河北省保定市20xx屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析(參考版)
2024-11-30 19:31本頁(yè)面
【正文】 由 求減區(qū)間 11. 已知雙曲線(xiàn) 的左頂點(diǎn)為 ，虛軸長(zhǎng)為 8，右焦點(diǎn)為 ，且 與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切，若過(guò)點(diǎn) 作 的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為 ，則 （ ） A. 8 B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ,因?yàn)?到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)距離為 ，所以 ：，設(shè) MN交 x軸于 E，則, 選 D. 【 點(diǎn)睛】 求漸近線(xiàn) ： 設(shè)雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程 3， 雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)距離為 ，垂足為對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)與漸近線(xiàn)的交點(diǎn) . 12. 定義在 上的偶函數(shù) 滿(mǎn)足 ，當(dāng) 時(shí)， ，設(shè)函數(shù)，則函數(shù) 與 的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】 B 【解析】 因?yàn)?，所以 周期為 2， 函數(shù) 關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，作圖可得四個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，其和為 ，選 B. 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分，將答案填在答題紙上 13. 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，拋物線(xiàn)上的點(diǎn) 到焦點(diǎn)的距離為 3，則__________． 【答案】 【解析】 設(shè)拋物線(xiàn)方程為 ，因?yàn)閽佄锞€(xiàn)上的點(diǎn) 到焦點(diǎn)的距離為 3，所以，所以 點(diǎn)睛： ，一般運(yùn)用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線(xiàn)距離處理． 2．若為拋物線(xiàn) 上一點(diǎn)，由定義易得 ；若過(guò)焦點(diǎn)的弦 AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則弦長(zhǎng)為 可由根與系數(shù)的關(guān)系整體求出；若遇到其他標(biāo)準(zhǔn)方程，則焦半徑或焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式可由數(shù)形結(jié)合的方法類(lèi)似地得到． 14. 甲、乙、丙三個(gè)各自獨(dú)立地做同一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)他們都把自己的答案公布出來(lái)之后， 甲說(shuō)：我做錯(cuò)了； 乙說(shuō)：丙做對(duì)了； 丙說(shuō)：我做錯(cuò)了． 在一旁的老師看到他們的答案并聽(tīng)取了他們的意見(jiàn)后說(shuō)： “ 你們?nèi)齻€(gè)人中有一個(gè)人做對(duì)了，有一個(gè)說(shuō)對(duì)了 .” 請(qǐng)問(wèn)他們?nèi)齻€(gè)人中做對(duì)了的是 __________． 【答案】 甲 【解析】 若甲做對(duì)了，則甲乙說(shuō)錯(cuò)了，丙說(shuō)對(duì)了，符號(hào)題意； 若乙做對(duì)了，則乙說(shuō)錯(cuò)了，甲丙說(shuō)對(duì)了，不符號(hào)題意； 若丙做對(duì)了，則丙說(shuō)錯(cuò)了，甲乙說(shuō)對(duì)了，不符號(hào)題意； 因此做對(duì)了的是甲 . 15. 已知實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 ，若 取得最小值時(shí)的最優(yōu)解 滿(mǎn)足，則 的最小值為 __________． 【答案】 9 【解析】 作可行域，則直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) A(2,2)時(shí)取最小值，此時(shí)最優(yōu)解為 (2,2)，即 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)，即 的最小值為 9. 點(diǎn)睛：在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意 “ 拆、拼、湊 ” 等技巧，使其滿(mǎn)足基本不等式中 “ 正 ”( 即條件要求中字母為正數(shù) )、 “ 定 ”( 不等式的另一邊必須為定值 )、 “ 等 ”( 等號(hào)取得的條件 )的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤 . 16. 已知 分別為 的三個(gè)內(nèi)角 的對(duì)邊， ，且 ，則__________． 【答案】 （或 30176。2018 年高三第一次模擬考試 文科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)
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