江蘇省20xx年高考沖刺預(yù)測卷一數(shù)學(xué)(參考版)
2024-11-30 10:10本頁面
【正文】 0xy??， 由點 ( , )Pxy 的任意性可知，所求曲線的方程為 22 3 0xy??. C. 解：（Ⅰ）因為曲線 1C 的參數(shù)方程為 21xtyt??? ???（ t 為參數(shù)）， 所以曲線 1C 的直角坐標(biāo)系方程為 2 2 0xy? ? ? ， 所以曲線 1C 的極系方程為 c os 2 si n 2 0? ? ? ?? ? ?， 因為262 sin? ?? ? ，所以 22(2 sin ) 6????， 所以曲線 2C 的直角坐標(biāo)系方程為 222 3 6xy??. （Ⅱ）依題意得，點 P 的極坐標(biāo)分別為 262 sin? ???? ??? ????，所以2226 1 2 s in62 s inOP OP ?? ?? ? ?? ， 點 Q 的極坐標(biāo)分別為 262 sin2?????? ??? ??? ????，所以 2226 1 2 c o s62 c o sOQ OQ ?? ?? ? ?? ， 所以 22221 1 2 s in 2 c o s 56 6 6O P O Q ????? ? ? ?. D. 解：依題意， 5 5 , 3( ) 13 , 3 25 5 , 2xxf x x xxx? ? ? ???? ? ? ? ??????， 當(dāng) 3x?? 時，函數(shù) ()fx有最小值 10，故 4 25 10ab??， 故 ? ?1 1 1 1 1 4 2 510 aba b a b??? ? ? ?????1 2 5 4 4 9291 0 1 0baab??? ? ?????， 當(dāng)且僅當(dāng) 25 4baab? 時等號成立，此時 57a? ， 27b? . ：（Ⅰ）試驗至多持續(xù)一個接種周期的概率1 1 3 1 3 3 14 4 4 4 4 4P ? ? ? ? ? ?1 3 9 374 16 64 64? ? ? ?. （Ⅱ）隨機(jī)變量 1,2,3X? ，設(shè)事件 C 為“在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn) 2次或 3次 Z 癥狀”，則 223 1( 1 ) ( ) ( )4P X P C C? ? ? 3333 1 5()4 4 32C? ? ?， ( 2) [1 ( ) ] ( )P X P C P C? ? ? ?5 5 1 3 5(1 )3 2 3 2 1 0 2 4? ? ? ?， 729( 3 ) [ 1 ( ) ] [ 1 ( ) ] 1 1024P X P C P C? ? ? ? ? ? ?. 所以的分布列為 X 1 2 3 P 532 1351024 7291024 ∴ 5 1 3 5 7 2 9 2 6 1 7( ) 1 2 33 2 1 0 2 4 1 0 2 4 1 0 2 4EX ? ? ? ? ? ? ?. ：（Ⅰ）依題意 111( ) ( )2kkkna x C x???， 1, 2, 3, , 1kn? ??? ?， 1()ax， 2()ax， 3()ax的系數(shù)依次為 0 1nC? ， 1 122n nC?? ， 221 ( 1)()28n nnC ??? ， 所以 ( 1)2128n n n ?? ? ? ，解得 8n? 或 1n? （舍） . （Ⅱ） 1 2 3( ) ( ) 2 ( ) 3 ( )F x a x a x a x? ? ? 1( ) ( 1 ) ( )nnna x n a x?? ???? ? ?. 0 1 2 2112 ( ) 3 ( )22n n nC C x C x? ? ? 11( ) ( 1 ) ( )22n n n nnnn C x n C x??? ???? ? ?. 12( 2) ( 0) 2 3nnF F C C? ? ? 1 ( 1)nnnC n C?? ??? ? ?， 設(shè) 0 1 2 12 3 ( 1 )nnn n n n n nS C C C n C n C?? ? ? ? ??? ? ? ?， 則 1 2 1 0( 1 ) 3 2nnn n n n n nS n C n C C C C?? ? ? ? ??? ? ? ?， 考慮到 k n knnCC?? ，將以上兩式相加得 0 1 22 ( 2) (n n n nS n C C C? ? ? ? 1 ) ( 2) 2n n nnnC C n?? ???? ? ? ?， 所以 1( 2)2nnSn ??? . 又當(dāng) [0,2]x? 時， 39。3xyxxyy?? ???? ?????， 又點 ( , )Pxy 在曲線 224 4 1 2 1 2 0x xy y x y? ? ? ? ?上，代入整理得 22 39。62 39。 2 2x x yy x y? ????? ?? ??，所以4 39。 2 2 2 2xx xyyy xy? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?， 所以 139。)P x y . 所以 1139。( 39。(0) 2 4 0ha? ? ? ?，則函數(shù) ()y hx? 在 [0, )?? 上先減后增且 (0) 4 4ha??， 所以不等式不可能恒成立，故不符合題意； 綜上所述，實數(shù) a 的取值范圍為 12a? . ：（Ⅰ）因 1a ， 2017a ， 2021a ，?， 1010a 是公比為的等比數(shù)列， 從而 2017 1a ad? ， 22021 1a ad? ，由 2017 2021 112S S a??得 2017 2021 112a a a??， 故解得 3
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