北師大版數(shù)學(xué)九下圓心角和圓周角的關(guān)系2(參考版)
2024-11-23 07:56本頁(yè)面
【正文】 本節(jié)容量較大，教學(xué)時(shí)要控制好時(shí)間。在得出本節(jié)結(jié)論的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生自覺(jué)地總結(jié)研究圖形時(shí)所使用的方法。如由弦相等只能得弧或圓心角相等，不能直接得圓周角等。 4． 圓周角定理建立了圓心角與圓周角的關(guān)系，而同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間又存在等量關(guān)系，因此，圓中的角（圓周角和圓心角）、弦、弧等的相等A B C D A B C O 關(guān)系可以互相轉(zhuǎn)化。 2． 構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中的常用方法。 ，求AC 的長(zhǎng)。 2．如圖，哪個(gè)角與∠ BAC 相等？ 第 2 題圖 第 3 題圖 3．如圖。 （ 3)由矛盾判定假 設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。船 P 與兩個(gè)燈塔的夾角為∠α， P 有可能在⊙ O 外， P 有可能在⊙ O 內(nèi)，當(dāng)∠α＞∠ C 時(shí)，船位于暗礁區(qū)域內(nèi)；當(dāng)∠α＜∠ C 時(shí)，船位于暗礁區(qū)域外，我們可采用反證法進(jìn)行論證。解決這一問(wèn)題不僅要用到圓周角定理的推論，而且還要應(yīng)用分類(lèi)假設(shè)的思想。由圖形 AB 是⊙ O 的直徑可聯(lián)系到所對(duì)的圓周角是直角，故連接 AD，由等腰三角形的三線合一，可證得 BD=CD。完成這個(gè)例子還可以幫助正確理解這個(gè)定理。為了進(jìn)一步熟悉推論，安排三個(gè)例子。 （ 1）當(dāng) 船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α大于 “危險(xiǎn)角 ”時(shí)，船位于 哪個(gè)區(qū)域？為什么？ （ 2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α小于 “危險(xiǎn)角 ”時(shí)，船位于 哪個(gè)區(qū)域？為什么？ 活動(dòng)目的 ： 這個(gè)定理的學(xué)習(xí)是比較容易理解
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