北師大版九年級(jí)下數(shù)學(xué)第二章二次函數(shù)單元檢測(cè)卷含答案(參考版)
2024-12-01 01:07本頁(yè)面
【正文】 ． ∴∠ PBM=45176。即 ∠ PBD=90176。 ； （ 2）證明：令 y=0，則 x2﹣ 2mx﹣ 2（ m+3） =0， △ =b2﹣ 4ac=（﹣ 2m） 2﹣ 412（ m+3）， =4m2+8m+24， =4（ m+1） 2+20， ∵ 無(wú)論 m 為何值時(shí)， 4（ m+1） 2≥0， ∴△ =4（ m+1） 2+20＞ 0， ∴ 關(guān)于 x的方程總有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， 即，無(wú)論 m 取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)． ：（ 1） ∵ y=﹣ x2+ x =﹣ （ x﹣ 4） 2+ ， ∴ 當(dāng) x=4 時(shí)， y 有最大值為 ． 所以當(dāng)球水平飛行距離為 4 米時(shí)，球的高度達(dá)到最大，最大高度為 米； （ 2）令 y=0， 則﹣ x2+ x=0， 解得 x1=0， x2=8． 所以這次擊球，球飛行的最大水平距離是 8 米． ：設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a（ x﹣ h） 2+k， 把 h=﹣ 3， k= ，和點(diǎn)（ 2， ）代入 y=a（ x﹣ h） 2+k，得 a（ 2+3） 2+ = ， 解得 a= ， 所以二次函數(shù)的解析式為 y= （ x+3） 2+ ， 當(dāng) x=0 時(shí)， y= 9+ = ， 所以函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（ 0， ） 25.（ 1）解： ∵ 令 x=0 得： y=﹣ 3， ∴ C（ 0，﹣ 3）． 令 y=0 得：﹣ x﹣ 3=0，解得 x=﹣ 3， ∴ A（﹣ 3， 0）． 將 A、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式的： ，解得： ． ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+2x﹣ 3 （ 2）解：如圖 1 所示： 令 y=0 得： x2+2x﹣ 3=0，解得 x=﹣ 3 或 x=1． ∴ AB=4． ∵ S△ ACD= S 四邊形 ACBD ， ∴ S△ ADC： S△ DCB=3： 5． ∴ AE： EB=3： 5． ∴ AE=4 = ． ∴ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（﹣ ， 0）． 設(shè) EC 的解析式為 y=kx+b，將點(diǎn) C 和點(diǎn) E 的坐標(biāo)代入得： ， 解得： k=﹣ 2， b=﹣ 3． ∴ 直線 CE 的解析式為 y=﹣ 2x﹣ 3． 將 y=﹣ 2x﹣ 3 與 y=x2+2x﹣ 3 聯(lián)立，解得： x=﹣ 4 或 x=0（舍去）， 將 x=﹣ 4 代入 y=﹣ 2x﹣ 3 得： y=5． ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 5） （ 3）解：如圖 2 所示：過(guò)點(diǎn) D 作 DN⊥ x軸，垂足為 N，過(guò)點(diǎn) P 作 PM⊥ x軸，垂足為 M． 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+b，將點(diǎn) C 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)代入得： ， 解得： k=3， b=﹣ 3． ∴ 直線 BC 的解析式為 y=3x﹣
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