【正文】 又 分別表示蘇杭、北戴河、桂林， 即各方案的權(quán)重排序?yàn)? 演講完畢，謝謝觀看！ 。 可作為最后的決策依據(jù)。 故 則 該特征值對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量 對(duì)成對(duì)比較矩陣 可以求層次 總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 54321 , BBBBBk 1 2 3 4 5 1k?2k3k?k? . 236.. 193.. . 58. 58. 58. 58.計(jì)算 可知 通過(guò)一致性檢驗(yàn)。 分別表示蘇杭、北戴河、桂林。 特征值 健康情況 業(yè)務(wù)知識(shí) 寫作能力 口才 政策水平 工作作風(fēng) max?各屬性的最大特征值 ???????????)3(W均通過(guò)一致性檢驗(yàn) 從而有 ????????????????????????????????)2()3(WWW???????????W即在 3人中應(yīng)選擇 A擔(dān)任領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)。下面用 AHP方法對(duì) 3人綜合評(píng)估、量化排序。 利用總排序一致性比率 ?CRmmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211認(rèn)為層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性。 ? 這一過(guò)程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的。 能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，所謂一致性檢驗(yàn)是指對(duì) A確定不一致的允許范圍。 3）層次單排序 對(duì)每一成對(duì)比較陣計(jì)算最大特征根和特征向量，作一致性檢驗(yàn)，若通過(guò)，則特征向量為權(quán)向量。 mAAA , 21 ?nBBB?2111211naaa12222naaa12mmnmaaaA B AB 判斷矩陣為 BiP 判斷矩陣為 12, , , mP P P12nPPP12111nbbb?22212n?nmmmbbb?21Bi 三、層次分析法的基本步驟 1）建立層次分析結(jié)構(gòu)模型 深入分析實(shí)際問(wèn)題，將有關(guān)因素自上而下分層（目標(biāo) — 準(zhǔn)則或指標(biāo) — 方案或?qū)ο螅?，上層受下層影響，而層?nèi)各因素基本上相對(duì)獨(dú)立。 ? 最低層 P： 決策時(shí)的備選方案，措施。 ? 最高層 A：決策的目的、要解決的問(wèn)題。 時(shí)，認(rèn)為 的不一致程度 定義一致性比率 ： RICICR ?二、層次結(jié)構(gòu)模型 ? 一般分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和措施（方案）層；復(fù)雜的問(wèn)題設(shè)子目標(biāo)層。 一般，當(dāng)一致性比率 在容許范圍之內(nèi)， 有滿意的一致性，通過(guò)一致性檢驗(yàn)。 判斷矩陣元素 aij的標(biāo)度方法 標(biāo)度 含義 1 表示兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性 3 表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素稍微重要 5 表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素明顯重要 7 表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素強(qiáng)烈重要 9 表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素極端重要 2， 4， 6， 8 上述兩相鄰判斷的中值 倒數(shù) 因素 i與 j比較的判斷 aij，則因素 j與 i比較的判斷 aji=1/aij 尺度 1 3 5 7 9 ija相同 稍強(qiáng) 強(qiáng) 明顯強(qiáng) 絕對(duì)強(qiáng) 的重要性ji CC :Aw nw?? A的秩為 1， A的唯一非零特征根為 n ? A的任一列向量是對(duì)應(yīng)于 n 的特征向量 ? A的歸一化特征向量可作為權(quán)向量 對(duì)于不一致 (但在允許范圍內(nèi) )的成對(duì)比較陣 A，建議用對(duì)應(yīng)于最大特征根 ?的特征向量作為權(quán)向量 w ，即 一致性矩陣性質(zhì) Aw w?? 1??nnCI ?定義一致性指標(biāo) : CI=0，有完全的一致性 CI接近于 0，有滿意的一致性 CI 越大，不一致越嚴(yán)重 但允許范圍是多大？如何界定？ RI 0 0 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 為衡量 CI 的大小，引入 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI。 