新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-322二項(xiàng)分布及其應(yīng)用之二(參考版)
2024-11-22 12:12本頁(yè)面
【正文】 C ＋ nAAA , 21 ?則“ 至少有一個(gè)發(fā)生”的概率為 P(A1?… ?An) =1 (1p1 ) …(1 pn ) )()()(1 21 nAPAPAP ???,1 npp ?nAAA , 21 ?附 n個(gè)獨(dú)立事件 發(fā)生的概率 分別為 類似可以得出： nAAA , 21 ?至少有一個(gè)不發(fā)生”的概率為 “ )( nAAAP ??? ?21=1 p1 … p n J CJ BJ A練習(xí) 5 思考 3. 如圖 ,在一段線路中并聯(lián)著 3個(gè)自動(dòng)控制的常開(kāi)開(kāi)關(guān)，只要其中有 1個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作 .假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是 ，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率 . 解： 分別記這段時(shí)間內(nèi)開(kāi)關(guān) JA,JB,JC能夠閉合為事件 A， B， ，這段時(shí)間內(nèi)3個(gè)開(kāi)關(guān)是否能夠閉合相互之間沒(méi)有影響 ,根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，這段時(shí)間內(nèi) 3個(gè)開(kāi)關(guān)都不能閉合的概率是 ( ) ( ) ( ) ( )1 ( ) ( ) ( )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2711A B C A B CA B CP P P PPPP?? ? ? ??????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???∴ 這段時(shí)間內(nèi)至少有 1個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，從而使線路能正常工作的概率是 1 ( ) 1 0 . 0 2 7 0 . 9 7 3P P A B C? ? ? ? ? ? ?。C ＋ AC ＋ AC ⑤ AC
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