曲線 ky x? （ 0x? ）相交于點 P， PC⊥ x軸于點 C，且 PC=2，點 A的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0）． （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）若點 Q為雙曲線上點 P右側(cè)的一點，且 QH⊥ x軸于 H，當(dāng)以點 Q、 C、 H為頂點的三角形與 △ AOB相似時，求點 Q的坐標(biāo)． 【答案】 （ 1） 4
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