判斷矩陣是表示本層所有因素針對(duì)上一層某一個(gè)因素的相對(duì)重要性的比較。有三個(gè)須考慮的因素： (1)科研成果貢獻(xiàn)大小 (包括實(shí)用價(jià)值和科學(xué)意義 )； (2)人材的培養(yǎng)；(3)課題的可行性 (包括課題的難易程度、研究周期及資金 )。 每層有若干元素，層間元素的關(guān)系用相連直線表示。 表示將選用的解決問(wèn)題的各種措施、政策、方案等。 表示采取某種措施、 政策、方案等實(shí)現(xiàn)預(yù)定總目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)； 一般又分為準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、策略層、約束層等。通常只有一個(gè)總目標(biāo)。 將決策問(wèn)題分為 3個(gè)或多個(gè)層次： 最高層： 目標(biāo)層。 是對(duì)難于完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)作出決策的模型和方法。 6 層次分析法 (AHP法 ) 層次分析法（ AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂()于上世紀(jì) 70年代初，為美國(guó)國(guó)防部研究“ 根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配 ”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。 由題意知，有油事件 ?1的概率 P(?1)=，無(wú)油事件 ?2的概率 P(?2)=，這是先驗(yàn)概率； 后驗(yàn)概率則是封閉構(gòu)造而有油的概率 P(?1|I1)=，開(kāi)放構(gòu)造而無(wú)油的概率 P(?2|I2)=。地震試驗(yàn)費(fèi)為 300萬(wàn)元。 為獲更多情報(bào)，可以先做地震試驗(yàn)，再行決策。 2 53 6 6 2 0 2? ? ? ? ? ?三、貝葉斯決策 例： 某石油鉆探隊(duì)準(zhǔn)備在一遠(yuǎn)景區(qū)勘探石油，根據(jù)預(yù)測(cè)估計(jì)鉆井出油的概率為 ，可以自己鉆探或是出租。 ? 2． 只利用先驗(yàn)概率進(jìn)行分析 ， 得到的決策是新產(chǎn)品 ， 其期望收益值為 。 13 9 ① ② 10 ③ ④ 11 ⑤ ⑥ 12 ⑦ ⑧ 8 3 4 10 8 3 4 10 8 3 4 10 8 3 4 10 生產(chǎn)新產(chǎn)品 生產(chǎn)老產(chǎn)品 生產(chǎn)新產(chǎn)品 生產(chǎn)老產(chǎn)品 生產(chǎn)新產(chǎn)品 生產(chǎn)老產(chǎn)品 生產(chǎn)新產(chǎn)品 生產(chǎn)老產(chǎn)品 調(diào)查結(jié)果 3 3 銷路好 銷路不好 銷路好 銷路不好 銷路好 銷路不好 銷路不好 銷路好銷路好 銷路好 銷路不好 銷路好 銷路不好 銷路好 銷路不好 銷路好 銷路不好 ? 計(jì)算結(jié)果表明： ? 1． 調(diào)查結(jié)果為好 、 差 、 不確定的概率分別是 , , 。對(duì)于 本例，第一步要作的決策是直接用先驗(yàn)信息作決策還是經(jīng)過(guò)調(diào)查之后再作決策；第二步是調(diào)查結(jié)果有多種可能（可能是好、差、不確定），然后根據(jù)調(diào)查結(jié)果才涉及是選擇采用新產(chǎn)品還是老產(chǎn)品的問(wèn)題。 ? 后驗(yàn)概率的計(jì)算： ? 已知調(diào)查信息是銷路好 ， 今后市場(chǎng)實(shí)際銷路好的概率為 ? 已知調(diào)查信息是銷路好 ， 今后市場(chǎng)實(shí)際銷路差的概率為 ? 這樣 ， 采用新產(chǎn)品的期望收益值為： ? （ 萬(wàn)元 ） ? 采用老產(chǎn)品的期望收益值為： ? （ 萬(wàn)元 ） ? 顯然當(dāng)調(diào)查信息為銷路好時(shí) ， 應(yīng)該選取新產(chǎn)品這一方案 。同理可以計(jì)算出圖中其他所有點(diǎn)上的收益值，并進(jìn)行相應(yīng)的決策。 利用期望值計(jì)算公式 ， 計(jì)算出各狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上的期望值：狀態(tài)結(jié)點(diǎn) 1的期望值為： （ 萬(wàn)元 ） ? 狀態(tài)結(jié)點(diǎn) 2的期望值為： （ 萬(wàn)元 ） ? 由于 ,這樣做剪枝決策，去掉生產(chǎn)老產(chǎn)品的方案，選取生產(chǎn)新產(chǎn)品的方案。見(jiàn)表 1021 ?，F(xiàn)確定銷路好的概率為 ，銷路差的概率為 。 ?貝葉斯定理在風(fēng)險(xiǎn)型決策中的應(yīng)用 ? 例 （ P284） 某企業(yè)要研制一種新產(chǎn)品，首要的問(wèn)題是要研究這種新產(chǎn)品的銷路。 15 12, k? ? ?i? ? ?P ?ixi? ?i?? ? ? ? ? ?? ? ? ?iiiiiP x PPxP x P?????? ?貝葉斯定理 ? 設(shè)自然狀態(tài) 有 k種 ， 分別用