第2課時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式及應(yīng)用(參考版)
2025-03-14 21:15本頁面
【正文】 南通】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程 s ( 單位： m ) 與時(shí)間 t ( 單位： m in ) 的函數(shù)圖象， 其中曲線段 AB 是以 B 為頂點(diǎn) 的 拋物線的一部分．下列說法 不正確的是 ( ) A ． 25 m in ～ 50 m in ，王阿姨步行的路程為 800 m B ． 線段 CD 的函數(shù)表達(dá)式為 s ＝ 32 t＋ 400( 25 ≤ t≤ 50) C ． 5 m in ～ 20 m in ，王阿姨步行速度由慢到快 D ． 曲線段 AB 的表達(dá)式為 s ＝－ 3( t－ 20)2＋ 1 200( 5 ≤ t≤ 20) 【點(diǎn)撥】 觀察題圖可知 5 m in ～ 20 m in ，王阿姨步行速度由快到慢， 25 m in ～ 50 m in ，王阿姨步行的路程為 2 000 － 1 200 ＝800 (m ) ，故 A 選項(xiàng) 正確， C 選項(xiàng) 錯誤． 設(shè)線段 CD 的表達(dá)式為 s ＝ kt ＋ b ，把 ( 25 ， 1 200) ， ( 50 ， 2 000) 代入，得?????1 200 ＝ 25 k ＋ b ，2 000 ＝ 50 k ＋ b ，解得?????k ＝ 32 ，b ＝ 400.∴ 線段 CD 的表達(dá)式為 s＝ 32 t＋ 400( 25 ≤ t≤ 50) ，故 B 選項(xiàng) 正確； 【 答案 】 C 由曲線段 AB 是以 B 為頂點(diǎn)的拋物線的一部分， ∴ 設(shè)拋物線的表達(dá)式為 s ＝ a ( t－ 20 )2＋ 1 200 ，把 (5 ， 52 5 ) 代入 ，得 525 ＝ a (5 － 20)2＋ 1 20 0 ，解得 a ＝－ 3. ∴ 曲線段 A B 的表達(dá)式為 s ＝－ 3( t－ 20)2＋ 1 20 0( 5 ≤ t≤ 20) ，故 D 選項(xiàng) 正確． 7 ．已知二次函數(shù) y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式是 ________ ． 【 答案 】 y＝ x2－ 2x 【點(diǎn)撥】 根據(jù)圖象可知該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1 ，－ 1) ，∴ 設(shè)函數(shù)表達(dá)式是 y ＝ a ( x － 1)2－ 1 ，把點(diǎn) (0 ， 0) 代入表達(dá)式得 a － 1 ＝ 0 ，即 a ＝ 1 ， ∴ 函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ ( x － 1)2－ 1 ， 即 y ＝ x2－ 2 x . 8 ．已知二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2 ，－ 3) ，開口向上，若方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ k 有實(shí)根，
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