20xx屆中考數(shù)學考點突破12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題(參考版)
2024-11-30 21:12本頁面
【正文】 ， 而 BD－ OC＝ 3， BC－ DE＝ 1， ∴ E(－ 3， － 1)， ∵－ 3 (－1)＝ 3， ∴點 E在該反比例函數(shù)的圖象上 。＋ 60176。 ， ∴ BO＝ BD＝ 2 3， OA＝ DE＝ 2， ∠ BOA＝∠ BDE＝ 90176。 ， ∵將△ BOA 繞點 B 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。得到△ E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由． 解： (1)∵點 A( 3， 1)在反比例函數(shù) y＝ kx的圖象上 ， ∴ k＝ 3 1＝ 3， ∴反比例函數(shù) 4 的表達式為 y＝ 3x . (2)∵ A( 3， 1)， AB⊥ x 軸 于點 C， ∴ OC＝ 3， AC＝ 1， 由 OC2＝ AC＝∠ BOD， BC＝ CD， ∴四邊 形 BODC是正方形 ， ∴ BO＝ OD＝ DC＝ CB， ∴設 C(a， a)， 代入 y2＝ 4x得 a2＝ 4， ∵ a＞ 0， ∴ a＝ 2， ∴ C(2， 2)，B(0， 2)， 把 A(－ 4， － 1)和 (0， 2)的坐 標代入 y1＝ kx＋ b 中 ， 得?????k＝ 34，b＝ 2，∴一次函數(shù)的表達式為 y1＝ 34x＋ 2 (3)∵ A(－ 4， － 1)， ∴當 y1＜ y2＜ 0時 ， x的取值范圍是 x＜－ 4 14． (2021杭州 )在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩 形的一邊長為 1時，它的另一邊長為 3. (1)設矩形的相鄰兩邊長分別為 x， y. ①求 y關于 x的函數(shù)表達式； ②當 y≥ 3時，求 x的取值范圍；
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