【正文】 0001 c os ( )( 2 ) {2 si n si n( 2 )1221( ) ( 1 ) ( )si n si n22 c os1}c os ( )hR c t g c t gh HHhh h h dt g c t g c t gH H H H HhhHH??? ? ?? ? ?? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???????? 公式（ 219）中 t。020 0 0 0 039。 2 39。 39。 220 0039。0001 ( 2 ) ( 2 )21hQ c e s c tgHhH? ? ? ?? ? ? ?? 39。22(1 )2( )HhchHfg f d hs tgh??????? 則： ()G A x cy s? ? ? （ 216） 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁 xE 的方程式 ? ?c o s ( )s in ( ) ( )ia iiEG ??? ? ? ??? ? ? ? c o s ( ) ( ) ( )x a i iiGEE tg tg?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 217） 因： ? ?( ) ( ) ( ) 1() 1iiixatg tgaxybtgby? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?????? 將以上求得的兩式及式（ 216）代入式（ 217），則： ( ) (1 ) (1 )( ) (1 ) ( ) (1 )x x c y s a x b yEA x a b y y b a x? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 218） xE 的最大值及其相應(yīng)的破裂角 ii??和 的值 令 0xEx? ?? ，經(jīng)整理簡化后得： 2( ) ( 1 ) ( y b ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1x a b y a x b y ax c y s a x? ? ? ? ? ? ??? ? ? （ a） 令 0xEy? ?? ，經(jīng)整理簡化后得： 2( ) ( 1 ) ( y b ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )c ( 1 )x a b y a x a x bx c y s b y? ? ? ? ? ? ??? ? ? （ b） 解聯(lián)立方 程組（ a）、（ b），得： 221 (1 )11ax c a eby b??? ? ? ? （ c） 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 21 頁 式（ c）中，當(dāng) e 取正號(hào)時(shí)，則（ c）可表達(dá)成： 1 (1 )e byx a??? （ d） 代入式（ a），經(jīng)整理簡化后得： 22221 1 1 12 ( 1 2 ) 0( ) ( ) ( )a a b a b ay y a s ee a b a b b a b b e a b??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ??? （ e） 不難發(fā)現(xiàn)，式（ e）為 iy tg?? 一元二次方程，通過求解得 ： 2itg Q Q R? ? ? ? ? （ 219） 式中： 39。20039。()()12iix tgy tga tgb tgAh??????????????將 各 常 數(shù) 項(xiàng) 表 示 為 ： 20039。 202 2 ( )1 ( ) ( 1 )2 iiH h fg f d hG h tg tg tgh H h? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ????? （ 2 15） 將包含變量 i??和 的兩函數(shù)表示為： 39。 2 39。 2 0 0 039。0se c c os( ) ( ) si n/ si n/ c osh H m n Hf H c tg hg H h? ? ? ????? ? ? ????? 239。039。1139。h ，則 39。如圖 26 所示： 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 19 頁 圖 26 衡重式路堤墻第二破裂面 G的值 首先，自衡重臺(tái)后邊緣 A點(diǎn)作表坡線的垂線 OB，設(shè)其長度為 39。? 應(yīng)小于或等于墻背摩擦角 ? [11]。? 必須大于擋墻土體內(nèi)部第二破裂面的傾角 i? ，即擋土墻墻背或假想墻背不能夠妨礙擋墻土體內(nèi)部第二破裂面的出現(xiàn)； （ 2） 在擋土墻墻背或者假想墻背作用的抗滑力必須大于其產(chǎn)生的下滑力，即NRNG，或 39。 第二破裂面的形成條件與出現(xiàn)朗金狀的條件是一致的，即當(dāng)墻背 不妨礙第二破裂面的形成以及二破裂面與墻背之間的破裂棱體不沿墻背下滑而是與墻背一起移動(dòng)時(shí)，則將出現(xiàn)朗金狀態(tài)，即在墻背至第一破裂面之間存在一個(gè)第二破裂面。當(dāng)擋土墻墻后土體在外力的作用下，從而土體自身達(dá)到了主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，土體內(nèi)形成的破裂棱體并不是沿著墻背或者假想墻背 CA 產(chǎn)生滑動(dòng)，破裂棱體而是順著土體中的另一個(gè)破裂面 CD 產(chǎn)生滑動(dòng)。因此，對于不同邊界條件下的 0A 、 0B 值，只需要將其代入上式中，均可求出與之相應(yīng)的破裂角與最大主動(dòng)土壓力。 