人教版必修一23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的9(參考版)
2024-11-22 14:30本頁面
【正文】 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 1 ．知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移特點(diǎn)，知道物體運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)應(yīng)的 v － t 圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積． 2 ．了解位移公式的推導(dǎo)過程，理解公式的含義． 3 ．會(huì)利用公式 x ＝ v 0 t ＋12at2解決實(shí)際運(yùn)動(dòng)問題． 一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間 t內(nèi)的位移 x＝ vt. 2．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其 vt圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，其位移在數(shù)值上等于 vt圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的面積．如右圖所示． 二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1. 位移在 vt圖象中的表示：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著的 vt圖象中的圖線和時(shí)間軸包圍的面積．如右圖所示，在 0～ t時(shí)間內(nèi)的位移大小等于梯形的面積． 2 ．位移公式 x= v 0 t ＋12at2. (1) 公式中 x 、 v 0 、 a 均是 ，應(yīng)用公式解題前應(yīng)先根據(jù)正方向明確它們的正、負(fù)值．一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍? (2) 當(dāng) v 0 ＝ 0 時(shí)， x ＝12at2，表示初速度為零的勻加速 直 線 運(yùn) 動(dòng) 的______ _ 與時(shí)間的關(guān)系． 矢量 位移 一、由速度圖象求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 由上圖可知?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用 “ 無限分割、逐步逼近 ” 的微分思想可得：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移也對(duì)應(yīng)著 v － t 圖線和時(shí)間軸所包圍的圖形 “ 面積 ” ．速度圖線和時(shí)間軸所包圍的梯形 “ 面積 ” 為 S ＝12(OC ＋ A B ) O A 與之對(duì)應(yīng)的物體的位移 x ＝12(v 0 ＋ v ) t . 【 解析 】 vt圖線與時(shí)間軸所圍面積 S=1/2(上底 +下底 ) 高=1/2 (10+20) 8=120，此面積對(duì)應(yīng)于列車 8 s內(nèi)的位移 ，故該 列車在 8 s內(nèi)的位移是 120 m. 【 答案 】 120 m 1. 如右圖所示為一列火車出站后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的 vt圖象． 請(qǐng)用“ 圖象面積法 ” 求出這列火車在 8 s內(nèi)的位移． 二、對(duì)位移公式 x ＝ v0＋12at2的理解及應(yīng)用 1 ．公式 x ＝ v0t ＋12at2為矢量式，其中的 x 、 v0、 a 都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選取初速度 v0的方向?yàn)檎较?. 若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) a 與 v0同向， a 取正值 若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) a 與 v0反向， a 取負(fù)值 若位移的計(jì)算結(jié)果為正值 說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相同 若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值 說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反 2. 公式 x ＝ v 0 t ＋12at2是勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的一般表達(dá)形式，它表明質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻相對(duì)初始時(shí)刻的位移 x 跟時(shí)間 t 的關(guān)系．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，公式的表達(dá)形式不變， a 取負(fù)值；當(dāng)初速度為零時(shí)，公式簡(jiǎn)化為 x ＝12at2. 3 ．公式 x ＝ v 0 t ＋1
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