中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊直線與圓的位置關(guān)系2(參考版)
2024-11-21 19:37本頁面
【正文】 （ 2）直線 2xy+3=0,圓 (x5)2+(y+2)2=36。 一元二次方程的判別式為 : =(2AC)24(A2+B2)(C2B2r2) =4B2﹝ (A2+B2)r2C2﹞ 已知△ ≥0方程組有實解， 因此， (A2+B2)r2C2 ≥0則圓與直線有交點 2222BACr??整理，得 (A2+B2)x2+2ACx+(C2B2r2)=0 已知圓心到直線的距離 d為 △ ≥0 r ≥d 222200BACBACBAd????????22 BACr??由此得出： ?當(dāng) d＜ r時，一元二次方程（ 5）有兩個相等實根，從而方程組（ 3）有兩個相同的實數(shù)解，因此直線 l與圓有重合的兩個交點交點，這時稱 l與圓相切 ?當(dāng) d＜ r時，一元二次方程（ 5）有兩個不等實根，從而方程組（ 3）有兩個不同的實數(shù)解，因此直線 l與圓恰好有兩個不同的交點，這時稱 l與圓相交
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