應(yīng)該指出的是，式（ 29）與式（ 210）不僅是在上述情況下使用，其也具有普遍意義。????? ? ?????式 中 ：— 墻 后 填 土 的 容 重 ，— 填 土 的 內(nèi) 摩 擦 角 ， ；— 墻 背 與 填 土 間 的 摩 擦 角 ， ；— 墻 后 填 土 表 面 的 傾 斜 角 ， ；— 墻 背 傾 斜 角 ， ， 俯 斜 墻 背 為 正 ， 仰 斜 墻 背 為 負(fù) ； aHmK — 擋 土 墻 高 度 ， ；— 主 動(dòng) 土 壓 力 系 數(shù) 。取 /0dE d?? ，得： 22c o s( ) c o s( ) c o s( ) si n ( ) si n ( )[si n ( ) c o s ( +si n ( ) si n ( ) si n ( ) c o s( ) c o s( ) ]0c o s( ) si n ( )A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???） 2P tg +Q tg +R = 0??整 理 簡 化 后 得 ： 2 4tg =2Q Q P RP? ? ? ? (25) 式中： c os si n c os( ) si n c os c os( )c os( ) c os( ) c os( ) c os( )R c os si n c os( ) si n c os( ) c osPQ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 由式（ 25）求得 ? 的值，然后將其代入式（ 24），即可求得最大主動(dòng)土壓力 Ea值。取擋土墻長度為 1m計(jì)算，作用于棱體上的平衡力三角形 abc 可得： a s in 9 0 ) c o s ( )E= s in ( ) s in ( )GG? ? ? ?? ? ? ?? ? ????（ （ 21） 式中： ? ? ? ?? ? ? 因 si n( ) / 2G AB BC? ? ??? 而： secAB H ?? s in ( 9 0 ) c o s ( )s e cs in ( 9 0 ) c o s ( )B C A B H? ? ? ??? ? ? ?? ? ???? ? ? 221 c o s ( ) s in ( )s e c2 c o s ( +GH ? ? ? ??? ????? ） (22) 將式（ 22）帶入式（ 21），得： 22a 1 c o s ) s in ( + c o s +E = H s e c2 c o s + s in +? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??（ ） （ ）（ ） （ ） （ 23） 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 13 頁 令 221A = H se c c o s )2 ? ? ? ??（ 則 s in ( + c o s ( + )c o s + s in ( )aEA ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?）（ ） （ 24) 通過以上計(jì)算式分析可得，當(dāng)參數(shù) ? 、 ? 、 ? 、 ? 、 ? 固定不便時(shí)， Ea 的大小隨著破裂面位置的變化而發(fā)生變化，即 Ea 為破裂角 ? 的函數(shù)。破裂棱體上作用有三個(gè)不同性質(zhì)的力，即破裂面上的反力 R0、主動(dòng)土壓力的反力 Ea、破裂棱體自重 G。茲分述如下： ，如圖 23 所示： 西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 12 頁 圖 23 破裂面交于內(nèi)邊坡 這一擋土墻內(nèi)力圖式適用于路堤式或者路塹式擋土墻。 路基擋土墻由于路基形式和荷載分布的不同，土壓力有多種計(jì)算圖式。對于擋土墻墻趾前土體的被動(dòng)土壓力 Ep，在擋土墻基礎(chǔ)處于一般埋深的深度的時(shí)候，綜合考慮到各種人畜活動(dòng)和自然力的作用，一般均不計(jì)，以偏于安全 [9]。到底應(yīng)該采用何種性質(zhì)的土壓力作為擋土墻的設(shè)計(jì)荷載值，這要根據(jù)擋土墻所處的具體情況而具體分析。擋土墻的位移情況的不同，能夠形成不同性質(zhì)的土壓力，如圖 22 所示。各種力的取舍，應(yīng)根據(jù)擋土墻所處的位置的外界條件確定，按照各種力系的最不利的組合作為設(shè)計(jì)的依據(jù) [8]。 ：指暫時(shí)的或?qū)儆跒?zāi)害性的，發(fā)生概率極小的力，包括： （ 1） 由地震活動(dòng)所引起的地震力 （ 2） 臨時(shí)施加的荷載、施工荷載、水流漂浮物對擋墻產(chǎn)生的撞擊力等。如圖 21 所示，它包括： (1)擋土墻的自身重量 G； (2)擋土墻墻背上承受的由填料和活荷載所引起的側(cè)向力； (3)擋土墻墻頂上或墻背與第二破裂面之間的有效荷重； (4)基地的法向反力 N及摩擦力 T； (5)一年中大部分時(shí)間內(nèi)保持的常水位時(shí)靜水壓力和浮力。作用在擋土墻上的由各種力形成的力系，按其對于擋土墻不同的作用性質(zhì)可將它們分為主要力系、附加力和特殊力 [7]。加筋土擋土墻從結(jié)構(gòu)形式上屬于一種柔性結(jié)構(gòu)，對于地基變形情況適應(yīng)性較大，其建筑的高度也可以很大，適合于在填土路基中使用；但在選用的同時(shí)，需考慮擋土墻擋板后填土的滲水穩(wěn)定性與地基發(fā)生變形對其的不利影響，需要進(jìn)行計(jì)算與分析之后合理選用。 加筋式擋土墻 加筋式擋土墻的組成分為墻后填土、墻后填土中的拉筋條和墻面板三部分。懸臂式擋土墻通過地板與立壁組合構(gòu)成，其擁有三個(gè)懸臂，即踵板、趾板和立壁。通過擋土板和預(yù)制好的鋼筋混凝土立柱共同構(gòu)成擋土墻墻面，擋土墻墻面與處于水平或傾斜的鋼錨桿結(jié)合成整體共同起到支擋土體的作用，其主要是依靠埋置在巖土中的錨桿的具有