第十五章小結(jié)與復(fù)習(xí)2(參考版)
2025-03-14 15:50本頁面
【正文】 徐州中考 ） 為改善生態(tài)環(huán)境 ， 防止水土流失 ， 某村計(jì)劃在荒坡上種 1 000棵樹 .由于青年志愿者的支援 ， 每天比原計(jì)劃多種 25%， 結(jié)果提前 5天完成任務(wù) .原計(jì)劃每天種多少棵樹 ？ 【 解析 】 設(shè)原計(jì)劃每天種樹 x棵 ， 則 解得 x=40. 經(jīng)檢驗(yàn) ， x=40是原方程的解 ， 且符合題意 . 答：原計(jì)劃每天種 40棵樹 . ? ?1 000 1 000 1 25% x ??－【 知識(shí)歸納 】 分式方程應(yīng)用的模型 等量關(guān)系涉及 a=bc型 .a是已知量 ， b,c是未知量 ， 且這兩個(gè)量又分別具有某種等量關(guān)系 ， 常可以建立分式方程模型來解決 . 。葫蘆島中考 ） 甲車行駛 30 km與乙車行駛 40 km所用時(shí)間相同 ， 已知乙車比甲車每小時(shí)多行駛 15 km， 設(shè)甲車的速度為 x km/h， 依題意 ， 下面所列方程正確的是 （ ） 【 解析 】 選 30 km與乙車行駛 40 km所用時(shí)間 相同列方程 ,得 3 0 4 0 3 0 4 0A . B .x x 1 5 x 1 5 x3 0 4 0 3 0 4 0C . D .x 1 5 x x x 1 5??????－ －3 0 4 0 .x x 1 5? ?2.（ 2023普洱中考 )解方程： 【 解析 】 兩邊同時(shí)乘以 （ x2） ， 得 x3+x2=3， 解得 x=：當(dāng) x=1時(shí) ， x2=12=1≠ 0， ∴ 原方程的解為 x=1. x 3 31.x 2 2 x??－－ －【 變式訓(xùn)練 】 解方程 【 解題指南 】 對(duì)于較復(fù)雜的分式方程 ， 要善于觀察方程的 特點(diǎn) ， 采用靈活的解題策略 ． 本題就是利用分式值相等的 條件 —— 分子等于 0或分母分別相等 ， 將分式方程轉(zhuǎn)化為 整式方程 ， 這樣要比用去分母的方法來解簡單得多 ． x 4 x 5 x 7 x 8.x 5 x 6 x 8 x 9?－ － － －－ －－ － － －【 解析 】 方法一：原方程變?yōu)? 化簡 ， 得 兩邊分別通分 ， 得 由于分子相同 ， 所以 x2－ 11x＋ 30＝ x2－ 17x＋ 72， 解得 x＝ 7． 檢驗(yàn)：當(dāng) x＝ 7時(shí) ， 原方程的分母均不等于 0， 所以 x＝ 7是原方程的解 ． 1 1 1 1(1 (1 ) (1 ) (1 )x 5 x 6 x 8 x 9? ? ?? ?)－ － ．－ － － －1 1 1 1x 5 x 6 x 8 x 9?－ － ．－ － － －2211x 11x 30 x 17x 72???－ － ．－ －方法二：由方法一 ， 知 移項(xiàng) ， 得 兩邊分別通分 ， 得 由分式值相等的性質(zhì) ， 得 2x－ 14＝ 0， 解得 x＝ 7； 或 x2－ 14x＋ 45＝ x2－ 14x＋ 48， 此方程無解 ． 檢驗(yàn)：當(dāng) x＝ 7時(shí) ， 原方程的分母均不等于 0， 所以 x＝ 7是原方程的解 ． 1 1 1
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