高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第2章1(參考版)
2024-11-21 17:04本頁面
【正文】 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 。 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為 s ＝ t2＋ 3 ，則在時間 ( 3,3 ＋ Δ t ) 內(nèi)，相應(yīng)的平 均速度等于 _ _______ ． 6＋ Δt 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問題探究、課堂更高效 例 2 一輛汽車按規(guī)律 s ＝ 3 t2 ＋ 1 做直線運(yùn)動，估計(jì)汽車在 t ＝ 3 s時的瞬時速度． ( 時間單位： s ；位移單位： m) 解 當(dāng)時間從 3 變到 3 ＋ Δ t 時， v ＝ s ? 3 ＋ Δ t ? － s ? 3 ?Δ t ＝ 3 ? 3 ＋ Δ t ?2 ＋ 1 － ? 3 3 2 ＋ 1 ?Δ t ＝ 3Δ t ＋ 18. 當(dāng) Δ t 趨于 0 時， v 趨于常數(shù) 18. ∴ 這輛汽車在 t ＝ 3 s 時的瞬時速度為 18 m/s. 小結(jié) 要求瞬時速度，可先求平均速度， Δ t 趨于 0 ，則平均速度趨于瞬時速度；理 解 求法中的逼近思想． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)二 瞬時變化率 問題 1 高臺跳水運(yùn)動員相對于水面的高度 h 與起跳時間 t 的函數(shù)關(guān)系 h ( t ) ＝－ t2＋ 6. 5 t ＋ 10 ，則運(yùn)動員在??????0 ，6549時間內(nèi)的平均速度為多少？ 答 易知 h (6549 ) ＝ h ( 0) ， v ＝h ?6549 ? － h ? 0 ?6549 － 0＝ 0. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 已知函數(shù) f ( x ) ＝ x 2 ＋ x ，計(jì)算 f ( x ) 在區(qū)間 [ x 0 ， x 0 ＋ Δ x ]上的平均變化率，并求當(dāng) x 0 ＝ 2 ， Δ x ＝ 時平均變化率的值． 解 函數(shù) f ( x ) ＝ x2＋ x 在 區(qū)間 [ x 0 ， x 0 ＋ Δ x ] 上 的平均變化率為 f ? x 0 ＋ Δ x ? － f ? x 0 ?? x 0 ＋ Δ x ? － x 0＝? x 0 ＋ Δ x ?2＋ x 0 ＋ Δ x － ? x20 ＋ x 0 ?Δ x ＝ ? 2 x 0 ＋ 1 ? 問題探究、課堂更高效 ( 2) 當(dāng) x 1 ＝ 4 ， Δ x ＝ 時， Δ
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